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離散數(shù)學(xué)心得體會(huì)
某些事情讓我們心里有了一些心得后，馬上將其記錄下來，它可以幫助我們了解自己的這段時(shí)間的學(xué)習(xí)、工作生活狀態(tài)。相信許多人會(huì)覺得心得體會(huì)很難寫吧，下面是小編整理的離散數(shù)學(xué)心得體會(huì) ，希望對(duì)大家有所幫助。
離散數(shù)學(xué)心得體會(huì) 1
離散數(shù)學(xué)，對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生來說是一門十分困難的課程，當(dāng)然也包括我在內(nèi)，而當(dāng)初選這門課是想挑戰(zhàn)一下自己。通過這一學(xué)期的學(xué)習(xí)，我對(duì)這門課程有一些初步的了解，現(xiàn)在的心情和當(dāng)初也很不相同。
在還沒有接觸的時(shí)候，看見課本就想退縮，心想：這是什么課程啊，這叫數(shù)學(xué)嗎，這些符號(hào)都是之前沒有見過的呢！但是既然都說是挑戰(zhàn)就沒有退縮的道理。雖然不能說是抱著“視死如歸”的精神，至少能說是忐忑不安。第一次聽老師講課的時(shí)候已經(jīng)是落后別人兩次課，前面的知識(shí)都是自己看書，所以難免有些看不懂，在聽老師講課的時(shí)候有些定義性的東西就會(huì)混淆，我自認(rèn)為是個(gè)越挫越勇的人，并沒有因此退縮。超乎想象的是，老師講課好仔細(xì)，好詳細(xì)，因?yàn)榍懊娴闹R(shí)是為后面做鋪墊，所以在后面老師經(jīng)常強(qiáng)調(diào)，那么，我錯(cuò)過的東西也都掌握了。
在聽過老師講解以后，我覺得前三章自己都能很好的掌握。后面的開始深入一些，對(duì)于好多以前沒有接觸過的名詞定義不能馬上理解，但是只要跟著老師的思維走，上課認(rèn)真聽講，課后看一下書本就能懂。有了這些認(rèn)知，我覺得這門課的難點(diǎn)在于課程比較枯燥，好多理論的知識(shí)需要我們?nèi)ダ斫狻?/p>
前三章主要是認(rèn)識(shí)邏輯語言符號(hào)，了解了數(shù)理邏輯的特點(diǎn)，并做一些簡(jiǎn)單的邏輯推理和運(yùn)算。這些知識(shí)都是以前所學(xué)的進(jìn)一步轉(zhuǎn)換，只要將數(shù)學(xué)的函數(shù)符號(hào)邏輯化就行。也就是說，那些符號(hào)知識(shí)形式上的不同，實(shí)質(zhì)上是一樣的。不同的是，之前的數(shù)學(xué)只需要運(yùn)用結(jié)論證明其他的案例等。但是邏輯數(shù)學(xué)不僅要知其然還要知其所以然，運(yùn)用結(jié)論正結(jié)論。即使如此，我還是覺得這幾章學(xué)著很輕松，只要熟練掌握公式定理就會(huì)覺得離散數(shù)學(xué)并不像之前想象的那么困難。第四章講的是關(guān)系。這一章，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、運(yùn)用數(shù)理邏輯語言，熟練強(qiáng)化練習(xí)，深入理解。這一章的難度相較于前幾章要繁瑣些，有很多的符號(hào)轉(zhuǎn)換，運(yùn)算，運(yùn)算過程很復(fù)雜。對(duì)于計(jì)算能力不強(qiáng)的我來說，這一章或許是最吃力的，即使知道原理也需要通過大量的練習(xí)強(qiáng)化鞏固，而這其中用到的還有線性代數(shù)里面的矩陣。第五章學(xué)的是函數(shù)，定義和高中所學(xué)一樣，只不過是把它轉(zhuǎn)換運(yùn)用于數(shù)理邏輯，并用邏輯符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算。雖說如此，但是這其中仍然有更深層次的概念和邏輯公式，如果單純的用原有的思維是很難想透徹的。
第六章“圖”和第七章“樹及其應(yīng)用”可以歸為“圖論”。在剛接觸到“圖”這一章的時(shí)候我是抱著好奇之心去學(xué)習(xí)的，因?yàn)檫@章都是關(guān)于“圖”，想了解一下和幾何圖形的差別，所以覺得善長(zhǎng)幾何的我應(yīng)該能夠把它學(xué)好。但是不可否認(rèn)，隨著知識(shí)的深入，這一章一定會(huì)比前面的更難理解，更難學(xué)。因此，上課的時(shí)候聽得格外認(rèn)真，課后還找了一些相關(guān)書籍閱覽。在看過這些書籍以后，我才真正了解到它并不是枯燥乏味的.，它的用途非常廣泛，并且應(yīng)用于我們整個(gè)日常生活中。比如：怎樣布線才能使每一部電話互相連通，并且花費(fèi)最小？從首府到每州州府的最短路線是什么？n項(xiàng)任務(wù)怎樣才能最有效地由n個(gè)人完成？管道網(wǎng)絡(luò)中從源點(diǎn)到集匯點(diǎn)的單位時(shí)間最大流是多少？一個(gè)計(jì)算機(jī)芯片需要多少層才能使得同一層的路線互不相交？怎樣安排一個(gè)體育聯(lián)盟季度賽的日程表使其在最少的周數(shù)內(nèi)完成？一位流動(dòng)推銷員要以怎樣的順序到達(dá)每一個(gè)城市才能使得旅行時(shí)間最短？我們能用4種顏色來為每張地圖的各個(gè)區(qū)域著色并使得相鄰的區(qū)域具有不同的顏色嗎？這些問題以及其他一些實(shí)際問題都涉及“圖論”。
這里所說的圖并不是幾何學(xué)中的圖形，而是客觀世界中某些具體事物間聯(lián)系的一個(gè)數(shù)學(xué)抽象，用頂點(diǎn)代表事物，用邊表示各式物間的二元關(guān)系，如果所討論的事物之間有某種二元關(guān)系，我們就把相應(yīng)的頂點(diǎn)練成一條邊。這種由頂點(diǎn)及連接這些頂點(diǎn)的邊所組成的圖就是圖論中所研究的圖。由于它關(guān)系著客觀世界的事物，所以對(duì)于解決實(shí)際問題是相當(dāng)有效的。哥尼斯堡橋問題（七橋問題），這個(gè)著名的數(shù)學(xué)難題，在經(jīng)過如此漫長(zhǎng)的時(shí)間最終還是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉利用圖論解決了它，并得出沒有一種方法使得從這塊陸地中的任意一塊開始，通過每一座橋恰好一次再回到原點(diǎn)。
樹是指沒有回路的連通圖。它是連通圖中最簡(jiǎn)單的一類圖，許多問題對(duì)一般連通圖未能解決或者沒有簡(jiǎn)單的方法，而對(duì)于樹，則已圓滿解決，且方法較為簡(jiǎn)單。而且在許多不同領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。例如家譜圖就是其中之一。如果將每個(gè)人用一個(gè)頂點(diǎn)來表示，并且在父子之間連一條邊，便得到一個(gè)樹狀圖。
圖論中最著名的應(yīng)該就是圖的染色問題。這個(gè)問題的研究來源于著名的四色問題。四色問題是圖論中也許是全部數(shù)學(xué)中最出名、最難得一個(gè)問題之一。所謂四色猜想就是在平面上任何一張地圖，總可以用至多四種顏色給每一個(gè)國(guó)家染色，使得任何相鄰國(guó)家的顏色是不同的。四色問題粗看起來似乎與我們所討論的圖沒有什么聯(lián)系。其實(shí)也是可以轉(zhuǎn)化為圖論中的問題來討論。首先從地圖出發(fā)來構(gòu)作一個(gè)圖，讓每一個(gè)頂點(diǎn)代表地圖的一個(gè)區(qū)域，如果兩個(gè)區(qū)域有一段公共邊界線，就在相應(yīng)的頂點(diǎn)之間連上一條邊。由于地圖中每一塊區(qū)域?qū)?yīng)圖的一個(gè)頂點(diǎn)，兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩個(gè)相鄰的區(qū)域。所以對(duì)地圖染色使相鄰的區(qū)域染以不同的顏色相當(dāng)于對(duì)圖的每個(gè)頂點(diǎn)染以相應(yīng)的一種顏色，使得相鄰的頂點(diǎn)有不同的顏色�？傊瑘D論是數(shù)學(xué)科學(xué)的一個(gè)分支，而四色問題是典型的圖論課題。
通過對(duì)圖論的初步理解和認(rèn)識(shí)，我深深地認(rèn)識(shí)到，圖論的概念雖然有其直觀、通俗的方面，但是這許多日常生活用語被引入圖論后就都有了其嚴(yán)格、確切的含義。我們既要學(xué)會(huì)通過術(shù)語的通俗含義更快、更好地理解圖論概念，又要注意保持術(shù)語起碼的嚴(yán)格。
本以為枯燥乏味的離散數(shù)學(xué)竟然會(huì)是貼近生活是我意想不到的，這些歷史難題等等，都讓我對(duì)它產(chǎn)生了一定的興趣，雖然不可否認(rèn)的是，對(duì)我來說它確實(shí)是一門很難很深?yuàn)W很抽象的課程，但是仍然不減我對(duì)圖論產(chǎn)生的興趣，或許這也就是我選擇這門課程最大的收獲吧。
離散數(shù)學(xué)心得體會(huì) 2
本學(xué)期離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也過一般的課程，說要頗有成就、深有體會(huì)的話那簡(jiǎn)直就是讓我感到慚愧；要說一點(diǎn)體會(huì)都沒有的話也是不可能的。只是在這半個(gè)學(xué)期對(duì)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有一些個(gè)人會(huì)想想與大家分享哈。接下來先說說我現(xiàn)在的學(xué)習(xí)情況。
談到學(xué)習(xí)情況，我都有點(diǎn)不好意思說出口了，這個(gè)學(xué)期我做的讓自己感到很慚愧啊。不但上課沒有好好聽老師講課，多數(shù)是自己看書。有事還逃一兩節(jié)課玩玩�？梢哉f沒有一個(gè)好的學(xué)習(xí)態(tài)度啊。不過事業(yè)至此，我就直說了，希望自己接下來有所改進(jìn)。我們都聽老師說過學(xué)習(xí)不就是一個(gè)過程么，來到大學(xué)要想跟高中時(shí)那樣拼命的學(xué)習(xí)真還有點(diǎn)做不到啊，不過最基本的知識(shí)我們得必須學(xué)習(xí)，這是毫無疑問的。目前的離散學(xué)習(xí)啊，真還有點(diǎn)不懂了。追其原因，可能是因?yàn)樽约簺]有聽課太多了吧，一開始的時(shí)候都好學(xué)，到了后面就越來越難了，老師托在后面，今天老師講的是第二章。我就是才看到第一章，老是托在老師的后面，可是吶，到了后面的課程越難了。自己就看不懂了，老是還是加速向前。自己就面臨學(xué)習(xí)上的最帶問題了。不過到了今天這個(gè)地步，還是自己的錯(cuò)啊，我就不說風(fēng)涼話了。下面最重要的是想出一切辦法去弄懂才是。為此，我找到了離散學(xué)習(xí)的一些方法。也可以供大家分享。
離散數(shù)學(xué)是一門計(jì)算機(jī)專業(yè)的基礎(chǔ)課程，也是比較難學(xué)的一門課程。這門課程里有太多的概念需要記憶。那么是不是要把所有的概念和定義都要完完整整的背下來呢？我個(gè)人認(rèn)為大可不必。要想在一學(xué)期中的那么一點(diǎn)有限的時(shí)間里。背完所有的概念和定義是不太現(xiàn)實(shí)的，況且也沒有那個(gè)必要！當(dāng)然這里我個(gè)人觀念強(qiáng)點(diǎn)了，你全背得也不是件壞事。不過我覺得學(xué)理工科的靠的就是理解。只有真正的理解了概念的內(nèi)在涵義，才能真正的掌握這個(gè)概念。理解了概念的內(nèi)涵，就為學(xué)好這門課程打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
在理解概念的基礎(chǔ)上，再形成適合于離散數(shù)學(xué)本身的思維模式。例如，學(xué)習(xí)物理，要用物理思維模式；學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，要用高數(shù)的思維模式；學(xué)習(xí)線性代數(shù)，也要用線性代數(shù)的思維模式。所以吶學(xué)習(xí)任何一門課程都要適合與該課程的思維模式。當(dāng)然離散數(shù)學(xué)也不例外，它也有自己獨(dú)特的思考問題的思維方式。只有找到了，并理解了這種思維方式，才能為以后的后繼學(xué)習(xí)做好鋪墊。
最后最重要的就是要找到合適自己解決問題的方法。學(xué)習(xí)任何課程，都是為了解決實(shí)際問題。離散數(shù)學(xué)也是如此，有了對(duì)概念的'理解。有了正確的思考問題的方式，解決問題的時(shí)候歐普就不會(huì)走彎路了，也就說基本的解決問題的方法就自然而然地掌握了。
學(xué)習(xí)這門課程的目的，我認(rèn)為并不是說要學(xué)的如何的精通，因?yàn)檫@是不可能的。課時(shí)有限嘛，真正的目的就是讓你打好基礎(chǔ)，為以后更深、更廣的方向發(fā)展墊定基礎(chǔ)，最后我想說，有了這三方面的認(rèn)識(shí)，這個(gè)學(xué)期離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的就達(dá)到了。
離散數(shù)學(xué)心得體會(huì) 3
當(dāng)老師說這門課快要結(jié)束的時(shí)候，我才發(fā)現(xiàn)這門課的學(xué)習(xí)以經(jīng)接近尾聲了。通過這一學(xué)期的學(xué)習(xí)，我覺得離散數(shù)學(xué)是一們很有意思的課程，不同于以往學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)類知識(shí)的大量的運(yùn)算，離散數(shù)學(xué)更多的是培養(yǎng)邏輯推理方面的，掌握基本的方法并加以運(yùn)用就能很好地掌握。下面我來整理一下我這個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)思路。
第一章學(xué)習(xí)的是命題邏輯的基本概念，介紹了命題的定義，連接詞以及命題公式的賦值。然后學(xué)習(xí)了命題邏輯的等值演算，等值式即兩個(gè)命題公式為重言式。判斷等值式的方法通常有列真值表，等值演算等。本章還給出了命題公式的兩種規(guī)范的表示方法。析取范式和合取范式，本章還介紹了連結(jié)詞的完備集。第三章介紹的是命題邏輯的推理理論，在自然推理系統(tǒng)中，命題的推理證明。第四章是對(duì)前面推理證明的補(bǔ)充與完備，前三章中，命題邏輯具有一定的局限性，有時(shí)候無法判斷一些常見的簡(jiǎn)單推理，于是我們引進(jìn)了一階邏輯命題。第五章便是一階邏輯等值演算的推理。第二部分學(xué)習(xí)集合論，介紹了集合論的基本概念，集合的運(yùn)算集合恒等式，第七章關(guān)于二元關(guān)系，關(guān)系的性質(zhì)，著重介紹了自反性，對(duì)稱性，傳遞性。第三部分學(xué)習(xí)圖論，圖的.基本概念，通路與回路，以及圖的連通性，然后學(xué)習(xí)了樹，樹的性質(zhì)樹的生成。最后是代數(shù)系統(tǒng)。
以上就是本學(xué)期離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的所有內(nèi)容，很開心能有華老師帶我們學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)。華老師可以說是我上大學(xué)以來遇到的最負(fù)責(zé)任的老師了，教書很認(rèn)真，每次上課聲音都很洪亮，可以照顧到后座的同學(xué)。最喜歡老師的幽默了，大學(xué)的學(xué)生并不再是高中時(shí)候埋頭苦干的書呆子了，很需要在課堂上調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以我很支持老師能夠?qū)⒖贪宓闹R(shí)講解的精彩生動(dòng)，偶爾的幽默是很好的方法。
我對(duì)于老師的教學(xué)并沒有太多的建議，因?yàn)槔蠋熞呀?jīng)做得很好了。希望老師繼續(xù)保持這種良好的狀態(tài)，最后希望老師越來越可愛！
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