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《直線、射線和角》教學(xué)案例
《直線、射線和角》教學(xué)案例
教學(xué)理念：放手讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)直線、射線、線段三者的特征和它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生理解并掌握直線、線段、射線的區(qū)別與聯(lián)系；懂得角的定義，掌握角的表示方法和讀法。
2、能力目標(biāo)：通過動(dòng)手操作活動(dòng)，滲透猜想和驗(yàn)證的方法；讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)探究規(guī)律，且能夠主動(dòng)建構(gòu)新知識(shí)體系。
3、情感目標(biāo)：教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看生活，看問題。
重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：角的定義。
難點(diǎn)：直線概念的理解。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
自主預(yù)習(xí)：怎樣描述射線、直線和線段？它們之間的區(qū)別與聯(lián)系是什么？角的定義是什么？角的各部分名稱是什么？
教學(xué)過程：
一、 認(rèn)識(shí)射線、直線
1. 教學(xué)射線。
教師演示：將紅外線手電筒的光線射到教室的墻壁上。
師：墻壁上的亮點(diǎn)與燈泡之間的光線可以看成什么？（線段）為什么？（燈泡與墻上的光點(diǎn)可以看成線段的兩個(gè)端點(diǎn)，兩個(gè)端點(diǎn)間的光線可以看成是線段）
�。◣熢诤诎迳袭嬕粭l線段）問：線段有什么特征？（直的、兩個(gè)端點(diǎn)、有限長(zhǎng)）
演示：將手電筒的光線射向遠(yuǎn)方。
師：現(xiàn)在我們把光線射向遠(yuǎn)方，你還能量出它的長(zhǎng)度嗎？為什么？（學(xué)生用不同的詞語描述光線的特點(diǎn)，如：沒有盡頭、無限長(zhǎng)等）
師：像這樣的線，我們把它看作射線。（板書：射線）我們一起來欣賞幾張圖片。（課件出示）看了這些圖片以后，你想說些什么呢？
師：絢麗的燈光把城市的夜空裝扮得格外漂亮，你能畫出一條射線嗎？自己在下面試一試，再想一想你是怎樣畫的。
學(xué)生畫射線，教師巡視。
反饋：誰來把你畫的射線展示給大家，并說一說你是怎樣畫的。現(xiàn)在誰愿意上來給大家來畫一條呢？
學(xué)生互相評(píng)價(jià)，并歸納射線的特點(diǎn)。（板書：一個(gè)端點(diǎn)，不可度量）（提醒不能全部畫完只要畫出它的一部分就可以了）
師：生活中哪些現(xiàn)象是射線？（學(xué)生說一說）
評(píng)析：四年級(jí)初始階段的學(xué)生，空間觀念有一定的發(fā)展，但仍以形象思維為主。而線段、射線是一種數(shù)學(xué)化的符號(hào)，具有較高的抽象性。所以，找到線段和射線在生活中的原型，貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，既找到了教學(xué)的起點(diǎn)，又激發(fā)了學(xué)生興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)上不是說線段是有限長(zhǎng)，射線、直線是一端無限延長(zhǎng)的嗎？但實(shí)際上畫在紙上的射線和直線給學(xué)生的感覺又是有限長(zhǎng)的。那么怎么讓學(xué)生體會(huì)到射線是一端無限延長(zhǎng)、直線是向兩端無限延長(zhǎng)的呢？首先通過線段感知什么是有限長(zhǎng)，其次借助射線在生活中的原型，比如射燈的燈光等感知什么是無限長(zhǎng)，然后老師巧妙的用課件抽象出射線和線段，再來理解射線是無限長(zhǎng)，我們畫出來的實(shí)際上只是射線的一部分。在此基礎(chǔ)上再來介紹直線是兩端無限延長(zhǎng)的學(xué)生就容易理解了。）
2. 教學(xué)直線。
師：剛才我們把線段的一端無限延長(zhǎng)，畫出射線。如果把線段的兩端都無限延長(zhǎng)，結(jié)果會(huì)怎樣呢？
師：（多媒體演示把線段的兩端無限延長(zhǎng)）像這樣把線段的兩端無限延長(zhǎng)，就得到一條直線，直線有什么特點(diǎn)？（板書：沒有端點(diǎn)，不可度量）
師：你能把射線改畫成一條直線嗎？
學(xué)生操作后反饋。
3. 比較。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識(shí)了射線和直線。線段、射線和直線有什么相同的地方和不同的地方？下面我們開始四人小組合作學(xué)習(xí)。
課件出示活動(dòng)要求：
互相學(xué)習(xí)，相互配合是非常好的學(xué)習(xí)方法。這次活動(dòng)請(qǐng)大家這樣做：
1、分組合作，團(tuán)結(jié)探索。
2、請(qǐng)每個(gè)小組把討論好的結(jié)果填在表格里。
3、選好代表在全班匯報(bào)。
師：哪個(gè)小組先來？
學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)。
師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)再小結(jié)一下三線的區(qū)別。課件顯示：
線段：兩個(gè)端點(diǎn)，可度量
射線：一個(gè)端點(diǎn)，不可度量
直線：沒有端點(diǎn)，不可度量
師：通過我們大家的努力，發(fā)現(xiàn)了這三種直直的線的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。那我們來觀察一下，他們之間有著什么聯(lián)系呢？
課件顯示（顯示線段和射線從直線中截出來。）學(xué)生觀察。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生自由發(fā)言：直線里有線段、直線里有射線等。）
師（小結(jié)）：直線里可以取出線段和射線，我們就說線段和射線可以看成是直線的一部分
4. 拓展延伸。
師：根據(jù)剛才的探究，我們知道了直線和射線都可以延伸，畫的時(shí)候不可能畫完。所以只需要畫出一部分就可以了。那現(xiàn)在我們就來比試比試，畫一畫。
師：請(qǐng)大家在紙上點(diǎn)一點(diǎn)，通過這一點(diǎn)畫直線。大家猜猜可以畫多少條
師：我們來試試看，看你在半分鐘內(nèi)可以畫多少條。一邊畫一邊在心里數(shù)，你一共畫了多少條。
師：看來半分鐘里畫的條數(shù)不一樣，有的孩子畫的快，就多畫了幾條。那大家想想，如果時(shí)間不限制，你可以畫多少條？那說明，通過一點(diǎn)的直線線有多少條呢？（課件顯示）過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線。
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家在紙上點(diǎn)兩點(diǎn)。大家猜猜要同時(shí)經(jīng)過這兩點(diǎn)，可以畫多少條直線？
師；好，我們還是來試試。大家畫一畫。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，課件顯示結(jié)果。過兩點(diǎn)的直線只有一條。
師：其實(shí)在我們的生活中常常應(yīng)用兩點(diǎn)確定一條直線的知識(shí)。例如：（課件出示書上的兩幅圖）同時(shí)講解……
你還能找到這樣的例子嗎？（讓學(xué)生找一找）
5、教學(xué)想一想
看書：從A地到B地走哪條路線最短？（學(xué)生說）
小結(jié)：連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。
練習(xí)：在紙上畫兩點(diǎn)，量出它們之間的距離。
評(píng)析：經(jīng)歷了概念的形成后，“三線”的特征在學(xué)生的頭腦里是無序的，還不能說已經(jīng)完全的納入學(xué)生認(rèn)識(shí)系統(tǒng)，此時(shí)就需要辨析概念。學(xué)習(xí)伙伴間的交流、合作、討論、爭(zhēng)辯、表達(dá)是辯明道理的有效途徑，這就有了小組合作的需要。而比較是人認(rèn)識(shí)事物不可缺少的思維活動(dòng)，所以這里教師設(shè)計(jì)了圖表，既便于學(xué)生比較，又使小組合作學(xué)習(xí)更加有效。最后反饋練習(xí)，學(xué)生習(xí)得的知識(shí)已經(jīng)系統(tǒng)化，隨時(shí)可以調(diào)用了。
二、認(rèn)識(shí)角
師：從一點(diǎn)起可以畫出無數(shù)條射線，現(xiàn)在請(qǐng)大家畫一點(diǎn)，然后從這一點(diǎn)開始只畫兩條射線，（學(xué)生畫后，老師展示不同的作品。）大家看看這些圖是我們的老朋友，叫什么名字呢？
生：角
師：對(duì)，這就是大家熟悉的角。誰來說說剛才你的角是怎么畫成的。
生：從一點(diǎn)畫出了兩條射線形成的。
師一邊用課件動(dòng)態(tài)展示角的形成過程，一邊規(guī)范學(xué)生的語言：從一點(diǎn)引出兩條射線組成的圖形叫做角。
師：象這樣的角，你按照剛才的方法再來畫一個(gè)不同方向嗎？
師：角的知識(shí)在書上做了非常詳細(xì)的介紹，請(qǐng)你們認(rèn)真閱讀，把你認(rèn)為重點(diǎn)的知識(shí)用線劃下來，如果有不理解的地方可以和同桌討論一下。
師：說說你學(xué)會(huì)了什么呢？
交流匯報(bào)學(xué)到的知識(shí)；
師：這個(gè)符號(hào)和我們以前學(xué)過的哪個(gè)符號(hào)很相似呢？是完全一樣嗎？
生：不一樣，寫法不一樣。
師：請(qǐng)你把剛才畫的角標(biāo)上角的符號(hào)，記一記，讀一讀。
評(píng)析：角的形成讓學(xué)生過一點(diǎn)畫兩條射線，讓學(xué)生經(jīng)歷了角的形成過程，比單純的課件展示體會(huì)得更深。培養(yǎng)學(xué)生的反思力是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效途徑，通過學(xué)生回顧剛才畫角的過程：你是怎么畫出這個(gè)角的，學(xué)生描述的角已經(jīng)和角的概念相差無幾了。角的其他知識(shí)，老師采取讓學(xué)生自學(xué)的學(xué)習(xí)方式，這符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。
三、鞏固提高
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我已經(jīng)知道了線和角的很多知識(shí)，你們能運(yùn)用這些知識(shí)去解決一些問題嗎？那我們就來試一試。
1、想想做做第一題。
2、猜謎語（用今天學(xué)到的知識(shí)去猜）。
有始有終 有始無終 無始無終
3、想想做做第三題。
四、小結(jié)收獲
師：小朋友們，通過今天的學(xué)習(xí)你都知道了哪些知識(shí)？
師：通過剛才學(xué)習(xí)我們對(duì)射線、直線和角又多了一些認(rèn)識(shí)，今天小朋友們表現(xiàn)都不錯(cuò)，能夠認(rèn)真思考、積極發(fā)言。希望以后都能象今天這樣表現(xiàn)，好不好？
這節(jié)課就上到這里下課！
個(gè)案部分：
課題：《直線、射線和角》
一、合作探究
1、師提出問題：射線和線段有什么區(qū)別和聯(lián)系？
2、提供充分的時(shí)間讓學(xué)生討論、交流，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納出射線的特征。
3、然后讓學(xué)生進(jìn)一步討論第二個(gè)問題：直線、線段和射線有什么聯(lián)系和區(qū)別？
四人小組合作探究問題，小組長(zhǎng)做好記錄。
4、課本第36頁“做一做”的第1、2題。
�。�1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）小組內(nèi)交流：你有什么體會(huì)？并引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
5、討論：角的定義是什么？角的各部分名稱是什么？
二、精要點(diǎn)撥
師：今天我們主要來研究直的線，你了解哪些關(guān)于直的線的知識(shí)？（同學(xué)們紛紛發(fā)言）
師：同學(xué)們了解的可真不少！直線、線段、射線的知識(shí)在書中做了非常詳細(xì)的介紹，請(qǐng)你們認(rèn)真閱讀，把你認(rèn)為重點(diǎn)的知識(shí)用線劃下來，如果有不理解的地方可以在小組內(nèi)討論。
�。�1）學(xué)生自學(xué)，小組討論。
（2）匯報(bào)學(xué)習(xí)情況，說說學(xué)會(huì)了什么？
讓學(xué)生主動(dòng)探究：生活中還有哪些可以看成射線？
學(xué)生紛紛舉例子。然后師取出事先準(zhǔn)備好的手電筒，將光射向墻面，問：這是射線嗎？學(xué)生討論為什么不是射線。
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：
（1）從一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線；
�。�2）經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；
�。�3）經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。
三、拓展延伸
師：請(qǐng)同學(xué)捫利用今天所學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)新，學(xué)會(huì)創(chuàng)造，展開你的想向畫一幅美麗的圖畫，并用一句話來表達(dá)圖畫的意思。
四、課后反思
本節(jié)課從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，以活動(dòng)為主線突出了以下幾個(gè)特點(diǎn)：
（1）趣味性強(qiáng)，最大限度的調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。增加了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和感悟。
�。�2）用學(xué)生身邊的事例，作為思維的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，有利學(xué)生猜測(cè)、思考、討論、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主性，有利于學(xué)生的全面發(fā)展。
（3）和諧是本節(jié)課的宗旨，寬松、愉快的氛圍下，學(xué)生和教師可以相互交流，不但獲得了知識(shí)，更增添了學(xué)習(xí)的興趣。
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