數(shù)學(xué)的心得
心中有不少心得體會時(shí)，常�？梢詫⑺鼈儗懗梢黄牡皿w會，這樣能夠讓人頭腦更加清醒，目標(biāo)更加明確。那么好的心得體會是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)的心得，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)的心得1
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)有意識、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動,引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)社會的聯(lián)系,加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,不斷豐富解決問題的策略,提高解決問題的能力。結(jié)合有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生如何進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括,對簡單的問題進(jìn)行判斷、推理、逐步學(xué)會有條理、有根據(jù)地思考問題,同時(shí)注意培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。在日常學(xué)習(xí)生活中能撇開事物的具體形象,抽取事物的本質(zhì)屬性,從而獲取新的知識。
在小學(xué)數(shù)學(xué)中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)是改變這一現(xiàn)狀的有效途徑和方法。以下就是我在教學(xué)過程中總結(jié)出的一些教學(xué)情境,我覺得非常適合小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作。
1、設(shè)計(jì)生活實(shí)際、引導(dǎo)學(xué)生積極探究。
這種教學(xué)設(shè)計(jì)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生對新的知識產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望,充分發(fā)揮學(xué)生的能動性的作用,從而挖掘?qū)W生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的習(xí)慣和探索問題的能力。
在教學(xué)中既要根據(jù)自己的實(shí)際,又要聯(lián)系學(xué)生實(shí)際,進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)。注重開發(fā)學(xué)生的思維能力又把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)在一起,使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。使教學(xué)設(shè)計(jì)具有形象性,給學(xué)生極大的吸引,抓住了學(xué)生認(rèn)識的特點(diǎn),形成開放式的教學(xué)模式,達(dá)到預(yù)先教學(xué)的效果。
1、給學(xué)生充分的思維空間,做到傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合,重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)；合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī),注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性推動學(xué)生活動意識。
2、在教學(xué)中提出質(zhì)疑,讓學(xué)生通過檢驗(yàn),發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生思維能力,使學(xué)生積極主動尋找問題,主動獲取新的知識。
3、利用合理地提問與討論發(fā)揮課堂的群體作用,鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力。達(dá)成獨(dú)立、主動地學(xué)習(xí)、積極配合教師共同達(dá)成目標(biāo)。
4、整個(gè)課堂教師應(yīng)始終保持著師生平等關(guān)系,不斷鼓勵(lì)與贊賞學(xué)生,形成互動。
2、設(shè)計(jì)質(zhì)疑教學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望,促使學(xué)生主動參加實(shí)踐獲取新知識。
1、充分挖掘教材,利用學(xué)生已有的.知識經(jīng)驗(yàn)作為鋪墊。
2、重視傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合,充分發(fā)揮和利用學(xué)生的智慧能力,積極調(diào)動學(xué)生主動、積極地探究問題,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
3、在傳授知識的同時(shí)應(yīng)注意了思維方法的培養(yǎng),充分調(diào)動學(xué)生的智力因素與非智力因素,使學(xué)生主動獲取知識。
4、教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生邏輯思維方式的問題情境,遵循創(chuàng)造學(xué)習(xí)的規(guī)律使學(xué)生運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析、比較、綜合。
3、創(chuàng)設(shè)開放的、富有探索性的問題情境
教學(xué)中提供的問題情境應(yīng)注意一定的開放性,提供一些富有挑戰(zhàn)性和探索性的問題。這樣不僅會激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動機(jī),還能使學(xué)生在解決這些問題之后增強(qiáng)自信心,并且大大提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。我認(rèn)為開放的、有探索性的問題情境對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)有很大的作用。基于以上的認(rèn)識,我認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造各種適合教學(xué)需要的情境可以激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,可以在動手實(shí)踐、自主探索與合作交流中幫助學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法,提高學(xué)生的能力,使學(xué)生得到全面的發(fā)展,真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
數(shù)學(xué)的心得2
數(shù)學(xué)作為一門知識體系龐大且深奧的學(xué)科，在現(xiàn)實(shí)生活中一直扮演著重要的角色。為了培養(yǎng)學(xué)生們對數(shù)學(xué)的興趣和理解，很多學(xué)校都開設(shè)了數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)。我有幸參加了學(xué)校的數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)，并從中受益良多。以下是我對數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)的心得體會。
數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)的第一堂課給了我深刻的印象。在課堂上，社團(tuán)導(dǎo)師以生動有趣的方式向我們介紹了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和概念。他用實(shí)際例子解析數(shù)學(xué)問題，讓我感受到數(shù)學(xué)的生活應(yīng)用和魅力。這種啟發(fā)式的教學(xué)方法讓我覺得數(shù)學(xué)不再是一堆枯燥的公式，而是一個(gè)能夠激發(fā)思考和解決問題的工具。
在數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)中，我還學(xué)到了許多解題技巧和方法。社團(tuán)導(dǎo)師引導(dǎo)我們用不同的角度和思維方式解決數(shù)學(xué)難題。通過多種方法的訓(xùn)練，我逐漸形成了靈活的思維習(xí)慣，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)并找到最佳的解決方案。這種解題方式的訓(xùn)練不僅提高了我的數(shù)學(xué)能力，還培養(yǎng)了我的邏輯思維和創(chuàng)造力，對我個(gè)人的學(xué)習(xí)和生活都產(chǎn)生了積極的影響。
數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)還給我提供了一個(gè)與同齡人交流和合作的平臺。在課堂上，我和社團(tuán)的小伙伴們一起探討數(shù)學(xué)問題、交流心得體會。我們互相鼓勵(lì)，分享解題思路，不斷幫助和促進(jìn)彼此的成長。這種積極向上的學(xué)習(xí)氛圍激發(fā)了我們的學(xué)習(xí)興趣和動力，并且讓我感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
除了課堂上的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)還組織了一些數(shù)學(xué)競賽和活動。在這些競賽中，我既能夠與其他學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行交流，了解不同的學(xué)習(xí)方法和思維方式，又能夠提升自己的數(shù)學(xué)水平。這些競賽對我來說是一種挑戰(zhàn)和激勵(lì)，同時(shí)也是一次鍛煉自己能力的'機(jī)會。通過參加這些競賽，我更加深入地了解了數(shù)學(xué)的廣度和深度，并且收獲了自信和成長。
數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)不僅豐富了我的數(shù)學(xué)知識，更為我打開了一扇探索數(shù)學(xué)世界的大門。在社團(tuán)的陪伴下，我漸漸熱愛上了數(shù)學(xué)，開始主動學(xué)習(xí)和思考數(shù)學(xué)問題。通過數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)的學(xué)習(xí)和活動，我不僅提高了自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還培養(yǎng)了科學(xué)精神和創(chuàng)新思維。這對我未來學(xué)習(xí)和發(fā)展都具有重要的意義。
總而言之，數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)是我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的寶貴資源。在這里，我不僅開闊了數(shù)學(xué)知識的視野，還培養(yǎng)了自己的解題技巧和思維習(xí)慣。同時(shí)，社團(tuán)還為我提供了與同齡人交流和合作的機(jī)會，讓我感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和挑戰(zhàn)。通過數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)的學(xué)習(xí)和活動，我重拾了對數(shù)學(xué)的熱愛和興趣，為我未來的學(xué)習(xí)和成長奠定了良好的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)的心得3
隨著新課程改革的新理念和新思想，我們的課堂教學(xué)也發(fā)生了翻天覆地的變化。以往的“師問生答”變成了“暢所欲言”，“紋絲不動”變成了“自由活動”�！皫熣f生聽”變成了“自主探索”，學(xué)生的個(gè)性得到了張揚(yáng)，教學(xué)氣氛異�；钴S。然而，凝眸反思，我們清醒地認(rèn)識到：在熱鬧與自主的背后，折射出放任與浮躁，我們的課堂教學(xué)多了些新穎的形式和茫然的教學(xué)行為，卻丟失了寶貴的東西——“有效”；也折射出一個(gè)令人深思的問題——如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命的活力？下面，我結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱膸c(diǎn)看法：
一、的問題情境
《學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境�！币粋�(gè)好的問題情境，能吸引學(xué)生的身心，讓學(xué)生主動關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容；能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知拋磚引玉；能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。隨著課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課堂有了新的變化，教師都樂于去創(chuàng)設(shè)情境開展教學(xué)，這確實(shí)給課堂教學(xué)帶來了勃勃生機(jī)。然而，有些課創(chuàng)設(shè)的問題情境復(fù)雜、牽強(qiáng)附會，學(xué)生不能捕捉有效的信息，致使課堂教學(xué)流程舒緩有余而緊湊不足，教學(xué)效果不佳。所以，教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，一定要考慮到情境創(chuàng)設(shè)的有效性。
二、組織有效的探究活動
探究性學(xué)習(xí)是在教師的指導(dǎo)下和課堂集體教學(xué)的環(huán)境中進(jìn)行的，是學(xué)生自己探索問題、研究問題、解決問題的一種學(xué)習(xí)方式，是新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的重要理念之一。探究性學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，但要在課堂有效的時(shí)間與空間里有效地開展探究性學(xué)習(xí)，教師的組織尤其重要。具體做法是：
1、好的探究情境。學(xué)生探究的積極性和主動性往往起源于新穎的問題、情境或材料，因此，在課堂學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)盡量為學(xué)生營造仿真性的探究情境，幫助學(xué)生在真實(shí)的情境中通過解決一些相對復(fù)雜而靈活的挑戰(zhàn)性問題來學(xué)習(xí)。
2、靈活采用探究的形式。探究形式通常有學(xué)生個(gè)人獨(dú)立探究、學(xué)生臨時(shí)以自愿組合的方式共同探究、既定的小組合作探究和大班集體探究等。課堂上，可根據(jù)不同的探究需要，采用一種形式，也可以幾種形式交叉進(jìn)行，使探究活動更加深入充分。
3、熱情地參與學(xué)生的探究。教師的參與是對學(xué)生莫大的支持與鼓勵(lì)，教師的熱情對學(xué)生有強(qiáng)烈的.感染力，它能激發(fā)學(xué)生的探究動機(jī)和探究熱情，促進(jìn)學(xué)生主動探究。
4、寬容與欣賞學(xué)生探究的過程和結(jié)果。教師要善于對學(xué)生的探究活動進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u價(jià)，并利用評價(jià)來有效地組織探究學(xué)習(xí)。
三、建立有效的合作方式
隨著素質(zhì)教育的深入發(fā)展，小組討論、合作交流的學(xué)習(xí)方式被越來越多地引入課堂。小組合作學(xué)習(xí)體現(xiàn)了“與人合作”，并與同伴交流思想的過程和結(jié)果，不但充分地體現(xiàn)教學(xué)的民主，也給予學(xué)生更多自由活動的時(shí)間和相互交流的機(jī)會，是學(xué)生取長補(bǔ)短、展現(xiàn)個(gè)性的舞臺，因而，在新課程的背景下，很多的課堂上都可以看到小組討論式的合作學(xué)習(xí)。但是我們有些教師卻把它演繹成為課堂教學(xué)中的“點(diǎn)綴”，成了形式和走過場。那么，怎樣才能提高合作學(xué)習(xí)的有效性呢？首先，教師要明確提出的問題有沒有合作的必要。對于那些學(xué)生能獨(dú)立解決的問題，就不需安排合作學(xué)習(xí)。只有那些學(xué)生單獨(dú)不能解決的、并能最大限度發(fā)揮學(xué)生之間優(yōu)勢互補(bǔ)的問題，才是有價(jià)值的合作，是為了學(xué)生發(fā)展的有效合作。其次，在具體操作中教師至少應(yīng)注意：①、分工明確。讓每一個(gè)學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中都有事可做，使每人在小組學(xué)習(xí)中都有表現(xiàn)自己的機(jī)會，讓人人都成為小組學(xué)習(xí)的主人。②、建立機(jī)制。必須有意識地強(qiáng)化“學(xué)習(xí)小組”的集體榮譽(yù)感，讓每個(gè)成員感到自己的行為會影響小組的學(xué)習(xí)結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽，尊重別人的意見，從而使組內(nèi)出現(xiàn)“互動、互助、互勉、互進(jìn)”的局面。③、適時(shí)引導(dǎo)。合作過程中學(xué)生活動相對分散，干擾因素相對增多，教師要成為學(xué)習(xí)小組的一員，參與學(xué)習(xí)活動，并通過提示、點(diǎn)撥、引導(dǎo)等形式，保證合作為提高課堂效率服務(wù)。
數(shù)學(xué)的心得4
在楊老師為我們做的《從內(nèi)容重組到大概念統(tǒng)整——小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化課程整合的實(shí)踐與研究》分享中，我對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中結(jié)構(gòu)化課程的整合有了一定的了解。結(jié)構(gòu)化課程的整合的研究是十分有必要的。浙江課改要求教育增量，高中的選考課程前移到初中則是選課走班，前移到小學(xué)則是拓展性課程。而為了實(shí)現(xiàn)時(shí)間的高效利用，小學(xué)的拓展性課程則主要可由學(xué)科內(nèi)結(jié)構(gòu)化課程整合而來。其次，學(xué)生的內(nèi)心也是渴望學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)的。整合教材不僅僅可以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，而且可以促進(jìn)教材的優(yōu)化，彰顯學(xué)科的本質(zhì)關(guān)聯(lián)。結(jié)構(gòu)化課程的整合是建立在學(xué)科的'邏輯、教材的編排以及學(xué)生的學(xué)習(xí)水平上的。這要求我們從單元視角出發(fā)，進(jìn)行有機(jī)整合和適度的擴(kuò)展。利用學(xué)科之間的緊密聯(lián)系，就可以將數(shù)學(xué)課與科學(xué)課之間設(shè)計(jì)學(xué)科間的整合課程，比如說舉例的數(shù)學(xué)《集合》與科學(xué)《里面是怎么連接的？》這兩節(jié)課，只有學(xué)生將數(shù)學(xué)中的排列組合知識主動地與科學(xué)課進(jìn)行聯(lián)結(jié)，這才說明是真正發(fā)生了學(xué)習(xí)。
在劉老師的《貼合而行的日常行為——以畫數(shù)學(xué)教學(xué)為例》的分享中，給我們介紹了她把行動研究滲透入日常教學(xué)的歷程。從作業(yè)的困擾，到開始對日常的作業(yè)設(shè)計(jì)，并實(shí)施5:3:2的作業(yè)模式。從一開始的錯(cuò)題困惑，到慢慢探索出一條屬于自己的研究的道路，她在教學(xué)中向我們闡述了研究型教師的日�！芯孔约河龅降膯栴}，寫自己正在做的事。
數(shù)學(xué)的心得5
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。分為初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)。它在科學(xué)發(fā)展和現(xiàn)代生活生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。我們從有意識開始，邊接觸數(shù)學(xué)，入學(xué)之后便開始系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，與我們生活學(xué)習(xí)息息相關(guān)緊密相聯(lián)。
數(shù)學(xué)一種工具，邏輯性較強(qiáng)，能訓(xùn)練我們的思維能力；它注重方式方法，能讓我們的思維更敏銳；再者就是能幫助我們解決一些實(shí)際問題。掌握數(shù)字規(guī)律，訓(xùn)練邏輯思維，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，除了語言學(xué)科以外，其他學(xué)科基本上都會運(yùn)用到數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的學(xué)科，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以鍛煉我們做事時(shí)候思路清晰、依照科學(xué)規(guī)律辦事。對于我個(gè)人而言，直白的說，想進(jìn)入理想學(xué)府，學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性更是不言而喻。這就要求我們必須培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)興趣并掌握科學(xué)的適合自己的學(xué)習(xí)方法，下面是我對于初中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的總結(jié)及一點(diǎn)淺見。
凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。智力相同的兩個(gè)學(xué)生有無學(xué)習(xí)計(jì)劃，直接影響到學(xué)習(xí)效果�？茖W(xué)的利用時(shí)間，在有限的時(shí)間內(nèi)有計(jì)劃的學(xué)習(xí)，這是科學(xué)學(xué)習(xí)方法的一條重要原則。所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏計(jì)劃性是一些學(xué)生天長日久感到吃力的重要原因之一。要提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，做學(xué)習(xí)的主人。學(xué)好數(shù)學(xué)首先要過的是心理關(guān)，任何事情都有一個(gè)由量變到質(zhì)變的循序漸進(jìn)的積累過程。培根說過，數(shù)學(xué)是思維的體操。然而，不少學(xué)生卻在題海中疲憊地掙扎，完全不顧對基本要領(lǐng)理解，這種只顧埋頭拉車，而不抬頭看路的`做法，往往導(dǎo)致事倍功半，極大地挫傷人的自信心。勤學(xué)苦練不可少，成功沒有捷徑，要樂觀，有毅力，要有決心，還要有耐心，學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)很長的過程，你的努力于回報(bào)往往不能那么盡如人意的成正比，甚至?xí)邢缕侣返内厔�，但只要�?jiān)持下去，一定能看到光明。
實(shí)踐告訴我，可以從三個(gè)大方面去掌握學(xué)習(xí)要點(diǎn)，即理解基本概念，總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。之后細(xì)分為以下六點(diǎn)：
一．預(yù)習(xí)。不等于瀏覽。要深入了解知識內(nèi)容，找出重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)，經(jīng)過思考，標(biāo)出不懂的，有益于聽課抓住重點(diǎn)，還可以培養(yǎng)自學(xué)能力，有時(shí)間還可以超前學(xué)習(xí)。
二．聽講。核心在課堂。1。以聽為主，兼顧記錄。2。注重過程，輕結(jié)論。3．有重點(diǎn)。4。提高聽課效率。
三．復(fù)習(xí)。像演電影一樣把課堂復(fù)習(xí)，整理筆記
四．多做練習(xí)。
1。晚上吃飯后，坐到書桌時(shí)，看數(shù)學(xué)最適合
2。做一道數(shù)學(xué)題，每一步都要多問個(gè)別為什么，不能只滿足于老師課堂上的灌輸式傳授和書本上的簡單講述，要想提高必須要一步一步推，一步一步想，每個(gè)過程都必不可少，
3。不要粗心大意，
4。做完每一道題，要想想為什么會想到這樣做，大腦建立一種條件發(fā)射，關(guān)鍵在于每做一道題要從中得到東西，錯(cuò)在哪，
5。解題都有固定的套路。
6還有大膽的夸獎自己，那是樹立信心的關(guān)鍵時(shí)刻，
五．總結(jié)。
1。要將所學(xué)的知識變成知識網(wǎng)，從大主干到分枝，清晰地深存在腦中，新題想到老題，從而一通百通。
2。建立錯(cuò)誤集，錯(cuò)誤多半會錯(cuò)上兩次，在有意識改正的情況下，還有可能錯(cuò)下去，最有效的應(yīng)該是會正確地做這道題，并在下次遇到同樣情況時(shí)候有注意的意識。
3。周末再將一周做的題回頭看一番，提出每道題的思路方法。4有問題一定要問。
六．考前復(fù)習(xí)，
1。前2周就要開始復(fù)習(xí)，做到心中有數(shù)，否則會影響發(fā)揮，再做一遍以前的錯(cuò)題是十分必要的
2。要重視基礎(chǔ)，絕不可眼高手低，小看基礎(chǔ)題，一份試卷的約百分之五十到六十之間都是比較基礎(chǔ)的，該拿到得分，一份也不能丟。
用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識、方法的靈活運(yùn)用，進(jìn)行一題多解的練習(xí)，培養(yǎng)思維的發(fā)散性，靈活性，敏捷性；對習(xí)題靈活變通，引伸推廣，培養(yǎng)思維的深刻性；組織引導(dǎo)對解法的簡捷性的反思評估，不斷培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。對同一數(shù)學(xué)問題的多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想，是一題多解的思維本源。數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的自覺運(yùn)用往往使我們運(yùn)算簡捷、推理機(jī)敏，是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路。
以上全部即是我對初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總結(jié)及學(xué)習(xí)方法的淺見。
數(shù)學(xué)的心得6
最近，我又認(rèn)真的學(xué)習(xí)了一遍《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，通過學(xué)習(xí)更加使我認(rèn)識到我們教師必須更新原有的教學(xué)觀念，改變原有的教學(xué)模式，不斷鉆研教材，學(xué)習(xí)新理念、新方法，全面了解自己的學(xué)生，切實(shí)地完成好教學(xué)任務(wù)，把自己的教育教學(xué)水平提高到一個(gè)新的層次，只有這樣才能適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的需要。
一、教師必須要對教材重新認(rèn)識，改變原有的教學(xué)觀念
生活即數(shù)學(xué)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)�！睆�(qiáng)調(diào)了大眾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容的應(yīng)用價(jià)值——能適應(yīng)未來社會生活的需要。因此，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)除了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的教學(xué)外，還應(yīng)密切聯(lián)系生活實(shí)際，調(diào)整相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，做到生活需要什么樣的數(shù)學(xué)內(nèi)容，就教學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)知識，讓生活中人們所必須的知識與技能成為數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與追求。如過去我們數(shù)學(xué)內(nèi)容中計(jì)算有些難，而現(xiàn)代社會的飛速發(fā)展，計(jì)算器、計(jì)算機(jī)的.全面普及，計(jì)算難度有所降低，更注重計(jì)算的必要性和算理。改變了課程過去“繁、難、偏、舊”和過于注重書本知識的現(xiàn)狀，加強(qiáng)了課程內(nèi)容與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活以及社會和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，精選終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識和技能。
二、教師必須改變過去的教學(xué)模式
以往的教學(xué)，教師往往照本宣科。課堂往往成為教師唱獨(dú)角戲的舞臺，不管學(xué)生有無興趣，仍按陳舊的教學(xué)手段、思想強(qiáng)求學(xué)生被動接受學(xué)習(xí)，教師往往是課堂的核心、組織者，學(xué)生必須跟著教師的腳步走。而新課程明確指出，教師在課堂中的角色發(fā)生根本性的變化，從指導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)榻M織者、參與者和合作伙伴。教學(xué)結(jié)構(gòu)也發(fā)生相應(yīng)變化。應(yīng)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活密切相關(guān)的情境激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生由被動學(xué)變?yōu)槲乙獙W(xué)、我想學(xué)；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生充分自主探索、合作交流，自己發(fā)現(xiàn)問題，歸納出解決問題的方法、規(guī)律�？傊�，要在一堂課中讓學(xué)生體驗(yàn)整個(gè)數(shù)學(xué)過程，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的三維目標(biāo)。
三、教師必須改變舊的評價(jià)體系
以往的應(yīng)試教育注重的是學(xué)生學(xué)業(yè)成績的好壞，以考試作為評價(jià)學(xué)生的唯一手段，新的評價(jià)體系不僅包括對學(xué)生的評價(jià)，而且還提出了對教師和學(xué)校的評價(jià)，不以學(xué)期和學(xué)年的一次性考試來評定學(xué)生，強(qiáng)調(diào)對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)展情況的評價(jià)，強(qiáng)調(diào)對學(xué)生能力與自信心的建立，參與活動的意識和合作學(xué)習(xí)的精神進(jìn)行評價(jià)。
四、轉(zhuǎn)變教學(xué)方法
1、注意創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。
2、注意知識探究過程。
3、注意運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)。
4、注意在教學(xué)中要體現(xiàn)討論、合作、交流，讓學(xué)生參與。
5、注意布置生活化的作業(yè)。因?yàn)樽鳂I(yè)是課堂教學(xué)的有益延伸，作業(yè)布置應(yīng)當(dāng)盡量與生活聯(lián)系起來。
6、評價(jià)方式要多樣化，不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)水平，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。
我認(rèn)為，隨著社會的發(fā)展，學(xué)生每天接受大量的信息，電視、報(bào)刊、網(wǎng)絡(luò)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的場所。這要求我們打破課堂局限，把周圍的社會生活作為學(xué)生學(xué)習(xí)的大課堂。在課堂教學(xué)中要充分利用并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各類信息，使每個(gè)學(xué)生的潛能都得到充分挖掘，素質(zhì)得到全面提高，讓課堂充滿生機(jī)與活力，正如新課標(biāo)指出的：使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
就“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的情感”提出，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，研究認(rèn)識過程和情感過程的知情統(tǒng)一規(guī)律，是具有現(xiàn)實(shí)意義的。他們從創(chuàng)設(shè)情境，驅(qū)動探究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的好奇心；調(diào)動情緒，產(chǎn)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣；交流情意，形成樂學(xué)數(shù)學(xué)知識的態(tài)勢幾方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)效率，力圖真正體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。
葉圣陶說過：“習(xí)慣的養(yǎng)成在于教師的訓(xùn)練和指導(dǎo)”。 “指引”能使學(xué)生養(yǎng)成善思考的好習(xí)慣，隨時(shí)關(guān)注周圍事態(tài)的變化，明白事物之間并不是一成不變的，已定的事隨時(shí)會在形態(tài)上或本質(zhì)上產(chǎn)生新的狀況，事物的形式或內(nèi)容隨時(shí)會換成另外的一種。好習(xí)慣應(yīng)該在自然而然中得到訓(xùn)練和培養(yǎng)。與之相對應(yīng)的，不管是人還是動物，如果“抱著”就會養(yǎng)成一種依賴情緒，什么事都不去考慮，也不想考慮。因?yàn)樗罆腥藖碇笇?dǎo)他怎么做，至于做的方式，做的效果，那不是它所想的事，惰性就此產(chǎn)生，要想別具一格更是無從談起。因此，我們要“指引”學(xué)生學(xué)習(xí)，而不是“抱著”學(xué)生學(xué)習(xí)。
總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受“數(shù)學(xué)學(xué)科的快樂”且快樂地學(xué)數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)的心得7
數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)和健康發(fā)展中發(fā)揮著重要的作用。在我的學(xué)習(xí)和實(shí)踐中，我深刻體會到了數(shù)學(xué)的重要性。首先，數(shù)學(xué)可以幫助我們進(jìn)行經(jīng)濟(jì)決策和規(guī)劃。其次，數(shù)學(xué)可以幫助我們進(jìn)行健康管理和預(yù)防疾病。最后，數(shù)學(xué)可以提高我們的思維能力和問題解決能力。總結(jié)起來，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)和健康發(fā)展中的應(yīng)用是不可或缺的。
數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用既廣泛又深刻。經(jīng)濟(jì)決策和規(guī)劃離不開數(shù)學(xué)方法和工具。在個(gè)體的經(jīng)濟(jì)決策中，數(shù)學(xué)可以幫助我們進(jìn)行成本收益分析，比較不同選擇的優(yōu)劣。在宏觀經(jīng)濟(jì)決策中，數(shù)學(xué)可以幫助經(jīng)濟(jì)學(xué)家和政府制定經(jīng)濟(jì)政策，如稅收政策和貨幣政策。此外，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一些重要理論，如供求曲線、邊際效用和彈性，都是基于數(shù)學(xué)模型和方程式的。因此，數(shù)學(xué)不僅是經(jīng)濟(jì)學(xué)的'工具，也是經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)在健康發(fā)展中的應(yīng)用同樣重要。健康管理、預(yù)防疾病和醫(yī)療決策都離不開數(shù)學(xué)的幫助。在健康管理方面，數(shù)學(xué)可以幫助我們制定健康計(jì)劃，監(jiān)測體重、血壓和血糖等生理指標(biāo)。在預(yù)防疾病方面，數(shù)學(xué)可以幫助我們進(jìn)行流行病學(xué)研究和風(fēng)險(xiǎn)評估，預(yù)測疫情和疾病傳播。在醫(yī)療決策方面，數(shù)學(xué)可以幫助醫(yī)生進(jìn)行診斷和治療方案選擇，優(yōu)化醫(yī)療資源的分配。因此，數(shù)學(xué)不僅可以幫助我們保持健康，還可以提高醫(yī)療服務(wù)的質(zhì)量和效率。
數(shù)學(xué)不僅在經(jīng)濟(jì)和健康領(lǐng)域中發(fā)揮作用，還可以幫助我們提高思維能力和問題解決能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)了我們的邏輯思維和分析能力，使我們能夠更好地理解和解決問題。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們鍛煉了抽象思維和推理能力，培養(yǎng)了耐心和堅(jiān)持的品質(zhì)。數(shù)學(xué)的解題過程需要我們進(jìn)行大量的推理和演繹，這訓(xùn)練了我們的思考方式和解決問題的方法。數(shù)學(xué)還培養(yǎng)了我們的創(chuàng)造力，啟發(fā)了我們對美學(xué)的欣賞和追求。因此，數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，更是一種思維方式和能力的培養(yǎng)。
綜上所述，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)和健康發(fā)展中發(fā)揮著重要作用。數(shù)學(xué)可以幫助我們進(jìn)行經(jīng)濟(jì)決策和規(guī)劃，進(jìn)行健康管理和預(yù)防疾病，提高我們的思維能力和問題解決能力。在未來的發(fā)展中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用將變得更加廣泛和深入。因此，我們應(yīng)該重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)揮數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)和健康領(lǐng)域中的作用，為社會的發(fā)展和個(gè)人的成長做出貢獻(xiàn)。
數(shù)學(xué)的心得8
本學(xué)期高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)了必修5和選修1—1（文）、選修2—1（理）幾個(gè)模塊，包括“數(shù)列”、“解三角形”、“不等式”、“常用邏輯用語”、“圓錐曲線與方程”、“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（文）”、“空間向量與立體幾何（理）”，以及選修課《數(shù)學(xué)史話》等內(nèi)容。內(nèi)容多，任務(wù)重，時(shí)間緊。如何提高課堂學(xué)習(xí)的效率，就成為我們高二數(shù)學(xué)備課組教學(xué)教研的工作重點(diǎn)。針對文理分科后的具體情況，我們主要抓了以下幾個(gè)方面的工作：
一、準(zhǔn)確把握學(xué)情狀況，切實(shí)做到因材施教
1。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，幫助他們樹立信心
針對學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差，接受比較慢的實(shí)際情況，我們采取了低起點(diǎn)、小步子的教學(xué)策略，狠抓雙基落實(shí)，理論聯(lián)系實(shí)際，關(guān)注數(shù)學(xué)情境的建立，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，通過社會實(shí)踐、社會調(diào)查、研究，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。如在學(xué)校簡單邏輯部分時(shí)，我們每天給學(xué)生出一道趣味邏輯推理題，學(xué)生普遍產(chǎn)生了學(xué)習(xí)邏輯的濃厚興趣，收到了較好的教學(xué)效果。
在教學(xué)過程中，我們根據(jù)新課標(biāo)的要求準(zhǔn)確把握教學(xué)的難度，凡是新教材已刪除的內(nèi)容一般不再補(bǔ)充。通過讓學(xué)生親手制做教具，利用計(jì)算機(jī)軟件畫函數(shù)圖像等形式，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。利用各章設(shè)計(jì)的“信息技術(shù)應(yīng)用”專題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)化了信息技術(shù)的教學(xué)，讓學(xué)生正確認(rèn)識了數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的關(guān)系，把復(fù)雜的問題簡單化，增強(qiáng)了他們的自信心。
2。落實(shí)培優(yōu)補(bǔ)差措施，切實(shí)抓好分類推進(jìn)
實(shí)踐告訴我們，培優(yōu)一定要立足學(xué)生實(shí)際，不能搞拔苗助長。為了保護(hù)優(yōu)等生的學(xué)習(xí)熱情，我們在日常教學(xué)過程中結(jié)合教學(xué)進(jìn)度，適當(dāng)為學(xué)有余力的部分學(xué)生布置一些稍微難一點(diǎn)的題目。通過網(wǎng)絡(luò)，把選作題目發(fā)到學(xué)生的個(gè)人郵箱，或者直接復(fù)制到學(xué)生的U盤。引導(dǎo)優(yōu)等生克服浮漂、急功近利、眼高手低等不良傾向，扎扎實(shí)實(shí)的夯實(shí)基礎(chǔ)，努力培養(yǎng)綜合、靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。在加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)的同時(shí)，幫助他們選擇必要的課外學(xué)習(xí)讀物，開闊了他們的知識視野，培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力。
針對學(xué)習(xí)困難生的特點(diǎn)，我們首先幫助他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，如課堂提問時(shí)故意提一些比較簡單的問題，當(dāng)他們回答正確時(shí)及時(shí)給與表揚(yáng)。在布置作業(yè)時(shí)，采取分層次的要求，對學(xué)習(xí)困難生適當(dāng)降低要求，并根據(jù)情況給與適當(dāng)?shù)奶崾�，遇到確實(shí)不會的問題，允許他們不交或者緩交作業(yè)，但是必須及時(shí)找老師輔導(dǎo)。我們還通過談心，及時(shí)了解他們學(xué)習(xí)中的困難，特別是克服對數(shù)學(xué)的畏懼心理，讓學(xué)生親其師信其道。在對學(xué)生個(gè)別指導(dǎo)時(shí)，重在解決他們會而不對的問題，向?qū)W生介紹科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
在對學(xué)生個(gè)別指導(dǎo)時(shí)，我們著重解決他們會而不對的問題，向?qū)W生介紹科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，特別是注重抓每節(jié)課的課堂訓(xùn)練，凡是課堂上能夠完成的作業(yè)，盡量當(dāng)堂完成，落實(shí)堂堂清，有效的防止課下抄作業(yè)現(xiàn)象，提高了課堂學(xué)習(xí)的效率。
二、。認(rèn)真鉆研新課程標(biāo)準(zhǔn)，提高駕馭新教材的能力
1。反復(fù)研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，領(lǐng)會教材的編寫意圖
高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)對于我們來說還有許多的困惑，為了提高對它的認(rèn)識水平，我們經(jīng)常在一起研討新課程標(biāo)準(zhǔn)，有時(shí)為一個(gè)有異議的問題“爭論”半天（當(dāng)然，只爭論問題，絕不傷感情）。每次市新教材培訓(xùn)我們都全部參加，通過參加各級各類培訓(xùn)，鮮明的理念，全新的框架，明晰的目標(biāo)，有效的學(xué)習(xí)，使我們對新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，設(shè)計(jì)思路，課程目標(biāo)及課程實(shí)施建議有了更深的了解，準(zhǔn)確的把握了新教材的知識結(jié)構(gòu)和編寫意圖，認(rèn)識提高到了新的層面。
如對雙基的認(rèn)識，通過討論我們達(dá)成共識，隨著時(shí)代的發(fā)展，特別是數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用、計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，新世紀(jì)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)有必要對基礎(chǔ)知識、基本技能和能力的內(nèi)涵重新審視，以便形成符合時(shí)代要求的新的“雙基”。而被新教材刪減了的繁瑣的計(jì)算、人為技巧化的難題和過分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容就不能再稱其為雙基，克服了“雙基異化”的傾向。
新的高中數(shù)學(xué)教材在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面有很好的突破，提供了基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，新教材中設(shè)有大量的“閱讀材料”“課題學(xué)習(xí)”“社會調(diào)查”“信息技術(shù)應(yīng)用”的內(nèi)容，供學(xué)生選學(xué)。為了更好的體現(xiàn)教科書強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用的理念，在例題的編排上，我們盡量聯(lián)系生產(chǎn)生活實(shí)際，突出數(shù)學(xué)的.應(yīng)用價(jià)值，極大的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。我們還結(jié)合教材提供的研究性學(xué)習(xí)和課題學(xué)習(xí)材料，安排學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)查和研究，理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
2。合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，及時(shí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏
新教材對授課內(nèi)容作了較大的變動，如必修五中的遞推數(shù)列，選修1—1，選修2—1中圓錐曲線的第二定義及準(zhǔn)線方程等的要求與老教材有很大的不同，為了準(zhǔn)確把握新教材的教學(xué)要求，我們參考不同版本的新教材和前幾年老教材，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了合理的整編、重組，使得既重點(diǎn)突出，結(jié)構(gòu)合理，又節(jié)省了課時(shí)。
重視各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，結(jié)合新授課內(nèi)容及時(shí)查缺補(bǔ)漏。新教材已刪除的對學(xué)習(xí)本學(xué)期內(nèi)容沒有影響的內(nèi)容我們一律不再補(bǔ)充；但是新教材在內(nèi)容銜接上也確實(shí)存在許多明顯的疏漏，如要學(xué)習(xí)選修1—1中的導(dǎo)數(shù)，就必須用到極限的概念與運(yùn)算，可是新教材中卻從來沒有提及過極限，為了知識了連貫性，我們對此做了重點(diǎn)補(bǔ)充。初中所學(xué)二次函數(shù)是我們本學(xué)期學(xué)習(xí)一元二次不等式解法的基礎(chǔ)，可是大部分學(xué)生忘得一干二凈，我們結(jié)合新授課內(nèi)容及時(shí)進(jìn)行了查缺補(bǔ)漏，幫助學(xué)生把斷了的知識鏈銜接好，使得后繼學(xué)習(xí)事半功倍。
期中考試，我們參加全市數(shù)學(xué)統(tǒng)考，平均成績的名次比高一入校時(shí)進(jìn)步了十三個(gè)名次，期末考試也是用的外地試題，成績?nèi)绾我c其它學(xué)校對比之后才可知道。從期中、期末考試中也反映出一些問題，如有些題目平日教學(xué)中多次講過、練過，有的就是課本上的例題，可是照樣有大部分學(xué)生不會解答，這說明我們平時(shí)的教學(xué)抓得還不夠?qū)�。今后一定繼續(xù)狠抓雙基落實(shí)，復(fù)習(xí)時(shí)不貪多求快，穩(wěn)扎穩(wěn)打，重點(diǎn)知識反復(fù)訓(xùn)練，特別是加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法與解題策略的訓(xùn)練，重在解決會而不對的問題。
三、堅(jiān)持集體備課，做到優(yōu)勢互補(bǔ)
1。長期堅(jiān)持集體備課，注重教研的實(shí)際效果
集體備課并不局限于固定的形式，分層設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富的課外作業(yè)、教法切磋、一題多解、學(xué)情分析等“一得”交流都是我們經(jīng)常隨機(jī)教研的話題。對于每個(gè)章節(jié)、單元，我們都要搞一次說課，主要說單元的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)；說教材的前后聯(lián)系、地位、作用；說突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的措施；說本單元學(xué)生應(yīng)掌握的解題規(guī)律、方法、技巧。在教學(xué)過程中，我們按照"五個(gè)一"的要求進(jìn)行授課，即“統(tǒng)一教學(xué)目標(biāo)，統(tǒng)一教學(xué)內(nèi)容，統(tǒng)一教學(xué)進(jìn)度，統(tǒng)一作業(yè)，統(tǒng)一測試”。真正做到了取長補(bǔ)短，資源共享，不搞單兵作戰(zhàn)、閉門造車。
2。注重課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，認(rèn)真進(jìn)行試題研究
在集體備課過程中，我們非常重視對課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和試題的研究，對新課程下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂教學(xué)模式進(jìn)行了廣泛的探討。每次考試都把出題作為一種教研的形式，兩人分別出題，共同研討篩選，考試后及時(shí)總結(jié)分析。加強(qiáng)互相聽課，增進(jìn)相互交流與合作，發(fā)揮團(tuán)體優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)資源共享。
我們的集體備課也不只局限于高二數(shù)學(xué)，還把焦點(diǎn)對準(zhǔn)了高考，一起對我國自1997年———2005年共29年的高考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行了分析研究，特別是我們在單元復(fù)興和期末復(fù)習(xí)中，將近幾年高考數(shù)學(xué)試題中與我們本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的試題分類分題型匯編，并從中精選出適合我校學(xué)生解答的基本試題添加到復(fù)習(xí)學(xué)案之中，學(xué)生感到自己也可以運(yùn)用學(xué)過的知識解答高考試題，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高了復(fù)習(xí)效率。
3。注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，用好“Z+Z”智能教育平臺
現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。新高中數(shù)學(xué)課程較好的實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，把信息技術(shù)應(yīng)用融入到數(shù)學(xué)課程的各個(gè)相關(guān)部分，在本學(xué)期學(xué)習(xí)的兩個(gè)模塊中就有十幾個(gè)“信息技術(shù)應(yīng)用”的實(shí)例。
為了有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，我們在新課程的使用過程中盡量利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在保證筆算訓(xùn)練的前提下，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。我們把“信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用”作為備課組本學(xué)期的教研課題來研究，使用Z+Z平臺及超級畫板、幾何畫板等工具，制作了大量實(shí)用的動畫課件，使用“Z+Z”提供的各種作圖、動畫功能解決了許多復(fù)雜的應(yīng)用問題。在圓錐曲線、線性規(guī)劃教學(xué)過程中利用自做的動畫課間加強(qiáng)直觀教學(xué)，起到了非常好的直觀作用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)效率。
數(shù)學(xué)的心得9
教育改革的關(guān)鍵在于教師觀念的轉(zhuǎn)變，現(xiàn)代教育理論告訴我們：教師的職責(zé)現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地傳授知識，而是越來越多地鼓勵(lì)、思考……將越來越成為一位顧問、一位交流意見的參加者、一位幫助發(fā)現(xiàn)而不是拿出現(xiàn)成真理的人，必須拿出更多的時(shí)間和精力去從事那些有效果的和有創(chuàng)造性的活動：互相影響、討論、激勵(lì)、了解、鼓舞。這說明了一個(gè)道理：教師的地位發(fā)生了根本性的變化，不再僅僅是知識的傳授者，還要確定“以人為本”的觀念，把課堂教學(xué)看作自己也是學(xué)生人生中的一段激蕩的生命經(jīng)歷，鼓勵(lì)、激發(fā)學(xué)生去不斷探索，把學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”與“創(chuàng)造”視為最有價(jià)值的勞動成果，教師與學(xué)生平等地對話，與他們共同感悟思潮的跌宕涌動。我想從三個(gè)方面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)時(shí)的一些認(rèn)識：
一、聯(lián)系生活、感知數(shù)學(xué)
“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的'特點(diǎn)，而且應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。”這就要求我們遵循學(xué)生的思維規(guī)律，在實(shí)際問題和數(shù)學(xué)模型之間架起一座橋梁，讓學(xué)生在不知不覺中走進(jìn)數(shù)學(xué)、感知數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活，主體（學(xué)生）在思考問題時(shí)，既符合自身的認(rèn)知規(guī)律，又有直覺洞察、直觀猜想、合理歸納與活動思維過程，有利于提高自己對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。
二、身臨其境，探索規(guī)律
“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。
在教學(xué)時(shí)教師應(yīng)根據(jù)知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，提供現(xiàn)象和問題，創(chuàng)設(shè)思維情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，進(jìn)行觀察、思考、探索。這樣有利于激發(fā)學(xué)生解決問題的熱情，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。比如在探究一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，我們可以按下列步驟來創(chuàng)設(shè)情境。
1。求三個(gè)一元二次方程的兩根之和與兩根之積。一般來說學(xué)生都是先把方程的根求出來，然后計(jì)算，學(xué)生可能體會不到什么，此時(shí)課堂氣氛比較平穩(wěn)。
2。求一元二次方程的兩根之和與兩根之積，這時(shí)很多學(xué)生會感到很繁，怕動手計(jì)算，課堂出現(xiàn)沉悶現(xiàn)象。此時(shí)教師立即口答出答案，學(xué)生就會感覺到很驚奇，為之一振，進(jìn)而產(chǎn)生疑問：“老師怎么會看出答案？這里會不會有規(guī)律？”課堂出現(xiàn)竊竊私語，激活了學(xué)生的思維，活躍了課堂氣氛。
3。提出問題：你能根據(jù)你開始的計(jì)算和老師的結(jié)論觀察出一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系嗎？學(xué)生們躍躍欲試，開始投入到觀察、思考、探索中去。
4。提出問題：你敢肯定你所猜測到的結(jié)論是正確的嗎？再一次激發(fā)學(xué)生的斗志，使他們敢于說理、敢于證明，給予他們充分展示自己才華的機(jī)會。
三、由點(diǎn)到面，觸類旁通
復(fù)習(xí)不是簡單的知識重復(fù)，而是一個(gè)再認(rèn)識、再提高的過程，復(fù)習(xí)中的最大矛盾是時(shí)間短、內(nèi)容多、要求高。復(fù)習(xí)既要做到突出重點(diǎn)、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生在掌握規(guī)律中理解、記憶、熟練、提高。比如在復(fù)習(xí)一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，可以把一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系和二次函數(shù)的有關(guān)知識相聯(lián)系，根的判別式可以作為判別二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的依據(jù)：當(dāng)△＞0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；當(dāng)△＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)；當(dāng)△＝0時(shí)，拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)即頂點(diǎn)。如果拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，用根與系數(shù)的關(guān)系可以求拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離，可以判別拋物線與x軸交點(diǎn)的位置（交點(diǎn)是在坐標(biāo)原點(diǎn)的左邊還是在坐標(biāo)原點(diǎn)的右邊）等等。這樣在復(fù)習(xí)過程中把知識拓一拓、伸一伸，能激起學(xué)生思維的火花、學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識提高分析問題和解決問題的能力。
總之，課堂教學(xué)面對的是獨(dú)立、有個(gè)性、有思維的學(xué)生，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展，應(yīng)隨“學(xué)情”的變化而變化。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的成效如何，完全取決于教師對教材的理解、對學(xué)生情況的了解。只有教師具備“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，才能一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)、一切為學(xué)生考慮，才能真正做到教學(xué)服務(wù)于學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
數(shù)學(xué)的心得10
聽了史寧中教授對于《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)20xx版》的解讀。新課標(biāo)中在原有的對學(xué)生的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，提出了新的要求，融合四基四能和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，形成階段性評價(jià)的主要依據(jù)，采用多元的評價(jià)主體和多樣的評價(jià)方式。對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，要求提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)會主動思考與提問，學(xué)會利用觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律與數(shù)學(xué)模型。要求教師能夠以大概念的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。教師教學(xué)時(shí)，強(qiáng)調(diào)了以主題式和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的`方式，并開始側(cè)重綜合實(shí)踐和傳統(tǒng)文化的中的數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)的心得11
比例數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是中學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)。比例數(shù)學(xué)是一種特殊的數(shù)學(xué)關(guān)系，它在日常生活和商業(yè)中廣泛應(yīng)用。在學(xué)習(xí)比例數(shù)學(xué)的過程中，我深刻體會到了比例數(shù)學(xué)的重要性和實(shí)用性，也發(fā)現(xiàn)了其奧妙之處。
第二段：比例的基礎(chǔ)概念。
比例是指兩個(gè)量之間的關(guān)系，通常用分?jǐn)?shù)表示。比例中的兩個(gè)部分分別稱為比例的兩個(gè)項(xiàng)。分別稱為左項(xiàng)和右項(xiàng)。比例的一個(gè)重要性質(zhì)是，如果比例的兩個(gè)項(xiàng)成比例，那么它們的乘積相等。比例的概念對于各種計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用都具有重要的意義。
第三段：解決實(shí)際問題的方法和步驟。
比例數(shù)學(xué)是一門實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)，可以幫助我們解決許多實(shí)際問題。解決問題的方法和步驟是先列出已知量和未知量，然后根據(jù)比例的定義來建立方程式，最后求出未知量。以此為例，解決問題的方法和步驟是非常簡單直接的，但具體而言，則需要靈活應(yīng)用。
第四段：實(shí)際應(yīng)用。
比例數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用十分廣泛，例如計(jì)算食譜中的.所需配料比例、計(jì)算兩人分?jǐn)傎~單的比例、計(jì)算物品的增值或折舊率等等。了解比例數(shù)學(xué)以及應(yīng)用比例數(shù)學(xué)可以更好地幫助我們處理日常事務(wù)，做出更貼切更合理的決策。
第五段：總結(jié)。
在學(xué)習(xí)比例數(shù)學(xué)的過程中，我重點(diǎn)掌握了比例的基礎(chǔ)概念，以及如何解決實(shí)際問題的方法和步驟。這些基礎(chǔ)知識是后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。同時(shí)，在實(shí)際應(yīng)用中，我們需要學(xué)會靈活應(yīng)用比例，并深入理解比例數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。比例數(shù)學(xué)既是理論學(xué)科，也是一門實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)，只有在理論和實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合中，才能更好地掌握它的核心精髓。
數(shù)學(xué)的心得12
我叫xxx，在xx次考試2113中，我考了xx分，全班平均5261分是xx分，最高4102分是xx，我的分?jǐn)?shù)比最高分差1653xx分，比平均分差xx分，在班里位居xx名。綜合分析，此次考試存在以下問題：
第一：思想不重視。認(rèn)為這次考試是小考，沒有意義，對付對付就完了。但是正是我輕視的思想造成了此次考試不好的結(jié)果。平時(shí)我的語文成績不錯(cuò)，在班里居中上游。
第二：從此次考試中，發(fā)現(xiàn)自己的基礎(chǔ)知識不扎實(shí)。在基礎(chǔ)知識項(xiàng)目被扣xx分，占全部被扣分?jǐn)?shù)的xx%。原以為自己的基礎(chǔ)知識扎實(shí)，其實(shí)不然，給自己敲了警鐘。
第三：從考試中，發(fā)現(xiàn)自己上課沒有集中精神聽老師講課。因?yàn)楹芏嗬蠋熤v的.內(nèi)容出現(xiàn)在考試中，而自己沒有聽講，所以不會。
由以上幾點(diǎn)，我決定在今后的學(xué)習(xí)中，做到：
第一：重視每一次考試，當(dāng)成練兵，積累自己的考試經(jīng)驗(yàn)；
第二：平時(shí)加強(qiáng)自身的基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，不可滿足于現(xiàn)狀；
第三：上課注意聽講，認(rèn)真記筆記
我保證，在以后的數(shù)學(xué)考試中，一定要提高自己跌數(shù)學(xué)成績，希望老師和同學(xué)們幫助我、監(jiān)督我！
這次考得并不理想，但是我相信自己的實(shí)力。下一次考試，我一定會努力的！
數(shù)學(xué)的心得13
一、重視基礎(chǔ)。
中考數(shù)學(xué)內(nèi)容不算難，但題目多以基礎(chǔ)為主，可以說中考數(shù)學(xué)想拿高分，前面的90多分是一分都不能扣的。除此之外，基礎(chǔ)的好壞也是決定你解決難題速度的一大因素。在這里，我推薦大家利用碎片時(shí)間進(jìn)行大量的基礎(chǔ)題練習(xí)，以做到一題能在10秒至30秒內(nèi)解出。
二、勇于嘗試，發(fā)散思維。
面對一道解不出的題時(shí)，要勇于嘗試多種方法，并敢于面對失敗。許多同學(xué)在考場上因壓力過大而導(dǎo)致一開始那種方法做不出來便陷入焦慮，思維被禁錮在了那一種方法中，最后在消耗了大量的時(shí)間后選擇跳題。因此，在做題時(shí)一定要有一顆勇敢的心。不要死盯某一個(gè)公式或條件，除了要勇于使用不同方法外，在平時(shí)的練習(xí)中，還要有發(fā)散性的思維，掌握變式的能力。例如有一道題是這樣的：有兩點(diǎn)E、F分別從正方形ABCD的BC兩端點(diǎn)出發(fā)(運(yùn)動時(shí)間為秒)，畫出以E、F、C三點(diǎn)為端點(diǎn)的三角形面積的S-T圖象。當(dāng)你在做完這道題時(shí)，你不能就此與它別過，而是要思考當(dāng)正方形換成梯形時(shí)情況怎樣?當(dāng)有三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)時(shí)情況又怎樣?這樣做下來，你做一道題就相當(dāng)于別人做數(shù)十道題并且還培養(yǎng)了一種變式的能力，這對我們以后的學(xué)習(xí)都會有極大的幫助。
三、善于總結(jié)歸納。
在進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)的同時(shí)，除了要發(fā)散思維，還要學(xué)會歸納總結(jié)，這便是一個(gè)化簡為繁然后化繁為簡的過程。在這個(gè)過程中，錯(cuò)題本與好題本是必不可少的'，尤其是對第10、16、23、24、25題來說，通過對題目的整理，你便能知道自己的弱點(diǎn)，強(qiáng)項(xiàng)在哪里并相應(yīng)的進(jìn)行補(bǔ)足與加強(qiáng)，這也是我們學(xué)習(xí)達(dá)到瓶頸時(shí)突破的一大助力。
數(shù)學(xué)的心得14
通過這次新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)，我感受到這次課改絕不僅僅是改變一下教材而已，而是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的徹底改革，更是我們教師教學(xué)方法上的重大改革。新課程著眼于學(xué)生的發(fā)展，著眼于學(xué)生知識與技能、過程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀三位一體的發(fā)展。我們廣大的教師也應(yīng)該有對比的理解、吃透課改的精神，弄清它的要求，靈活改變我們現(xiàn)有的課堂教學(xué)的模式，正確引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展需要。下面我就談一下我的感受：
一、對比理解新課程的基本理念，靈活使用教學(xué)方法
我認(rèn)為正確理解課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念是教好學(xué)的關(guān)鍵，因?yàn)榛纠砟钍墙虒W(xué)的導(dǎo)航。例如，原標(biāo)準(zhǔn)：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性。普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。修訂后的標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性.普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。兩者都強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。但后者注重的是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度和思想教育。這就更加要求教師注意學(xué)生學(xué)習(xí)的情感態(tài)度，靈活采用有效的教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.積極性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上不同的發(fā)展。
二、抓好“四基”是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的關(guān)鍵
以前在卷面分析時(shí)，我們經(jīng)常提到雙基的落實(shí)情況，現(xiàn)在可要說四基了，新加進(jìn)來的兩基我覺得很有時(shí)代氣息。我覺得抓好“四基”是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。因?yàn)椋瑢W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是要讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維去思考問題，在實(shí)際操作中去體會數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，為應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
三、注意培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣
數(shù)學(xué)來源實(shí)際生活，教師要培養(yǎng)學(xué)生從生活實(shí)際中出發(fā)，從平時(shí)看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象中感知數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。教師除了讓學(xué)生將書本中的知識與生活聯(lián)系外，還要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，記下身邊的數(shù)學(xué)，靈活利用已有的數(shù)學(xué)知識去思考問題，養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們?nèi)沃囟肋h(yuǎn)，我們必須正確、深入理解新課標(biāo)思想，轉(zhuǎn)變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中享受數(shù)學(xué)的樂趣。
數(shù)學(xué)的心得15
一、將三門基礎(chǔ)2113課作為一個(gè)整體去學(xué)，摒棄孤立5261的學(xué)習(xí)，提倡綜合4102的思考
恩格斯曾經(jīng)說1653過：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的科學(xué)�！边@位先哲對數(shù)學(xué)的這一概括，從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展來看，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠準(zhǔn)確了，但這一概括卻點(diǎn)明了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的研究對象，即為“數(shù)”與“形”。比如說，從“數(shù)”的研究衍生出數(shù)論、代數(shù)、函數(shù)、方程等數(shù)學(xué)分支;從“形”的研究衍生出幾何、拓?fù)涞葦?shù)學(xué)分支。20世紀(jì)以來，這些傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分支相互滲透、相互交叉，形成了現(xiàn)代數(shù)學(xué)最前沿的研究方向，比如說，代數(shù)數(shù)論、解析數(shù)論、代數(shù)幾何、微分幾何、代數(shù)拓?fù)�、微分拓�(fù)涞鹊取？梢哉f，現(xiàn)代數(shù)學(xué)正朝著各種數(shù)學(xué)分支相互融合的方向繼續(xù)蓬勃地發(fā)展下去。
數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、空間解析幾何這三門基礎(chǔ)課，恰好是數(shù)學(xué)最重要的三個(gè)分支--分析、代數(shù)、幾何的最重要的基礎(chǔ)課程。根據(jù)課程的特點(diǎn)，每門課程的學(xué)習(xí)方法當(dāng)然各不相同，但是如果不能以一種整體的眼光去學(xué)習(xí)和思考，即使每門課都得了A，也不見得就學(xué)的很好。學(xué)院的資深教授曾向我們抱怨：“有的問題只要畫個(gè)圖，想一想就做出來了，怎么現(xiàn)在的學(xué)生做題，拿來就只知道死算，連個(gè)圖也不畫一下�！碑�(dāng)然，造成這種不足的原因肯定是多方面的。比如說，從教的角度來看，各門課程的教材或授課在某種程度上過于強(qiáng)調(diào)自身的特點(diǎn)，很少以整體的眼光去講授課程或處理問題，課程之間的相互聯(lián)系也涉及的較少;從學(xué)的角度來看，學(xué)生們大都處于孤立學(xué)習(xí)的狀態(tài)，也就是說，孤立在某門課程中學(xué)習(xí)這門課程，缺乏對多門課程的整體把握和綜合思考。
根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，將高等代數(shù)和空間解析幾何作為一個(gè)整體去學(xué)，效果肯定比單獨(dú)學(xué)好，因?yàn)楦叩却鷶?shù)中最核心的概念是“線性空間”，這是一個(gè)幾何對象;而且高等代數(shù)中的很多內(nèi)容都是空間解析幾何自然的延續(xù)和推廣。另外，高等代數(shù)中還有很多分析方面的技巧，比如說“攝動法”，它是一種分析的方法，可以讓我們把問題從一般矩陣化到非異矩陣的情形。因此，要學(xué)好高等代數(shù)，首先要跳出高等代數(shù)，將三門基礎(chǔ)課作為一個(gè)整體去學(xué)，摒棄孤立的學(xué)習(xí)，提倡綜合的思考。
二、正確認(rèn)識代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，在抽象和具體之間找到結(jié)合點(diǎn)
代數(shù)學(xué)(包括高等代數(shù)和抽象代數(shù))給人的印象就是“抽象”，這與另外兩門基礎(chǔ)課有很大的不同。以“線性空間”的定義為例，集合V上定義了加法和數(shù)乘兩種運(yùn)算，并且這兩種運(yùn)算滿足八條性質(zhì)，那么V就稱為線性空間。我想第一次學(xué)高等代數(shù)的同學(xué)都會認(rèn)為這個(gè)定義太抽象了。其實(shí)在高等代數(shù)中，這樣抽象的定義比比皆是。不過這樣的抽象是有意義的，因?yàn)槲覀兛梢则?yàn)證三維歐氏空間、連續(xù)函數(shù)全體、多項(xiàng)式全體、矩陣全體都是線性空間，也就是說，線性空間是從許多具體例子中抽象出來的概念，具有絕對的一般性。代數(shù)學(xué)的研究方法是，從許多具體的例子中抽象出某個(gè)概念;然后通過代數(shù)的方法對這一概念進(jìn)行研究，得到一般的結(jié)論;最后再將這些結(jié)論返回到具體的例子中，得到各種運(yùn)用。因此，“具體--抽象--具體”，這便是代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。
在認(rèn)識了代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)后，就可以有的放矢地學(xué)習(xí)高等代數(shù)了。我們可以通過具體的例子去理解抽象的定義和證明;我們可以將定理的結(jié)論運(yùn)用到具體的例子中，從而加深對定理的理解和掌握;我們還可以通過具體例子的啟發(fā)，去發(fā)現(xiàn)和證明一些新的結(jié)果。因此，要學(xué)好高等代數(shù)，就需要正確認(rèn)識抽象和具體的辯證關(guān)系，在抽象和具體之間找到結(jié)合點(diǎn)。
三、高等代數(shù)不僅要學(xué)代數(shù)，也要學(xué)幾何，更要在代數(shù)和幾何之間建立一座橋梁
隨著時(shí)代的變遷，高等代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容和方式也在不斷的發(fā)展。大概在90年代之前，國內(nèi)高校的高等代數(shù)教材大多以“矩陣論”作為中心，比較強(qiáng)調(diào)矩陣論的相關(guān)技巧;90年代之后，國內(nèi)高校的高等代數(shù)教材漸漸地改變?yōu)橐浴熬�性空間理論”作為中心，比較強(qiáng)調(diào)幾何的'意義。作為縮影，復(fù)旦的高等代數(shù)教材也經(jīng)歷了這樣一個(gè)變化過程，1993年之前采用的屠伯塤老師的教材強(qiáng)調(diào)“矩陣論”;1993年之后采用的姚慕生老師的教材強(qiáng)調(diào)“線性空間理論”。從單純重視“代數(shù)”到“代數(shù)”與“幾何”并重，這其實(shí)是高等代數(shù)教學(xué)觀念的一種全球性的改變，可能這種改變與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展密切相關(guān)吧!
學(xué)好高等代數(shù)的有效方法應(yīng)該是：
深入理解幾何意義、熟練掌握代數(shù)方法。
其次，高等代數(shù)中很多問題都是幾何的問題，我們經(jīng)常將幾何的問題代數(shù)化，然后用代數(shù)的方法去解決它。當(dāng)然，對于一些代數(shù)的問題，我們有時(shí)也將其幾何化，然后用幾何的方法去解決它。
最后，代數(shù)和幾何之間存在一座橋梁，這就是代數(shù)和幾何之間的轉(zhuǎn)換語言。有了這座橋梁，我們就可以在代數(shù)和幾何之間來去自由、游刃有余。因此，要學(xué)好高等代數(shù)，不僅要學(xué)代數(shù)，也要學(xué)幾何，更要在代數(shù)和幾何之間建立一座橋梁。
四、學(xué)好教材，用好教參，練好基本功
復(fù)旦現(xiàn)行的高等代數(shù)教材是姚慕生老師、吳泉水老師編著的《高等代數(shù)學(xué)(第二版)》。這本教材從1993年開始沿用至今，已有近20年的歷史。教材內(nèi)容翔實(shí)、重點(diǎn)突出、表述清晰、習(xí)題豐富，即使與全國各高校的高等代數(shù)教材相比，也不失為出類拔萃之作。
復(fù)旦現(xiàn)行的高等代數(shù)教學(xué)參考書是姚慕生老師編著的《高等代數(shù)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)(第二版)》(因?yàn)榉饷鏋榘咨�，俗稱“白皮書”)。這本教參書是數(shù)院本科生必備的寶典，基本上人手一冊，風(fēng)行程度可見一斑。
要學(xué)好高等代數(shù)，學(xué)好教材是最低的要求。另外，如何用好教參書，也是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。很多同學(xué)購買教參書，主要是因?yàn)榻滩睦锏牟糠肿鳂I(yè)(包括一些很難的證明題)都可以在教參書上找到答案。當(dāng)然，這一點(diǎn)無可厚非，畢竟這就是教參書的功能嘛!但是，我還是希望一年級的新生能正確地使用教參書，遇到問題首先自己獨(dú)立思考，實(shí)在想不出，再去看懂教參書上的解答，這樣才能達(dá)到提高能力、鍛煉思維的效果。注意：既不獨(dú)立思考，又不看懂教參書上的解答，只是抄襲，這對自己來說是一種極不負(fù)責(zé)的行為，希望大家努力避免!
最后，我愿以華羅庚先生的一句詩“勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一份辛勤一份才”與大家共勉，祝大家不斷進(jìn)步、學(xué)業(yè)有成!
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