【熱門】數(shù)學的作文15篇
在平平淡淡的學習、工作、生活中，大家總少不了接觸作文吧，借助作文可以提高我們的語言組織能力。怎么寫作文才能避免踩雷呢？下面是小編為大家收集的數(shù)學的作文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學的作文1
我是一個活潑的男孩，很喜歡數(shù)學。記得小學一年級時，媽媽給我買了一本奧數(shù)書，我一看到書，就津津有味地看了起來，從此，我就被它深深地迷住了。爸爸也是個數(shù)學迷，每當我遇到解不了的難題時，總是耐心地教我，直到我弄明白為止。
二年級，我在沒有準備的情況下，去參加新東方學校舉行的第一屆“POP”杯新思維數(shù)學競賽，看著那些奧數(shù)題，我的手開始“忙碌”起來，一道道難題被我解開。比賽結(jié)束后，出乎預料，我竟然獲得了一等獎。每當我看到有趣的數(shù)學題，我就馬上興奮起來，腦子開始飛速地運轉(zhuǎn)，各種不同的方法在我腦海中閃過，我總能找到一個最巧妙的`。數(shù)學王國向的敞開了大門，我看到里面無窮無盡的“寶藏”，仿佛浩瀚的知識海洋就在我面前，等著我去漫游。三年級，我被選入校奧數(shù)班，經(jīng)過老師對我們嚴格、細致、系統(tǒng)地培訓，記憶了大量的公式，做了大量的習題，使我的數(shù)學水平更上了一層樓！辛勤的耕耘，得到了豐碩的成果：在今年的數(shù)學競賽中，我獲得了全市第一名。
這就是我——一個喜歡數(shù)學的我。
數(shù)學的作文2
數(shù)學的好處不勝枚舉，古今的科學家也都有指出。19世紀數(shù)學家J。J。西爾維斯特指出：“置身于數(shù)學領域中不斷地探索和追求，能把人類的思維活動升華到純凈而和諧的境界。”當代數(shù)理邏輯學家王浩先生也說，數(shù)學具有純凈的美。J。阿巴思諾特說：“數(shù)學知識使思維增加活力，使之擺脫偏見，輕信和迷信的束縛�！盬。E。塞勞爾說：“正如文學誘導人們的情感一樣，數(shù)學則啟發(fā)人們的想像與推理。”
總之，數(shù)學能令你的思維純凈，和諧，會為你的思維增添活力。它賦予你想象的翅膀，為你開通推理的渠道。數(shù)學是被我們運用在實際生活中的，它教我們?nèi)プR別一些東西，教我們?nèi)绾尾拍苋〉美妗Ｓ袝r候數(shù)學還能幫我們認清欺騙，甚至創(chuàng)造欺騙。
有不少的同學也許試過電腦算命，可能還曾信以為真�！半娔X算命”看起來挺玄乎，只要你報出自己出生的年、月、日和性別，一按按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運的句子，據(jù)說這就是你的“命”。
其實這充其量不過是一種電腦游戲而已。我們用數(shù)學上的.抽屜原理很容易說明它的荒謬。所謂“電腦算命”不過是把人為編好的算命語句象中藥柜那樣事先分別一一存放在各自的柜子里，誰要算命，即根據(jù)出生的年月、日、性別的不同的組合按不同的編碼機械地到電腦的各個“柜子”里取出所謂命運的句子。這種在古代迷信的亡靈上罩上現(xiàn)代科學光環(huán)的勾當，是對科學的褻瀆。
商業(yè)中的欺騙也是離不開數(shù)學的。阿凡提就為我們做了最好的說明。
數(shù)學的作文3
白老師是我們班的副主任兼數(shù)學老師。她雖然不是那么的愛笑、愛和同學聊天，平時也總是板著臉，但她是一個認真、風趣、幽默、負責的好老師。
一次，在數(shù)學課上，杜宇浩在桌子上睡著了，還被白老師抓個正著。但白老師沒有馬上批評他，而是對旁邊的同學做了個不要說話的動作，然后以迅雷不及掩耳之勢的速度在杜宇浩的頭上用戒尺打了三下，杜宇浩瞬間從他的美夢中驚醒了過來。白老師叫杜宇浩站起來，但杜宇浩還是有點迷迷糊糊的，站起來后還撐了個懶腰，讓全班哭笑不得。
記得還有一次，我們白老師在課堂上說：“這節(jié)課我們來玩數(shù)字游戲吧！”頓時，全班興奮不已。
在講解規(guī)則時，白老師竟露出了“百年難得一遇”的.微笑。老師開始講解規(guī)則了：是3的倍數(shù)和帶有數(shù)字3的數(shù)字就拍手，不是就拍桌子，如果錯了就表演一個節(jié)目。
第一輪，我是第12個，12是3的倍數(shù)，所以我要拍手。而第31個同學，也就是杜宇浩，他因為沒有認真聽規(guī)則，所以沒拍手。這下，他要表演節(jié)目了。他表演了一場非�；慕M合拳，逗得大家全都笑了。
新一輪又開始了，這次我是第23個，這個數(shù)字里面有3，所以我要拍手。就這樣輪著玩了好幾輪，其中又有好幾個同學表演了節(jié)目。
從這兩件事你看出我們的白老師是一個怎樣的老師呢？
數(shù)學的作文4
在生活中，各式各樣的事情都能從一個普通的小事變成一個既生動又引人深思的數(shù)學題。
今天，我寫完作業(yè)想看一本書，卻發(fā)現(xiàn)家里的書都看完了，我從存錢罐里拿出90元錢去買書。
到了A書店，我看到上面的牌子寫著打九折，我選中了一本書【格林童話】,我算了下書的原價是65元，65x90%=65x0.9=58.5元，60-58.5=1.5元，便宜了1.5元。90-58.5=31.5元，還剩31.5元，我覺得太貴了，于是就去了B書店。
B書店是每滿40元減10元，于是我就找到了跟A書店一模一樣的.書【格林童話】，我心算了下，書原價是70元，70/40=1.30元，70-10=60元，70-60=10元，便宜了10元，90-60=30元。
A書店賣58.5元一本，，B書店賣60元一本，這樣比較下，還是A書店買比較劃算，于是我就返回A書店，買了書就開開心心回家了。
回家的路上我就想，以后這個買東西，一定要先算算，看看哪家優(yōu)惠再做出選擇，你瞧，一個生活的小事也能變成一道數(shù)學題。數(shù)學無處不在，我們一起熱愛數(shù)學，學好數(shù)學吧。
數(shù)學的作文5
我的數(shù)學老師叫鄭林。平時，我們親切地叫她“鄭老師”。她有一雙濃眉和一雙黑色的眼睛，眼睛雖然不大，但很銳利。(任何在課堂上心不在焉的人都不會逃過她的眼睛。)比較直的鼻子，多嘴，最大的特點是她的眼睛下面有一顆非常明顯的痣。事實上，鄭老師的外表并不出眾，但她有著豐富的教育經(jīng)驗，淵博的知識，極端的耐心和幽默的講課風格，這就是我們喜歡和尊敬他的原因。
沒有必要詳述高等教育的經(jīng)驗。鄭老師在我們學校教了很多年書，帶了很多班級的學生。其中，有在高中入學考試中名列前茅的`考生。不過，鄭先生自然很有學問。每次遇到課內(nèi)外都無法解決的問題，我們都會請教鄭老師。鄭先生也會一一向我們解釋。
一個好老師對教育經(jīng)驗和知識不能缺乏耐心。
鄭先生的耐心不能用“極端”這個詞來形容。每次上課，老師都會一遍又一遍地講課，直到所有的學生都徹底理解為止。如果班上有些學生仍然不明白這些問題，鄭老師會在課后耐心地解釋。
鄭先生不僅有耐心，而且很幽默。我還記得當我在“有理數(shù)”單元時，許多學生不清楚它是不是負數(shù)。當時，鄭先生只好用同樣的方式告訴孫權(quán):“你想想，我不是鄭林，鄭林，正零。雖然我叫鄭林，但實際上，正零既不是正零，也不是負零從那以后，我們班沒有人不清楚它是積極的還是消極的。
這么好的老師，哪個同學不喜歡帶他不尊重她？
數(shù)學的作文6
我們經(jīng)常說數(shù)學是一門很難的學科，其實不一定哦！它有時簡單有時難，但它再難我們只要動腦筋想一想就一定會闖過“難關”。 我就有許多這樣的例子，比如每當晚上做“快樂數(shù)學1+1”時，最后一道題往往是思考題。每次做這些題時我?guī)缀鯖]有一次是不問家長的。爸爸每次都說我不動腦筋，我想這些題目我本來就不會做，為什么要批評我呢？我疑惑不解。
回頭撿起被爸爸扔在地上的作業(yè)時才猛地發(fā)現(xiàn)，這道題是那么的簡單、這么的好做，難怪爸爸會被我氣得七竅生煙呢! 這些題目中有一道題的題目是這樣寫的：某校五年級三班統(tǒng)計數(shù)學考試成績，平均成績?yōu)?7.26分。復查試卷時，發(fā)現(xiàn)把劉剛的成績98分誤看成了89分，經(jīng)重新計算后，該班平均成績是87.44分，試問該班有多少名學生？這道題看起來很難，我想都沒想就覺得不會做，馬上就去問爸爸，爸爸看后敲著我的`腦袋說：“傻兒子，這都做不出來，真是笨哦！這道題是這么解答的……”
聽完爸爸的一番講解我恍然大悟，一會兒就把這道題的算式完完整整地列了出來。這道題使我想起了前面幾頁的題目。事不宜遲，趕快把前面的作業(yè)翻開看，我看見每一頁的最后一題的答案幾乎都是爸爸教我的。但這些題目都很簡單，只要腦筋轉(zhuǎn)一個彎兒答案就出來了，并不像想象的那么難，為什么還要煩勞爸爸呢？細心一點，愛動腦一點，很多難題都會迎刃而解。
數(shù)學的作文7
生活，猶如一波三折的故事，有時讓人喜歡，有時讓人煩憂，有時也會讓人痛定思痛，有時更會讓人去夾著尾巴做人……這一切，便組成了一個個絢麗多彩的生活。
記得讀三年級之前，我數(shù)學次次得高分，幾乎沒有低于95分，我也覺得自己就是一位數(shù)學王子。可有一次，我這位數(shù)學王子，幾乎成了數(shù)學乞丐。
事情是這樣的，四年級第一學期的期中檢測又到了，對于數(shù)學檢測，我總是信心滿滿�？荚嚂r，我大步流星、昂首挺胸地走入考場，只盼著數(shù)學試卷快點發(fā)下來，我可以一展身手。終于考試開始了，我三下五除二，一口氣就把試卷做完了，然后就悠閑地等著交卷。監(jiān)考老師走到我身邊，說：“考試才過去30分鐘，請好好地檢查�！蔽冶砻嫔宵c點頭，可心底里卻想：數(shù)學，我還用檢查嗎？我可是咱班的數(shù)學王子呢！數(shù)學考試分數(shù)對我來說，那完全是“得來全不費工夫”……
后來，分數(shù)出來了了，真讓我甚至讓全班都大跌眼鏡，我，我竟然只考了80分。一看題目，全部是失分于計算錯誤。數(shù)學老師狠狠地批評了我一頓，最后跟我說了一句：“虛心萬事能成，自滿十事九空。”這句話，猶如一道閃電，讓我如夢初醒。原來我不是什么數(shù)學王子，人只要一驕傲，即使是王子也會變成乞丐。這次的考試的失敗，是生活給我狠狠地扇了一個耳光。學習的'道路上，從來就沒有什么王子或天才，有的只是勤奮、嚴謹和永不自滿的態(tài)度！
數(shù)學的作文8
我的數(shù)學老師戴著一副眼鏡，從眼鏡里面透過的目光非常嚴厲。起初我見到他時，心想這學期可要遭殃了，攤上這么一個兇的老師還免的了吃皮肉之苦。剛上數(shù)學課的時候，神經(jīng)繃得緊緊的，生怕有一絲的閃失，那時就有可能吃上“竹筍炒肉”啦。
可是幾天下來，我發(fā)覺xx老師雖然嚴厲，可上他的課非常輕松。你聽xx老師在講應用題的.時候，他就用紅軍和敵人打比喻，紅軍先摸清敵人的地形，找出突破口，那就可以一舉把敵人拿下。經(jīng)過老師這么一講，同學們可來勁了，解起題目來得心應手。xx老師講角的時候更幽默了。他說，周角就是皇帝，掌管著整個江山，而平角的權(quán)利就小了，他只掌管半壁江山。這樣一節(jié)課下來，同學們還是意猶未盡，還沉浸在故事數(shù)學課里呢！
自習課的時候，有的同學東張西望，看到老師忙裝模作樣的做作業(yè)。xx老師搞笑地對他們說：“嘿！你們這些人，是想當特務嗎？想監(jiān)視老師嗎？你以為特務這么好當�。 蹦菐讉�同學紅著臉低著頭，沒準兒還在想：“老師真是火眼金睛，下回還是少犯點錯誤�！�。
這就是我們幽默的數(shù)學老師！
數(shù)學的作文9
今年九月，我升級了，成為了一名五年級的學生。當然，我也換了數(shù)學老師。
數(shù)學劉老師有著一張大臉，加上他一對小而細的眼睛，有點不搭，但是他鼻梁間架著的眼鏡就可以看出他十分的有學問，最有特點的就是劉老師的頭發(fā)。他的頭發(fā)“外有內(nèi)無”，是標準的“地中�！�。所以我們便叫他“地中�！崩蠋�。
我們私下都認為劉老師有雙重人格，聽我細細說來。
他上課的時候是“認真人格”。上課時，只有劉老師那雄厚的`聲音回蕩在教室中�！斑@道題可以這樣算……”“我們接著看看這題……”“請你來回答……”當然，只要我們有不懂的問題，劉老師那小眼鏡就開始放光了，他會給我們細致的講題目，會告訴我們多種運算方法；如果我們在上課的時候講小話，劉老師就拿出他的法寶——加作業(yè)。這個“法寶”劉老師還未曾真正實施，但誰也不想去觸碰。
劉老師下課的時候就是“幽默人格”。我記得我們剛見面的時候，他就讓我們猜他教的科目。同學的回答千奇百怪，如果有學生回答是教語文的，他就用古詩來回應我們；如果有學生回答說是教音樂的，他就用歌聲來回應我們；如果有人說他是教英語的，他就用英語來回應我們。
劉老師讓我們在嚴格中學會知識，在幽默中感受歡笑�，F(xiàn)在，有很多同學都開始努力學習，十分勤快。我們都很喜歡劉老師，喜歡這標準的“地中�！崩蠋�。
數(shù)學的作文10
在我們學校中潛藏著各路“高手”，他們就是我們各科的老師。他們各有各的絕技，“武功”深不可測。下面就讓我為大家介紹一位“武林高手”。
“順風耳”
一次，老師正在講臺上批改數(shù)學作業(yè)，講臺下一片安靜，但時不時會有一點兒小動靜。不多時，老師便發(fā)覺了，皺著眉頭，支耳仔細聆聽，一會兒又四處張望。果然，他很快找到了“小動靜”的源頭兩名同學正竊竊私語。這“順風耳”的功底著實讓人佩服。
“凌波微步”
教室里，有幾位同學正低著頭，竊竊私語，時不時地還轉(zhuǎn)頭向后門處張望幾眼，看樣子似乎在提防著什么。這時，“武林高手”抱著本厚厚的文件夾出現(xiàn)在了門口。他似踩著“凌波微步”而來，我們竟沒有聽到一丁點的腳步聲。他這突然的`出現(xiàn)著實將那幾位聊天的同學嚇出了一身冷汗，這“出其不意，攻其不備”的戰(zhàn)法也將我們震住了。
“千里眼”
上午的課堂上，一名女同學正坐在后排，鬼鬼祟祟地在桌肚里搗鼓著什么�！拔淞指呤帧贝藭r正滔滔不絕地講著知識點。突然，他眼角余光恰好瞟到了那位女同學，定睛一看，發(fā)現(xiàn)不對勁，便偷偷潛到其身后，大聲質(zhì)問道：“你上課就玩這個？”那女同學一驚，繼而連連道歉。要知道，這種距離要看清對方的一舉一動，確實不簡單。
這一位特別的“武林高手”，就是我們班的數(shù)學老師章老師，那一身高深的“武功”令我佩服不已！
數(shù)學的作文11
上四年級了，我們換了一個非常嚴厲的數(shù)學老師——周老師。
他是一個40歲左右的男士，個子不太高，不胖也不瘦，戴著一副黑框眼鏡，對我們的學習、紀律要求非常嚴格。
記得周二下午上完美術(shù)課后，我和兩個女生在美術(shù)教室里和楊老師聊了一會兒，聊著聊著，楊老突然問我們：“下節(jié)什么課呀?”，我們立刻想起是周老的數(shù)學課。于是，我們?nèi)齻�女生匆匆告別了楊老，撒腿向教學樓飛奔而去。當我們氣喘吁吁地跑到教室門前時，已經(jīng)晚了。周老正站在講臺上，目光像劍一樣盯著我們，好像要把我們?nèi)冀o刺穿一樣。他生氣地對大家說：“下次誰都不能遲到，我以第一次鈴聲為標準，誰遲到誰就不要進來了!”。聽了這話，我下定了決心，以后再也不遲到了。
周老雖然很嚴厲，但也很幽默。
記得一節(jié)數(shù)學課上，周老發(fā)了一套題給我們做。搗蛋鬼吳昱章故意拿著一道很簡單的題去問周老：“周老，這道題什么意思?我不懂�！�。我本以為周老會認真細致地給他講，誰知，周老卻只看了他一眼，便轉(zhuǎn)身在黑板上寫道：朋友，智力問題很重要。看到那幾個漂亮瀟灑的'粉筆字，我們都哈哈大笑起來。厚臉皮吳昱章也羞得滿臉通紅，只好自己去認真讀題計算了。周老這一幽默，讓我們懂得了遇事要動腦筋，不然會成為一個智力水平很低的人哦!
看，這就是我的新數(shù)學老師周老，雖然我們才和他接觸了不到三周，但是我們都很喜歡他。
數(shù)學的作文12
這個學期我們班換了數(shù)學老師，新來的數(shù)學老師姓舒。今天新的數(shù)學老師給我們上了第一堂課，雖然我在課堂上沒有舉手發(fā)言，但我覺的新老師對我的印象不錯，原因是課堂作業(yè)。
今天上課的內(nèi)容是小數(shù)乘整數(shù)，舒老師和我們以前劉老師收作業(yè)的方法不一樣，舒老師是收了作業(yè)直接批，凡是做好的同學就拿到講臺上給老師當場批改，如果全對的就放在講臺上，由錯的就拿回去訂正。我們開始做了，比較聰明的潘同學第一個做完，于是他拿上去交給批，過了五秒鐘我也做完了，緊跟著潘同學走上講臺。老師拿過潘同學的本子，看了二題就皺起了眉頭，很快打了第一個“╳”，接下來又打了幾個“╳”，結(jié)果錯了三、四題，老師很生氣，說：“我是這樣教的嗎？你怎么會這樣寫？”
接著老師生氣地接過我的本子，就開始批改。我看著老師手中的筆“刷刷刷”一個個鉤打到了底，老師怒氣沖沖的臉上一下子“陰轉(zhuǎn)晴”，合上本子看了一下我的名字，微笑著說：“盧立同學全對，很好！”
然后，第三個、第四個，陸陸續(xù)續(xù)同學們都上講臺交作業(yè)，老師在批作業(yè)時一直很嚴肅，很生氣的樣子。大家都議論這個新來的`老師有點兇，有些害怕，我想我在第一堂可上做的又快又準確，字很端正，新老師對我的印象應該不錯吧。
希望我跟新來的數(shù)學老師會好好相處，而且我爭取五年級繼續(xù)參加數(shù)學精英賽，取得好成績。
數(shù)學的作文13
五年級的數(shù)學，我考得很差。開始，我還自我安慰說是老師沒有教好�？墒呛髞砦野l(fā)現(xiàn)我簡直是在自欺欺人。老師并非對我們不用心，因為老師是少有的好脾氣，說以我們才敢蹬鼻子上臉，導致成績不理想。
六年級了，又來了一位新的老師—黃老師。ta給人的感覺是挺和善又挺嚴厲；挺幽默而又挺古板。ta不高，而我卻有一種她很高大的感覺。ta的課講得很好，清楚明白。不過說話有些快，而我的思維又很慢。所以有時候會跟不上課。ta剛來的時候，感覺挺嚴肅的，給人一種難以接近的感覺。可是自從有了后來的一件事，我便從心底對她改變了看法。
一節(jié)數(shù)學課上，我們正在寫數(shù)學題。老師在講臺上批改數(shù)學作業(yè)。突然聽到老師在叫我的名字。我心想：這下可完了，數(shù)學課上老師叫住名字十有八就是寫錯了題，而這次的數(shù)學題又特別簡單我要是錯了，老師能放過我嗎？我上去一看，果真是！而我的錯誤竟是在原題上約分！我心里既后悔又害怕，低下頭準備挨罵。沒想到老師竟很溫和的.說了句：“這一次錯了沒關系，以后可要注意點，快拿筆改改吧！我心里突然涌起了一陣暖流，竟有種想哭的沖動。
由于有了這樣一位老師，我的成績漸漸從不及格到了八十多分，這次我竟考了九十五分，這全都是老師的功勞。我現(xiàn)在越來越喜歡我的數(shù)學老師了，因為ta真的是一位好老師！
數(shù)學的作文14
我們的新學期數(shù)學老師是李老師。她給我們的第一印象就是嚴厲。
說到李老師的嚴厲，就讓我為大家舉一件事例吧！有一節(jié)數(shù)學課，老師正在寫板書，底下的一些“筆記族”如饑似渴地抄起來。這時，李老師轉(zhuǎn)過身來，發(fā)現(xiàn)十多個人在抄筆記，不禁眉頭一皺，把“可憐”的粉筆盒當成驚堂木，“啪”的一聲……同時還喊：“抬頭！”
“筆記族”們“嗖”的一下子抬起了頭，李老師很滿意，剛接著要講課，“筆記族”們又低頭抄筆記。
這下李老師可忍不住了，開始批評我們：“……啊，你們上課在那兒寫來寫去，不聽課，作業(yè)就胡寫，然后就拖堂……”“筆記族”再也不敢低頭了，才納入正題—講課。
還有一次，我們董老師出差，讓李老師幫著帶我們班。自習課，李老師剛進我們班，就聽見三班亂成了“一鍋粥”，李老師只好又起身回三班。這時我的右眼開始“突突”地跳——三班要倒霉了。果不其然，李老師出門不幾秒，我就聽到一聲尖叫，我還以為是學�；鹁娾忢懥四�！然后，就是場空前絕后的“女高音獨唱”，刺得我耳膜都疼。
李老師也很可親，上“乘法分配率”那節(jié)課時，李老師為了強調(diào)“括號”，強化我們記住，很幽默地用肢體語言進行提示，那節(jié)課，我們忘記了李老師的`嚴厲，整節(jié)課都很快樂。
這就是我們的李老師，我們對她可真是又敬又畏啊！
數(shù)學的作文15
這學期我們要換一位數(shù)學老師，是夏老師。據(jù)我對他的了解我覺得這是一位嚴厲的好老師。
這位老師給我們上過兩次課，一次數(shù)學公開展示課和一次心理課，僅僅這兩次接觸，我對他產(chǎn)生的第一印象就是嚴厲，他長得高高的，瘦瘦的，不像別的老師臉上總是掛著笑容。
他上的那節(jié)數(shù)學課令我印象深刻，(.)在那節(jié)課上，班上往日上課時的'竊竊私語聲不見了，大家都學得很認真，注意力全都集中在了這位老師身上，專心致志的聽著他的每一句話，他還用了一個簡短的小句型概括了當天數(shù)學課上所學的知識，給了我們一個不一樣的感受，接著，他一喊下課，清脆悅耳的下課鈴也就打響了，同學們這才回過神來。
從夏老師給家長的短信里，我就覺得這位老師應該很有責任心，還沒開學就通知家長，好讓我們做好準備，開學就要考試，他還創(chuàng)立了一個QQ群，這也許是為了更快地了解我們吧！我一定要開始好好努力了。這是一位多么認真、有責任心的老師��！
說句心里話，我也有一點緊張和害怕，我那拖拉、馬虎的壞毛病也要徹底改一改。
【數(shù)學的作文】相關文章：
數(shù)學的作文03-14
數(shù)學作文03-22
（經(jīng)典）數(shù)學的作文11-01
數(shù)學的作文04-20
數(shù)學與生活作文03-07
數(shù)學的優(yōu)秀作文01-15
有關數(shù)學作文03-02
數(shù)學的故事作文08-24
關于數(shù)學作文09-28
數(shù)學競賽的作文11-12