數(shù)學(xué)教案－梯形的面積計算

梯形面積的計算

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

1、出示平行四邊形圖。

2、提問：這是什么圖形？知道底和高會求面積嗎？如果剪去這個平行四邊形的一角，剩下的會得到什么圖形呢？哪個圖形的面積你會直接計算？梯形的面積該怎樣計算呢？

3、揭題。

二、新授。

1、出示梯形圖。

（1）提問：這是什么圖形？說說梯形各部分的名稱。提示：求梯形的面積能不能像推導(dǎo)三角形面積計算公式一樣，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計算它的面積？

（2）操作實(shí)驗(yàn)。

反饋：你拼成了什么圖形？指名拼一拼。

指導(dǎo)拼法。

①重合。

②旋轉(zhuǎn)。哪個梯形旋轉(zhuǎn)？一般可以怎樣移動一個梯形？旋轉(zhuǎn)到兩下底成一條直線為止。

③平移。

思考：通過重合、旋轉(zhuǎn)、平移的方法將兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？反過來還可以怎么說？

2、出示直角梯形圖。

（1）兩個完全一樣的直角梯形又能拼成一個怎樣的圖形，動手拼一拼。

（2）提問：拼成了什么圖形？平行四邊形與梯形有什么關(guān)系？

（3）觀察：每個直角梯形的面積與拼成的長方形的面積有什么關(guān)系？

小結(jié)：兩個完全一樣的梯形經(jīng)過重合、旋轉(zhuǎn)、平移的方法可以拼成一個平行四邊形或長方形，并且每個梯形的面積是拼成的平行四邊形或長方形的一半。

3、觀察拼成的平行四邊形。

思考：（1）比較梯形的上底下底與拼成的平行四邊形的底有什么關(guān)系？

（2）比較梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關(guān)系？

同桌討論完成填空。

4、填表。

（1）提問：是不是所有的完全一樣的兩個梯形都能拼成平行四邊形呢？拿出梯形用同樣的方法拼一拼，并把數(shù)據(jù)填入表中。

（2）從實(shí)驗(yàn)中你有什么發(fā)現(xiàn)？說說怎樣求梯形的面積？

5、教學(xué)字母公式。

提示：可以將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)它的面積計算公式，還可以將它轉(zhuǎn)化成別的圖形來推導(dǎo)它的面積計算公式。課后思考。

三、應(yīng)用。

1、 應(yīng)用公式求梯形面積必須知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎樣求出梯形的面積？

2、 學(xué)習(xí)例題。

3、 完成“練一練”。

4、 拓展。

四、總結(jié)。

1、 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？是將梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形來學(xué)習(xí)它的面積計算公式的？

2、 通過什么方法轉(zhuǎn)化的？

3、 梯形的面積計算公式是什么？應(yīng)用公式時要注意什么？為什么要除以2？

五、板書。

梯形面積的計算

平行四邊形的面積  =  底×高

梯形的面積  =  （上底+下底）×高  2

S  =   (a+b) h  2

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