《數(shù)學(xué)廣角》的教學(xué)設(shè)計(jì)
《數(shù)學(xué)廣角》的教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教材分析：
《數(shù)學(xué)廣角》是我們新教材中新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生運(yùn)用這些數(shù)學(xué)方法解決一些簡單的實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。本單元主要是結(jié)合實(shí)際，使學(xué)生初步體會(huì)集合和等量代換這兩種數(shù)學(xué)思想方法。
集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，甚至可以說，集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。這節(jié)課主要是結(jié)合實(shí)際，使學(xué)生初步體會(huì)集合的數(shù)學(xué)思想方法，會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決一些簡單的實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。本單元的例 1 借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。
等量代換是指一個(gè)用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。等量代換思想用等式的性質(zhì)來體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果 a=b,b=c, 那么 a=c 。例 2 通過解決一些簡單的問題，使學(xué)生初步體會(huì)等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。
集合和等量代換的理論都是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，本單元只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會(huì)這兩種思想方法，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決實(shí)際問題就可以了。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)集合、等量代換這兩種數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：用集合圈（韋恩圖）表示事物（元素）。
三、關(guān)鍵：
充分利用學(xué)具，多媒體課件等教學(xué)輔助手段，用直觀的方式幫助學(xué)生理解。
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容： 三年級(jí)下冊(cè) P108 例 1 ，練習(xí)二十四第 1、2 題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過活動(dòng)實(shí)例，初步滲透集合論的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用集合圈表示兩個(gè)集合及它們的交集。
2、培養(yǎng)學(xué)生探索能力和會(huì)用集合思想解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)： 結(jié)合實(shí)際，初步體會(huì)集合的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用集合的數(shù)學(xué)思想解決簡單的實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件或圖表。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知：
1、談話法：老師想知道有多少同學(xué)們喜歡吃水果？并說說你喜歡吃什么水果。
有的喜歡吃西瓜，有的喜歡吃蘋果，有的兩樣都喜歡，老師想進(jìn)一步了解你們，請(qǐng)?jiān)试S我對(duì)其中的一個(gè)小組進(jìn)行調(diào)查，好嗎？
2、（指名小組）分別在“西瓜”和“蘋果”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。
3、全班一起統(tǒng)計(jì)喜歡吃西瓜和喜歡吃蘋果的人數(shù)。（出示統(tǒng)計(jì)表）
4、（故作驚訝）：咦，這個(gè)小組沒有這么多人呀？問題出在哪兒呢？
5、請(qǐng)喜歡吃西瓜的學(xué)生站在一個(gè)呼啦圈里，請(qǐng)喜歡吃蘋果的學(xué)生站在另一個(gè)呼啦圈里。從而發(fā)現(xiàn)同時(shí)喜歡吃兩種水果的同學(xué)不知站哪兒。
6、四人小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計(jì)過程中有學(xué)生既喜歡西瓜又喜歡蘋果，是重復(fù)的，在計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)只能計(jì)算一次。
二、自主探究，學(xué)習(xí)新知：
1、請(qǐng)同學(xué)們按自己的想法，設(shè)計(jì)一幅自己喜歡的圖，把這些姓名寫到合適的地方，使別人一看就知道，哪部分的學(xué)生喜歡吃什么，也方便數(shù)人數(shù)。設(shè)計(jì)好了可以在小組內(nèi)互相介紹自己的作品，并相互討論。
2、全班展示交流。
3、加深理解：（課件出示）先是兩個(gè)小組的集合圈，再把兩個(gè)圈進(jìn)行合并。
4、讓學(xué)生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。
5、讓學(xué)生列式求出喜歡吃西瓜和喜歡吃蘋果的共有多少人。
6、教師小結(jié)。
三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固應(yīng)用：
大家有很多計(jì)算人數(shù)的方法，同學(xué)們真聰明！今天我們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)廣角的知識(shí)，在生活中像這樣的例子很多，你們可以舉例說一說嗎？（板書：數(shù)學(xué)廣角）
1 課件出示數(shù)學(xué)書上的例 1 看看這兩個(gè)小組一共有多少人？
2 學(xué)生獨(dú)立完成課本 P110 第 1 題，并說說中間位置表示什么？
3 情境出示課本 P110 第 2 題。
同桌交流，重點(diǎn)說說想法。
反饋。（昨天和今天進(jìn)貨的重復(fù)部分用重點(diǎn)號(hào)顯示）
4 開心一刻。有兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子到公園去玩，他們只需買兩張票，請(qǐng)問這是怎么回事？
四、暢談收獲，拓展延伸：
同學(xué)們，今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你覺得自己這節(jié)課的表現(xiàn)怎樣？
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