長方形和正方形的面積
第五單元 長方形和正方形的面積
1、面積和面積單位
面積和面積單位
教學內(nèi)容
教科書第118～119頁的內(nèi)容，練習二十七第1～3題。
教學目的
1、使學生知道面積的含義，認識常用的面積單位，建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2、培養(yǎng)學生的動手操作能力，分析、綜合能力。
教學重點
幫助學生知道面積的含義，初步建立面積單位的表象。
教學難點
幫助學生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，會選擇合適的單位，量一些物體表面的面積或平面圖形的面積。
學具準備
每組準備一個長方形的盒子、帶色的長方形（或正方形）紙、剪刀、直尺。
教學過程（www.gymyzhishaji.com）
一、動手操作，認識面積
1、感受物體表面面積
學生動手操作：把帶色的長方形或正方形紙貼到長方體的盒子上。
教師提問：“你會發(fā)現(xiàn)或體會到什么呢？”（學生可能會說誰大誰中，教師在這過程中引導、總結(jié)物體的表面有大有小。）
2、體驗平面圖形的面積。
學生動手畫一個學過的圖形，然后每組的同學把畫好的圖形放在一起進行比較，看能體會到什么？（學生可能體會到平面圖形有大有小，在此過程中教學“平面圖形”這一概念，如果有的學生畫出角的圖形，教師借此機會讓學生把角的圖形和學生畫的長方形、正方形進行比較，教學“圍成”一詞的意義。）
引出：物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做它們的面積。
二、操作矛盾，引出面積單位。
教師出示長方形和正方形的圖形，來比較它們的大小，
誰能想出辦法來？（學生可能想出用劃方格的辦法、重疊的
辦法、剪拼的辦法等，只要合理教師給予肯定。）
（建議根據(jù)具體情況做成教具，用多媒體課件，演示這兩個圖形的面積是相等的。）
教師有意出示下列圖形比較，看哪一個圖形的面積大？
（根據(jù)具體情況做成教具）
師生總結(jié)：在進行測量、計算面積時規(guī)定
了統(tǒng)一的面積單位平方米、平房分米、平
方厘米。
2、動手操作，聯(lián)系實際，形成表象。
教學1平方厘米、1平方分米、1平方米。
（1）邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米。（教師提前把1平方厘米的平面圖形印在白紙上。）
學生涂上顏色，然后剪下來，體會1平方厘米有多大
舉出生活中面積大約是1平方厘米的物體表面。
用1平方厘米的小紙片測量你身邊的物體表面的面積。（如扣子、橡皮等。）
（2）邊長1分米的正方形，面積是1平方分米。
學生剪下來，體會1平方分米有多大。
舉出生活中什么物體的面積大約是1平方分米？
用1平方分米的紙片測量課本的封面面積。
（3）邊長1米的正方形面積是1平方米。
學生先估計一下1平方米有多大？
教師再出示面積是1平方米的大紙。
估計教室的面積大約有多少平方米。
三、課堂小結(jié)：結(jié)合本課的重點，進行總結(jié)——板書課題
四、綜合練習
1、課本第119頁第（1）題（學生獨立完成）。
2、要釘子板上圍出面積是8平方厘米的圖形。
3、課本第121頁第2題測量圖形的面積。
4、課本第121頁第3題用1平方厘米的正方形拼成面積是8平方厘米、16平方厘米的長方形或正方形。
板書設計：
面積和面積單位
物體的表面或圍成的平面圖形的大小就叫做它們的面積
1平方厘米 1平方分米 1平方米
長度單位和面積單位的比較
教學內(nèi)容
教科書第120頁例題及“做一做”的題目和練習二十七的第4～7題。
教學目的
通過長度單位和面積單位的比較，使學生更清楚地認識面積單位，初步明確1厘米、1分米、1米是長度單位，都可以用來度量物體的長度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面積單位，都可以用來度量物體的面積。
教學重點
使學生進一步認識面積單位。
教學難點
明確分清長度單位和面積單位。
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一、步步深入，比較異同
1、比較1厘米和1平方厘米
（1）學生估計1厘米有多長？1平方厘米的面積多大？
（2）教師出示：長是1厘米的線段圖，面積是1平方厘米的平面圖形�？此鼈儓D形有什么異同？
（3）教師出示：學生用和鉛芯和面積是6平方厘米的正方形紙片，要知道它們的大小分別用什么單位來測量？
（4）學生動手測出鉛芯的長度和紙片的大小。（在這個過程中教師及時進行指導。）
2、比較1分米和1平方分米
（1）估計1分米的長度，1平方分米的大小。（學生交流時，教師要及時進行指導，使學生的估計接近正確。）
（2）估計鉛筆盒的面有多大？長、寬各是多少？
（3）學生動手進行測量鉛筆盒的面有多大，長、寬各是多少？看自己的估計情況。（教師進行指導怎樣才能減少誤差。）
3、比較1米和1平方米
（1）前面我們學習了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米。那么，我們可以用1米和1平方米來干什么呢？（學生可能回答用1米來測量黑板的長，教室地面的長、寬各是多少？用1平方米來測量黑板的面積是多少？教室地面的面積是多少？……）
（2）教師根據(jù)學生的回答，讓學生估計黑板的長、寬、面積各是多少？并向?qū)W生說明教室的地面的面積大約是60平方米……。
4、通過討論，解決問題
通過以上學習，同學們討論1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么異同？學生交流討論情況，教師及時進行指導。
5、教師總結(jié)
1厘米、1分米、1米是長度單位，都可以用來度量物體的長度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面積單位，都可以用來度量物體的面積。這就是我們今天學習的主要內(nèi)容——長度單位和面積單位的比較（板書課題）。
二、鞏固反饋，深化認識
1、教科書第120頁第2題。
2、教科書第120頁第1題。
3、練習二十七第4題。
4、練習二十七第5題。進行改編：讓學生用4個1平方厘米的正方形，任意拼圖形，看拼成的圖形的面積和周長各是多少？
5、練習二十七第7題。
長方形 長：5厘米 寬：1厘米
6、練習二十七第6題。要求學生圍出3個圖形 長方形 長：4厘米 寬：2厘米
正方形 邊長：3厘米
板書設計：
長度單位和面積單位的比較
學生板演算式
2、長方形、正方形面積的計算
長方形面積的計算
教學內(nèi)容
教科書第123～124頁長方形面積的計算及“做一做”中的題目和練習二十八的第1～5題。
教學目的
使學生初步理解長方形面積的計算方法，會運用公式正確地計算長方形的面積，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
教學重點
理解和掌握長方形面積計算公式的推導和應用。
教學難點
幫助學生根據(jù)操作理解長方形面積計算公式的推導。
學具準備
學生每組準備一張長5厘米、3厘米；長3厘米、寬4厘米；長4厘米、寬2厘米的長方形紙，8個1平方厘米的正方形紙片。
教學過程（www.gymyzhishaji.com）
一、溝通知識，建立聯(lián)系
學生估計1平方厘米、1平方分米、1平方米面積大約是多大？
二、自主探索，領悟方法
1、巧設問題，激發(fā)興趣
我們教室地面的面積大約是多少呢？學生可能進行猜測，用面積單位來測量，教師指出：這么大的地面用面積單位來測量太麻煩，所以，我們就要研究長方形的面積怎樣計算。（板書課題）
2、動手操作，研究方法
（教師準備三種不同的長方形，每組只選擇一種進行研究。
一種：一個長3厘米、寬4厘米的長方形
二種：一個長4厘米、寬2厘米的長方形
三種：一個長5厘米、寬3厘米的長方形
（1）學生以組為單位進行研究，想辦法求出各自圖形的面積。
（2）學生以組為單位進行匯報交流，說出自己的方法。（可能出現(xiàn)的情況：用1平方厘米來測量或只測量長和寬，相乘即是面積。在這個過程中
教師適時地進行點撥、指導，后一種方法比較簡單，最好是做成多
媒體課件顯示給學生看。）
（3）師生交流，提煉方法。長方形的面積與它的什么有關系呢？獨立思考后交流。（教師指導：長方形的長擺了5排，說明是5厘米；寬擺了3排，說明是3厘米，那么，面積15平方厘米等于什么？長方形的面積=長×寬。）
（4）學生思考：求長方形的面積事實上是求什么呢？（看它包含了多少個面積單位。）
三、應用知識，解決問題
1、課本第124頁上面“做一做”：量長方形的長和寬，并計算它的面積。
2、練習二十八的第1題。學生獨立完成。
3、那么同學們想一想我們教室地面的面積怎樣計算呢？
4、練習二十八的第2題。建議把此題改編成圖畫題，多媒體顯示電視機畫面，再顯示它的長和寬分別是44厘米、34厘米，求它的面積是多少平方厘米？
5、練習二十八的第5題。學生先自己做，然后交流。教師小結(jié)：半場的面積是操場總面積的一半。
板書設計：
長方形面積的計算
長方形的面積=長×寬
正方形面積的計算
教學內(nèi)容
教科書第124頁正方形的計算及“做一做”中的題目和練習二十八的第6～11題。
教學目的
1、使學生理解和掌握正方形的面積計算公式，能夠正確地計算正方形的面積。
2、通過對正方形面積公式的推導，培養(yǎng)學生遷移、類推的能力。
教學重點
理解和掌握正方形面積計算公式的推導和應用。
教學難點
幫助學生根據(jù)操作理解正方形面積計算公式的推導。
教具準備
邊長20厘米的正方形手帕，面積是1平方米的硬紙，多媒體課件。
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一、 利用遷移，探究知識
先測量，再計算下列圖形的面積。
（1） （2） （3） （4）
學生做完后進行交流。
教師根據(jù)具體情況進行引導、點撥。
如果有的學生選了（2）、（3），教師借此機會教學正方形的面積計算。首先學生說明自己的算法，再讓學生講明這樣做的道理。教師引導：用課件演示長方形的長變短與寬相等時就變成了正方形，所以，正方形的面積和長方形的面積計算方法相同。也可以這樣想，正方形是特殊的長方形，所以，其計算方法是相同的。
如果學生沒有選（2）、（3），教師直接引入：圖（2）、（3）正方形的面積是怎樣計算呢？讓學生獨立思考，然后說明想法，教師再引導。
練習：課本第125頁第7題。 2厘米 9分米
（計算正方形的面積） 2厘米 9分米
2、學生討論正方形的面積與它的什么有關系？（正方形的面積=邊長×邊長）教師板書公式，并說明這就是我們這節(jié)課學習的內(nèi)容。（板書課題）
3、學生把課本例題填完整。
二、動手操作，深化認識
1、動手測量正方形手帕的邊長再計算它的面積。（遇到有小數(shù)的情況，計算結(jié)果可以用整分米來表示。）
2、學生思考：在生活中什么地方還用到正方形的面積計算？
三、應用知識，解決問題
1、練習二十八的第8題。學生獨立思考后，提問：“要配上一塊與桌面同樣大的玻璃是什么意思？”（要配的玻璃面積與桌面的面積一樣大，也是邊長8分米。）
2、練習二十八的第6題�？谒阍谡n本上，訂正時說一說13×14、84÷4、
630÷30是怎樣口算的。
3、練習二十八的第9題。讓學生拿一個邊長10厘米的正方形紙板，實際做一做。
4、練習二十八的第10題。學生先獨立做，然后說明為什么這樣列式。
5、練習二十八的第11題。學生先獨立完成。
板書設計：
正方形面積的計算
正方形的面積=邊長×邊長
5分米
3、面積和周長的比較
面積和周長的比較
教學內(nèi)容
教科書第127頁的例題及“做一做”中的題目和練習二十九的第1、3、5、6題。
教學目的
通過面積和周長的比較，使學生分清周長和面積的概念及計算方法，培養(yǎng)學生分析、比較和實踐的能力。
教學重點
使學生分清周長和面積的概念及計算方法。
教學難點
理解、分清長度和面積單位。
教具準備
多媒體課件或幻燈片、小手帕。
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一、情境體驗，對比不同
1、多媒體演示（或幻燈片）：一塊長方形的白菜地，周圍圍上籬笆。學生根據(jù)這個情境提問題。（學生可能提出如下問題：籬笆有多長？菜地的面積是多少？……）
繼續(xù)演示：菜地的長是5米、寬是2米。
然后選取學生提出的許多問題中的主要問題：籬笆有多長？菜地的面積多少？讓學生進行解答。
在學生進行交流的過程中，教師提問：求籬笆有多長？菜地的面積是多少？實際上是求什么？方法有什么不同？
2、計算下面長方形的面積和周長。
3厘米 6厘米
12厘米 6厘米
3、學生估計教科書封面的面積大致是多少？
4、學生討論：長方形的周長和面積各是指什么？
周長和面積各是用什么計量單位？
5、學生進行交流，教師總結(jié)出示下表：
周 長 面 積
含義 四條邊的長度和 四條圍成的面的大小
計算方法 （長+寬）×2
長×寬
計量單位 長度單位 面積單位
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