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商末尾有零的除法教案

時(shí)間:2022-12-02 12:26:23 方宇 三年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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商末尾有零的除法教案(精選6篇)

  作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么你有了解過(guò)教案嗎?下面是小編幫大家整理的商末尾有零的除法教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

商末尾有零的除法教案(精選6篇)

  商末尾有零的除法教案 篇1

  教學(xué)目標(biāo)

  1、鞏固除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算法則,通過(guò)對(duì)商末尾有零的除法的學(xué)習(xí),進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)兩位數(shù)除法法則的認(rèn)識(shí)。

  2、理解商末尾添零的意義,掌握商末尾添零占位的除法的計(jì)算方法,并能初步運(yùn)用所學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。

  3、培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力,養(yǎng)成仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考、自覺(jué)驗(yàn)算的好習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn)

  商的末尾添零占位的除法的.計(jì)算方法。

  教學(xué)難點(diǎn)

  理解算理并比較熟練地計(jì)算這類(lèi)除法題。

  教具學(xué)具準(zhǔn)備

  幻燈片、小黑板。

  教學(xué)步驟

  一、鋪墊孕伏。

  1、口算。

  520÷13=   900÷18=  240÷48=  750÷25=

  7200÷36=  9100÷13=  640÷16=  960÷24=

  在口算過(guò)程中說(shuō)一說(shuō) 520÷13 240÷48 9100÷13是怎么想的?

  2、二人板演,其余的學(xué)生在練習(xí)本上做。

  訂正板演時(shí),要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程。特別要強(qiáng)調(diào),在求出商的最高位以后,除到被除數(shù)的哪一位不夠商1,就對(duì)著那一位商0。

  二、探究新知。

  1、導(dǎo)入。

  師:通過(guò)剛才的復(fù)習(xí),說(shuō)明同學(xué)們對(duì)除數(shù)是一位數(shù)商末尾有0的除法掌握得很好。

  出示例 14 7820÷23=

  師:除數(shù)由一位變成了兩位數(shù),仍然是商末尾有0的除法,你們還會(huì)做嗎?

  2、教學(xué)例14

  (1)學(xué)生試算例14 7820÷23=

  一名學(xué)生在黑板上計(jì)算,教師在下巡視,及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生嘗試做題時(shí)可能出現(xiàn)的問(wèn)題:

 。2)教師提問(wèn):這道題的商是多少?為什么?被除數(shù)十位上的商是4,已經(jīng)沒(méi)有余數(shù),為什么還要在個(gè)位上商0?(將問(wèn)題寫(xiě)在小黑板上。)

  (3)小組討論,充分發(fā)表各種見(jiàn)解。

  因?yàn)楦鶕?jù)除法的計(jì)算法則,除到被除數(shù)的哪一位,就要對(duì)著那一位寫(xiě)商;如果不夠商1,就要在那一位上商0,所以商的個(gè)位上就寫(xiě)0。被除數(shù)十位上的商雖然是4已經(jīng)除盡,但個(gè)位上的0除以23仍然得0,所以商的個(gè)位應(yīng)寫(xiě)0。

  因?yàn)?820÷23商的首位在被除數(shù)的百位上,商應(yīng)該是三位數(shù),所以應(yīng)該是340。

  因?yàn)槌奖怀龜?shù)的百位商3,除到被除數(shù)的十位商4,表示商是34個(gè)十,也就是340,所以個(gè)位要寫(xiě)0。

  如果商的個(gè)位不寫(xiě)0,商是兩位數(shù)34,不表示三位數(shù)340,經(jīng)驗(yàn)算34×23不等于7820,所以商不是34。

  教師對(duì)學(xué)生的各種見(jiàn)解充分給予肯定。然后指導(dǎo)商寫(xiě)得不完整的同學(xué)把商寫(xiě)完整,從而使學(xué)生再次體會(huì)到,做除法時(shí)除到被除數(shù)十位正好除盡,而個(gè)位是0,只要在被除數(shù)個(gè)位上補(bǔ)0就可以了。

  注意:教師要強(qiáng)調(diào)這個(gè)0不能丟,并用紅色粉筆描一描這個(gè)末尾0。

 。4)對(duì)比練習(xí)

  把倒排的被除數(shù)改成7830并指名板演。其余在練習(xí)本上試做。想一想這道題與剛才例14有什么不同?做題過(guò)程中有疑問(wèn)同桌可以議一議。

  結(jié)合板演豎式提問(wèn):當(dāng)十位上商4后,出現(xiàn)了余數(shù)“1”,為什么還要把被除數(shù)個(gè)位上的0移下來(lái)?

  引導(dǎo)學(xué)生明確因?yàn)槭簧系挠鄶?shù)“1”表示一個(gè)十,把個(gè)位上的0移下來(lái),余數(shù)則表示是10。

  提問(wèn):商的末尾不添0行嗎?為什么?

  教師強(qiáng)調(diào):商末尾不添0,商就不是三位數(shù),也就不能表示3個(gè)百4個(gè)十,而只是34;若商末尾不添0,根據(jù)“被除數(shù)=除數(shù)x商+余數(shù)”驗(yàn)算結(jié)果也不等于被除數(shù)。

  教師提問(wèn):比較兩道例題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

  學(xué)生口述:相同點(diǎn)——都是商末尾有0的兩位數(shù)除法。

  不同點(diǎn)——前一道沒(méi)余數(shù),而后一道有余數(shù)。

  3、反饋練習(xí)。

  9180÷54=  5778÷54=  3749÷31=

  全課小結(jié)

  商末尾有0的除法有兩種情況:一種是沒(méi)有余數(shù),商末尾的0必須寫(xiě)上。一種是有余數(shù)但不夠商1時(shí),也要用0占位。為了防止商末尾的0丟掉,可在計(jì)算前判斷商的位數(shù)。計(jì)算后進(jìn)行驗(yàn)算。

  隨堂練習(xí)

  1、筆算。

  2、判斷。

  (1)被除數(shù)的末尾有幾個(gè)0,商的末尾也就有幾個(gè)0。( )

  (2)被除數(shù)的末尾有0時(shí),得出的商末尾可能有0。( )

 。3)下面的計(jì)算對(duì)嗎?把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。(錯(cuò)在哪兒,講清理由。)

  布置作業(yè)

  略

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  商末尾有0的兩位數(shù)除法

  商末尾有零的除法教案 篇2

  教學(xué)內(nèi)容:

  第63頁(yè)例4

  教學(xué)目的:

  鞏固除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則,學(xué)會(huì)商末尾有零的除法,進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)兩位數(shù)除法法則的認(rèn)識(shí),提高計(jì)算能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  學(xué)會(huì)商末尾有零的除法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解算理并比較熟練地計(jì)算。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)溝通,建立聯(lián)系。

  1、口算。

  560÷40750÷5048÷1645÷3360÷90570÷360÷1296÷8

  2、判斷下面各題的商是幾位數(shù)。

  53)372625)8927

  3、出示3)450、6)782,計(jì)算,問(wèn):你能發(fā)現(xiàn)什么?(板書(shū)課題)

  二、獨(dú)立試做,研究算法

  1、出示例14:7820÷23=

 。1)學(xué)生獨(dú)立試做。

 。2)小組交流算法,匯報(bào)。

  (3)學(xué)生觀察哪種做法正確?為什么?

  (4)教師小結(jié):在求出商的最高位以后,除到被除數(shù)的哪一位,就對(duì)著那一位寫(xiě)商;如果不夠商1,就在那一位的`上面商0。

  2、把被除數(shù)改為7830后,讓學(xué)生試做。

  (1)遇到問(wèn)題,小組討論解決。

 。2)匯報(bào)做法。

  (3)教師概括:除數(shù)是兩位數(shù)的除法和除數(shù)是一位數(shù)的除法一樣,也要注意除到被除數(shù)的哪一位,不夠商1就對(duì)著那一位商0。

 。4)“做一做”。

  三、應(yīng)用方法,強(qiáng)化知識(shí)

  1、第6題,一人板演,全班齊練。

  2、第8題,第9題。

  3、第7、10題。

  板書(shū):

  商末尾有零的除法

  例14:7820÷23=3407830÷23=340......10

  340340

  23)782023)7830

  6969

  9293

  9292

  010

  商末尾有零的除法教案 篇3

  教學(xué)目標(biāo)

  1、鞏固除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則,并且掌握除數(shù)是兩位數(shù)、商中間有零的除法的計(jì)算方法。了解補(bǔ)0占位的意義。

  2、能正確地掌握除數(shù)是兩位數(shù)、商中間有零的除法的計(jì)算方法。

  3、通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生探索新舊知識(shí)間的聯(lián)系。

  教學(xué)重點(diǎn)

  鞏固除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則且理解商的中間有0的除法的計(jì)算方法了解補(bǔ)0占位的意義,提高計(jì)算能力。

  教學(xué)難點(diǎn)

  幫助學(xué)生理想商中間有零的除法補(bǔ)0占位的意義,并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

  教具學(xué)具準(zhǔn)備

  準(zhǔn)備卡片若干張或投影片、小黑板。

  教學(xué)步驟

  一、鋪墊孕伏。

  1、口算:(教師出示卡片,學(xué)生口答。)

  422 6231 664 755

  513 842 5427 2040

  2、說(shuō)出下面各題的商的最高位在哪一位?商是幾位數(shù)?(教師出示卡片指名學(xué)生回答。)

  3、筆算:(教師出示題目,找個(gè)別學(xué)生板演。)

  二、探究新知。

  1、導(dǎo)入。

  (1)教師用卡片出示

 。2)教師指名學(xué)生說(shuō)出計(jì)算步驟,口述除數(shù)是一位數(shù)的除法法則,商是多位數(shù)且商中間有零的計(jì)算法則。

  2、教學(xué)例13。

  (1)出示例13:283527

  啟發(fā)思考:首商寫(xiě)在什么地方?商是幾位數(shù)?學(xué)生試做。

  引導(dǎo)學(xué)生講述:求出商的百位上的數(shù)之后,百位上的余數(shù)是1,把被除數(shù)十位上的3落下來(lái)以后是13,比被除數(shù)27小,不夠商1,就對(duì)著那一位商0。

  教師列豎式板書(shū)(注:0字用彩粉筆寫(xiě)上,提醒注意):

 。2)學(xué)生討論。為什么不夠商1就對(duì)著那一位商0呢?

  引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納:我們?cè)谟?jì)算除數(shù)是一位數(shù)的除法時(shí),求出商的`最高位以后,除到被除數(shù)的哪一位不夠商1時(shí),就對(duì)著哪一位商0,然后把被除數(shù)的下一位落下來(lái)繼續(xù)除。

  (3)繼續(xù)試商:第二次除,當(dāng)移下3后,13不夠除,直接移下5,這時(shí)商5不行,因?yàn)樯桃汛_定是三位數(shù),不寫(xiě)0,商便成了兩位數(shù)15了,0起到占位作用。

  師生共同解答:

 。4)師生共同小結(jié):在除數(shù)是兩位數(shù)的除法中,求出商的最高位以后,除到被除數(shù)的哪一位不夠商1時(shí),就要對(duì)著哪一位商0,然后再把被除數(shù)的下一位落下來(lái)繼續(xù)除。

  (5)反饋練習(xí)。

  三、全課小結(jié)。

  今天我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是兩位數(shù),商中間有零的除法,計(jì)算時(shí)除到被除數(shù)的哪一位不夠商1時(shí),就在哪一位上面寫(xiě)0,然后再把被除數(shù)的下一位落下來(lái)繼續(xù)除?赏ㄟ^(guò)先確定商的位數(shù)的方法來(lái)檢查商中間是否丟掉了0。

  隨堂練習(xí)

  1、填空:(教師出示投影片)

  在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),并講清為什么。

  2、931545 528717 591629

  教師投影出題目的同時(shí),發(fā)3張投影膠片給3位學(xué)生完成,教師巡視輔導(dǎo),然后利用3位學(xué)生的投影膠片進(jìn)行講評(píng)和集體訂正。

  3、用打手勢(shì)或來(lái)判斷改錯(cuò)。

  教師:這三道題比上面三道題有難度,看誰(shuí)這節(jié)課學(xué)得好,問(wèn)題看得準(zhǔn)。注意判斷過(guò)后要講清理由,錯(cuò)在哪兒。

  結(jié)合上三道題的判斷說(shuō)明:出現(xiàn)商中間連續(xù)有兩個(gè)零的情況;在除法計(jì)算中,除到被除數(shù)的哪一位上,不免商1,就在哪一位的上面寫(xiě)0,在除的過(guò)程中,如果前一步除時(shí)沒(méi)有余數(shù),這時(shí)被除數(shù)上的0不往下移。

  四、布置作業(yè)

  1、(1)3829除以36,商是多少,余數(shù)是多少?

 。2)27除5616得多少?

 。3)3648是24的多少倍?

  2、同學(xué)們一共收776千克核桃,每25千克裝一筐,可以裝多少筐,還剩多少千克?

  商末尾有零的除法教案 篇4

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生掌握除法計(jì)算中,當(dāng)商不夠1時(shí)寫(xiě)0占位的計(jì)算方法,并能熟練地進(jìn)行商中間有零和末尾有零的除法,解決筆算除法的難點(diǎn)。

  2、培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力。

  3、能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  教學(xué)重點(diǎn):

  能熟練地進(jìn)行商中間有零和末尾有零的除法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能熟練地進(jìn)行商中間有零和末尾有零的除法。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  PPT

  教學(xué)方法

  自主探究合作學(xué)習(xí)

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)引入

  1、不計(jì)算,直接說(shuō)出下面各題的商是幾位數(shù)。

  2)2926)3589)4072)420

  2、()里最大能填幾?

  ()×8<677×()<58()×5<48

  3、列豎式計(jì)算。

  320÷8408÷4960÷6804÷4

  二、快樂(lè)體驗(yàn),學(xué)習(xí)新知

  1、出示例題7的第⑴題:星光小學(xué)832名學(xué)生分4批去參觀天文館。平均每批有多少人?

 、賹W(xué)生自己分析題目的已知條件和問(wèn)題,然后再列式。

  列式:532÷4

  ②想一想:商是幾位數(shù),并嘗試列豎式計(jì)算?提問(wèn):除到被除數(shù)的十位時(shí),十位上的3去4,商夠不夠1呢?不夠1怎么辦?

 、劢處煟寒(dāng)求出商的最高位上的'數(shù)以后,除到被除數(shù)的哪一位不夠商1,就在那一位上寫(xiě)0占位。

  此時(shí),教師邊說(shuō)邊板書(shū):十位上商0以后,用除數(shù)4乘0得0,把0寫(xiě)在3的下面。

  3減0得3,與被除數(shù)個(gè)位上落的2合在一起就是32,32除以4商8,8寫(xiě)在個(gè)位上。

  觀察豎式:哪一步可以省略不寫(xiě)?為什么?(板書(shū)簡(jiǎn)便豎式)

 、埽航裉煳覀儗W(xué)習(xí)商中間有零的除法,當(dāng)我們?cè)谇蟪錾痰淖罡呶簧系臄?shù)以后,除到被除數(shù)的哪一位不夠商1,就對(duì)著被除數(shù)的那一位上寫(xiě)0占位。

  2、練習(xí):完成教科書(shū)第31頁(yè)的做一做。

  學(xué)生獨(dú)立完成,并針對(duì)具體的題目提問(wèn),為什么商要寫(xiě)0?

  3、出示例題7的第⑵小題,562名學(xué)生分4批去參觀克隆鼠展覽。平均每批有多少個(gè),還剩多少人?

 、賹W(xué)生獨(dú)立讀題,分析數(shù)量關(guān)系后列式。

  列式:562÷4

  ②提問(wèn):這道題商的最高位是什么?為什么?商是幾位數(shù)?讓學(xué)生試算。

  三、鞏固練習(xí)

  1、練一練:完成教科書(shū)第32頁(yè)的“做一做”。

  學(xué)生獨(dú)立完成,講評(píng)時(shí)提問(wèn),為什么商末尾寫(xiě)0?

  2、教科書(shū)第33頁(yè)第2題。

  學(xué)生先判斷再改正。

  四、課堂:

  一位數(shù)除多位數(shù)時(shí),如果被除數(shù)十位上的數(shù)正好除盡,而個(gè)位上的數(shù)比除數(shù)小,不夠商1,要在商的個(gè)位上寫(xiě)0,被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)就是余數(shù)。

  作業(yè)設(shè)計(jì):

  教科書(shū)第33頁(yè)第1題。

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  商中間有零和末尾有零的除法(二)

  商末尾有零的除法教案 篇5

  教學(xué)內(nèi)容:

  第63頁(yè)例13

  教學(xué)目的:

  鞏固除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則,學(xué)會(huì)商中間有零的除法,加深學(xué)生對(duì)兩位數(shù)的除法法則的.認(rèn)識(shí),提高計(jì)算能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  鞏固除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則,學(xué)會(huì)商中間有零的除法,理解補(bǔ)0占位的意義,提高積算能力。

  教學(xué)難點(diǎn):

  幫助學(xué)生理解商中間有零的除法補(bǔ)0占的意義。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、溝通知識(shí),建立聯(lián)系

  1、口算。

  3825204450904515

  5138407720809018

  2、不計(jì)算,說(shuō)出下面各題的商是幾位數(shù)。

  36)458689)720924)7632

  3、筆算。

  7)7563)310

  問(wèn):你發(fā)現(xiàn)了什么?(板書(shū)課題)

  二、獨(dú)立是做,研究算法

  1、學(xué)習(xí)例13:出示283527=

 。1)學(xué)生獨(dú)做。

 。2)學(xué)生說(shuō)出算法。

 。3)討論那種方法正確。

  (4)教師總結(jié)算法:當(dāng)求出商的百位數(shù)以后,被除數(shù)十位上的3落下來(lái)以后13比除數(shù)小,該怎么辦?引導(dǎo)學(xué)生連系學(xué)過(guò)的知識(shí)想:余下的13個(gè)十,被27除不夠商1個(gè)十,要在被除數(shù)十位上寫(xiě)0,然后再把被除數(shù)的下一位落下來(lái)繼續(xù)除。

 。5)做一做。

  三、綜合練習(xí)

  練習(xí)十四的1---5題。

  1、第1題,讓學(xué)生填書(shū)后集體訂正。

  2、第2題,一人板演,全班齊練。

  3、第4題,請(qǐng)1名學(xué)生口算。

  為了增強(qiáng)學(xué)生的辨別能力特設(shè)計(jì)算醫(yī)院練習(xí)題診斷。

  129

  71)728656)5492

  71494

  18645

  142

  44

  板書(shū):

  商中間有零的除法

  例13:283527=105

  105

  27)2835

  27

  135

  135

  商末尾有零的除法教案 篇6

  教學(xué)重點(diǎn)

  掌握商末尾有零的兩種情況的處理方法,做到理解其算理,掌握其算法。

  教學(xué)難點(diǎn)

  學(xué)會(huì)正確的簡(jiǎn)便寫(xiě)法格式,提高計(jì)算的正確率。

  教學(xué)過(guò)程

  1、口算下面各題。

  90÷3 160÷8 3000÷8

  80÷2 210÷7 6300÷3

  2、說(shuō)一說(shuō)口算中橫線上的題怎樣想?

  二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

  1、用4、0、8三個(gè)數(shù)字能組成哪些不同的三位數(shù),比一比看誰(shuí)組成的多。

  2、依次用3去除剛剛組成的三位數(shù)408、804、480,引出例11。

  三、自主探索

  1、出示例11: 480÷3

  (1)學(xué)生獨(dú)立試算,指名板書(shū)豎式。

 。2)學(xué)生質(zhì)疑,提出計(jì)算中遇到的.問(wèn)題

  (3)指名匯報(bào)計(jì)算過(guò)程,解決學(xué)生計(jì)算中遇到的問(wèn)題,確定豎式的簡(jiǎn)便寫(xiě)法(豎式省略0—0這一步)。

  (4)教師強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)便寫(xiě)法的格式。

 。5)練習(xí)與反思:

  2、出示例12: 3424÷6

  學(xué)生獨(dú)立試算,展示學(xué)生試做中出現(xiàn)的問(wèn)題。

  集中學(xué)生的問(wèn)題,重點(diǎn)放在“個(gè)位上寫(xiě)不寫(xiě)商、如何寫(xiě)商”上。

  學(xué)生分組討論提出的問(wèn)題,得出解決問(wèn)題的方法。

 。ǚ抡绽11中不夠商1就商0的辦法進(jìn)行知識(shí)遷移。)

  小組之間匯報(bào)解決方法,驗(yàn)算結(jié)果。

  問(wèn):這道題與例11有什么相同和不同?

  對(duì)比總結(jié),明確:“求出商的十位數(shù),個(gè)位還余4,不夠商1就商0”計(jì)算方法。

 。5)練習(xí):

  玩具廠生產(chǎn)了964輛玩具汽車(chē)。每8輛裝一箱,可以裝多少箱,還剩多少箱?

  3、回顧與反思。

  討論:在除法計(jì)算中應(yīng)注意什么?(板書(shū)課題)

  師生共同小結(jié):除到被除數(shù)的末尾,余數(shù)為0或比除數(shù)。ú粔蛏1)則商0。

  四、課堂練習(xí)

  1、用0、5、6三個(gè)數(shù)字組成不同的三位數(shù),用5除,求商各是多少?

  2、方框內(nèi)可以填幾?

  五、課堂總結(jié)

  問(wèn):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?商末尾有零的除法有幾種情況,怎樣處理?

  六、布置作業(yè)(略)

  教案示例

  本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是商末尾有0的處理方法。教學(xué)中,以被除數(shù)為整十、整百、整千的口算除法引入,創(chuàng)設(shè)一個(gè)數(shù)字組成數(shù)的問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,導(dǎo)入例11的教學(xué)。學(xué)生有了商中間有零除法商0的經(jīng)驗(yàn),能獨(dú)立探索新知(沒(méi)有余數(shù)的商末尾有0的除法),再通過(guò)師生間的交流反饋并借助有針對(duì)性的練習(xí)來(lái)理解掌握。商末尾有0且有余數(shù)的除法是本節(jié)中學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn),采用放手試算、小組探討的形式,讓學(xué)生在研討中自主探索,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題,提高遷移能力。

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