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中學(xué)數(shù)學(xué)教育心得
當(dāng)我們對(duì)人生或者事物有了新的思考時(shí)，將其記錄在心得體會(huì)里，讓自己銘記于心，這樣我們就可以提高對(duì)思維的訓(xùn)練。那么寫心得體會(huì)要注意的內(nèi)容有什么呢？以下是小編整理的中學(xué)數(shù)學(xué)教育心得，僅供參考，歡迎大家閱讀。
中學(xué)數(shù)學(xué)教育心得1
教學(xué)不僅是一門技術(shù)，也是一門藝術(shù)。教學(xué)的藝術(shù)性在于他能喚起學(xué)生探究問題的欲望的熱情，點(diǎn)燃起學(xué)生探究問題的火花，讓學(xué)生充滿靈氣的大腦和充滿創(chuàng)造的雙手充分活動(dòng)起來。使學(xué)生在探究的過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)創(chuàng)造，在生活中融入集體。我就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，講一下本人在教學(xué)過程中，是如何圍繞貫徹素質(zhì)教育思想，讓每一位學(xué)生不再孤獨(dú)。
在上學(xué)期開學(xué)不久，我發(fā)現(xiàn)我們八（4）班上有幾個(gè)成績差的同學(xué)，如葛良喜、肖輝，葛鵬等，由于他們的父母長期在外務(wù)工，由于其父母不在家，他們經(jīng)常得不到父母的鼓勵(lì)和夸獎(jiǎng)，在學(xué)習(xí)中遇到的很多困難又得不到父母的幫助和安慰。久而久之使自己的行為能力產(chǎn)生懷疑，又不求助于老師。于是性格變得更加內(nèi)向，孤僻、自卑，遇到不會(huì)的題目也不去請(qǐng)教老師和同學(xué)，加之，父母不在家，他們長期無人管理約束，做事拖拖拉拉，惰性很大，不加認(rèn)挖制自己，而是放任自流。如此下去，他們會(huì)一直在差生隊(duì)伍里徘徊，走不出來的。
了解到這一情況后，我便開始對(duì)他們加強(qiáng)教育。其教育過程敘事如下：
（1）平時(shí)多關(guān)注此他們，讓他們感受到教師給他們帶來的溫暖。例如，下課后詢問他們能否聽懂課；對(duì)老師有沒有什么建議；天氣冷了有沒有厚衣服穿；言語間流露出對(duì)他們生活和學(xué)習(xí)的關(guān)心。他們受到老師的關(guān)懷后，甚是激動(dòng)，在以后的課堂上，聽課不再像以前那樣總是走神了，作業(yè)也能按時(shí)上交了，而且做得也非常認(rèn)真。
�。�2）課余時(shí)間我對(duì)他們進(jìn)行心理輔導(dǎo)，讓他們意識(shí)到孤僻的性格對(duì)于以后的學(xué)習(xí)和生活都無益處，并鼓勵(lì)他們學(xué)會(huì)主動(dòng)與他人詢通交流，不要在孤立自己，而要融入班集體的'生活中去。并且，我還注意幫助他們樹立信心，幫助他們制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，找到學(xué)習(xí)的動(dòng)力和方向。
�。�3）由于他們底子差，平時(shí)上課很難聽懂課，盡管他們課后很用心學(xué)習(xí)，但學(xué)習(xí)成績得不到提高。于是，我就在課余時(shí)間給他們輔導(dǎo)功課，因?yàn)槲也坏撬麄兊臄?shù)學(xué)教師，而且還是他們的班主任，所以給他們輔導(dǎo)功課，把他們不懂的知識(shí)補(bǔ)上來，經(jīng)過一學(xué)期的努力，在期末考試中，他們的成績得到飛速的提高，這次已經(jīng)處在中等偏上的位置。更加激勵(lì)著他們繼續(xù)努力奮斗。
然而在八年級(jí)下半學(xué)期，我發(fā)現(xiàn)他們幾位同學(xué)，每次討論幾何題時(shí)總是不積極參與，在下面獨(dú)自坐作業(yè)、看書，既不參與討論、也不發(fā)個(gè)人見解。我想：這是長期應(yīng)試教育效應(yīng)的余波，使其心理健康受到影響，形成了“立群心里”。
針對(duì)這些現(xiàn)象，我采取以下做法：
1、認(rèn)識(shí)“離群心里”，矯正思想觀念。找他們分析形成目前狀況的原因，告訴他們有客觀原因，也與主觀原因�？陀^上講：一是長期以來學(xué)校迫于升學(xué)率的壓力，只抓開科教育。二是父母觀關(guān)偏僻的影響。主觀上講，由于同學(xué)們對(duì)未來社會(huì)“用人觀“和人才標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)識(shí)不足，把人才標(biāo)準(zhǔn)絕對(duì)化。巨過和他們交流，分析，使他們明確未來社會(huì)對(duì)人才的個(gè)性要求更高，告訴他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)做人、學(xué)會(huì)交往是適應(yīng)生存和適應(yīng)未來社會(huì)的必備素質(zhì)，使之端正只求觀念，樹立科學(xué)的人生觀。
2、尋求超越方式，進(jìn)行積極超越�！半x群心里”的超越方式，一是根據(jù)舊習(xí)慣，形成新習(xí)慣、做到有針對(duì)性對(duì)性地解決班上的突所問題。使他們從別人的例子中，受到平行教育，逐步使心里由“離群”轉(zhuǎn)變?yōu)椤坝H群”。
3、時(shí)時(shí)給予鼓勵(lì)，處處進(jìn)行督促。在組織他們進(jìn)行超越“離群心里”的過程中，必然會(huì)有很多波折與反復(fù)，這既要靠自我教育能力，更要靠教師鼓勵(lì)的督促。
由于八年級(jí)學(xué)習(xí)任務(wù)重，時(shí)間緊，而且他們的知識(shí)根基，不知那些成績一直如此不較好的同學(xué)的知識(shí)根基穩(wěn)固。以致于這些后來居上的同學(xué)，在八年級(jí)的學(xué)習(xí)中倍加吃力，對(duì)部分章節(jié)的內(nèi)容仍不能很好地把握，這就給他們?cè)黾恿舜藙e人更多的壓力。為了把所有的內(nèi)容都很好的掌握，給九年級(jí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，他們晚上熬到很晚，用縮短睡眠時(shí)間而用來學(xué)習(xí)，經(jīng)常上課時(shí)昏昏沉沉，有時(shí)竟然上課睡著了。
于之，課后我就找他們談話。當(dāng)?shù)弥麄兺砩习疽�，才�?dǎo)致上課睡著了。我立即對(duì)他們的這種行為進(jìn)行制止。并讓他們意識(shí)到他們的行為已經(jīng)本未倒置了，對(duì)學(xué)生不僅無益甚至還有害。為了幫助他們鞏固基礎(chǔ)，我沒事幾乎不離開班級(jí)，隨時(shí)為他們講解遇到的難題�；謴�(fù)正常的作息以后，他們上課有精神了，頭腦也更靈活了，難題一點(diǎn)就通。
進(jìn)過堅(jiān)持不懈的努力，他們?cè)诎四昙?jí)的期末考試中，成績?cè)俅物w躍，其中葛良喜和肖輝，名列前茅。真所謂：“功夫不負(fù)有心人”！
中學(xué)數(shù)學(xué)教育心得2
一次數(shù)學(xué)課上，我留了幾道數(shù)學(xué)題，其中有一道是找規(guī)律題，在巡視過程中發(fā)現(xiàn)這道題做得相當(dāng)差，有些學(xué)習(xí)不錯(cuò)的同學(xué)也沒有做出來。課下我進(jìn)行了自我反思，并就此問題做了全面調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)遇到此類問題覺得束手無策，有的同學(xué)靜下心來能解較易發(fā)現(xiàn)規(guī)律的題目，但在考試中一旦緊張有時(shí)會(huì)覺得發(fā)懵。因此，有的同學(xué)向我提出，解這類題有沒有比較好的方法。
其實(shí)，同學(xué)提出的這個(gè)問題非常好，他們想知道這類問題中所隱藏的某種秘密。但我不想就這么直接告訴他們現(xiàn)成的答案。為了抓住他們的好奇心與求知欲，（教學(xué)計(jì)劃，打算用一節(jié)課的時(shí)間解決這個(gè)問題，并為此做了充分的準(zhǔn)備。
開始上課了，一組同學(xué)首先提問，其他組同學(xué)不甘示弱，絞盡腦汁，相互爭論著，最終解答出來，他們臉上漏出了成功的喜悅。并且有的同學(xué)直接向我提問，雖然我是有備而來，但還是故弄玄虛，作出努力探索的樣子，有些同學(xué)還真為我著急了。其實(shí)我想通過這種方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，怎樣入手，為什么這樣想。在同學(xué)們的幫助下我也完成了提出的問題，并對(duì)同學(xué)的幫助表示感謝，而他們此時(shí)的笑容是非常自豪的，準(zhǔn)確點(diǎn)兒應(yīng)該說是非常得意的，因?yàn)樗麄冇X得自己很了不起，可以幫助老師了。
接下來，我來個(gè)順?biāo)浦�，讓同學(xué)觀察數(shù)字規(guī)律題與圖形規(guī)律題，得到的.規(guī)律式有什么特點(diǎn)，很快他們得出了結(jié)論：有的是一次函數(shù)關(guān)系，有的是二次函數(shù)關(guān)系。這個(gè)結(jié)論非常準(zhǔn)確，這是我所沒有料到的。此時(shí)，我從心里佩服他們，給了他們最真切的鼓勵(lì)：你們真了不起！之后，我又提出新的問題：那么怎樣才能判斷這個(gè)規(guī)律式是一次函數(shù)關(guān)系呢？帶著這一問題，同學(xué)們又積極探索起來。從幾道一次函數(shù)規(guī)律式問題中找到了真確答案：當(dāng)因變量的差除以相應(yīng)自變量是常數(shù)時(shí)，就是一次函數(shù)關(guān)系。那么，其他情況一般就是二次函數(shù)關(guān)系了。帶著同學(xué)自己得出的結(jié)論，我們展開了應(yīng)用大練兵活動(dòng)，通過一番實(shí)戰(zhàn)，有些對(duì)結(jié)論持有懷疑態(tài)度的學(xué)生也打消了疑慮。
通過這次教學(xué)經(jīng)歷，我真正意識(shí)到學(xué)生的需求是第一位的，在今后的教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的求知欲與探索欲，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。
中學(xué)數(shù)學(xué)教育心得3
轉(zhuǎn)眼間為其三個(gè)月的頂崗實(shí)習(xí)已經(jīng)結(jié)束了，時(shí)間雖然只有短短的三個(gè)月，卻是令我們愉快的，難忘的。我從中學(xué)到了很多，真正體會(huì)到了作為老師的那份責(zé)任。
一、實(shí)習(xí)之初
為什么要安排實(shí)習(xí)呀？剛開始的時(shí)候我感覺學(xué)校是不是多此一舉了呢？我們大四不就有實(shí)習(xí)的機(jī)會(huì)嘛，何必用三個(gè)月的時(shí)間來去實(shí)習(xí)呢？
以前我總是想做老師是很簡單的，只要把數(shù)學(xué)內(nèi)容、知識(shí)教給學(xué)生，讓他們自己理解消化了就可以了。老師的任務(wù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不只是這些，除了把課本的知識(shí)給學(xué)生以外，還要教會(huì)學(xué)生自己學(xué)，傳授他們學(xué)習(xí)的方法；在教學(xué)過程中還要教會(huì)他們做人，在他們成長中協(xié)助他們，塑造健康的人格，引導(dǎo)他們更高層次的追求。老師面對(duì)的不僅僅是學(xué)生一個(gè)人，還要面對(duì)他們家里的父母。父母對(duì)子女的要求高，當(dāng)然對(duì)老師的要求就更高了。很多時(shí)候讓老師從講臺(tái)上下來的不是因?yàn)槔蠋熥约翰恍校菍W(xué)生的家長認(rèn)為那個(gè)老師不行。所以說老師的責(zé)任是沉重的。
二、備課、聽課、上課
我以前一直以為，做老師只要在課堂上能說會(huì)道就可以了，但事實(shí)上并不是我想的那么簡單，要講好課一定要做許多準(zhǔn)備工作的。這就有點(diǎn)像演員在舞臺(tái)上的表演，臺(tái)上一分鐘臺(tái)下十年功。首先上好課先備好課，做好充分的準(zhǔn)備，自己把教學(xué)內(nèi)容吃透，這樣在課堂上才能應(yīng)變自如；然后上課之前就應(yīng)該把所要講的內(nèi)容自己過一下，把可以考慮到的情況都加進(jìn)去；最后到課堂上就要自信地講解，在課堂上教師的語言很重要，語速、語音、語氣都要恰當(dāng)，必要時(shí)可以加上手勢(shì)，不過要適當(dāng)，還有板書一定要規(guī)范，一目了然。假如在課堂上遇到特殊情況，千萬不要慌，要隨機(jī)應(yīng)變，盡量要把學(xué)生拉回所要講的內(nèi)容中！
很快我將步入社會(huì)，找工作是必須的。但是我作為師范生在找工作時(shí)我要注意什么問題呢？我的老師給了我很多指導(dǎo)。老師是有較高文化水平的人，說話一定要注意自己的形象，語言要符合自己的身份，說話要有技巧，必須了解自己所學(xué)的學(xué)科的前沿，不能連自己所學(xué)是什么都不知道，這些都是基本的。
到學(xué)校以后，一定要先老教師、老前輩請(qǐng)教學(xué)習(xí)。老教師、老前輩是走在我們前面的人，他們必定有許多寶貴經(jīng)驗(yàn)值得我們學(xué)習(xí)的。在向他們請(qǐng)教時(shí)要誠懇，且不能妨礙他們。在他們那里學(xué)到的經(jīng)驗(yàn)一定要自己消化，不能生搬硬套，要有自己的想法。時(shí)代是變化的'，教師遇到的學(xué)生也是不一樣的，在工作中要注意隨時(shí)吸收新的東西，不能一成不變，否則將會(huì)被時(shí)代淘汰。
從此刻起，我算是真的懂了一點(diǎn)了。我真的存在很多不足，我一定要好好學(xué)習(xí)才行！
三、專業(yè)發(fā)展
選擇了老師這一份職業(yè)，那么就一定忠于它，全身心地投入，不能三心兩意。所謂不想當(dāng)將軍的士兵都不是好士兵，我們選定職業(yè)以后，要有成為名師名家的目標(biāo)，這樣才能讓自己在教師的這個(gè)職位上走得更遠(yuǎn)、更高
成才即站位講臺(tái)，成器即成為優(yōu)秀教師，成家即成為教育家。對(duì)于年輕教師來說,寫作是一種比較快的讓自己迅速成長的方式。而且有許多種寫作的方向，如課堂案例分析、教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)隨筆等等。
四、聽課
第一堂課，剛進(jìn)到教室的時(shí)候我還有一些緊張，還好我事先也有一些準(zhǔn)在上課之前我認(rèn)為備課也是很重要的，所以我對(duì)課程行了備課，對(duì)教材和本節(jié)課的內(nèi)容都有一些初步的了解
這節(jié)課老師從知識(shí)回顧提出新的問題，從而導(dǎo)入這節(jié)課的課題。課堂上老師通過學(xué)生自己動(dòng)手，引導(dǎo)學(xué)生感性的理解所學(xué)知識(shí)。老師以小組活動(dòng)的形式展開教學(xué)，所以學(xué)生回答問題的時(shí)候都比較積極。在整個(gè)教學(xué)過程中老師很好地充當(dāng)了引導(dǎo)者、施教者和協(xié)助者的角色。學(xué)生遇到問題時(shí)，他沒有馬上直接地告訴學(xué)生怎么做，而是引導(dǎo)學(xué)生從哪些方面思考。在學(xué)生做練習(xí)時(shí)，老師在一旁巡視，實(shí)時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在一個(gè)班上一般都會(huì)有學(xué)得比較好的學(xué)生，這時(shí)老師充分利用這一點(diǎn)，讓學(xué)得比較好的學(xué)生來講，因?yàn)閷W(xué)生有公共基礎(chǔ)，讓他們講的話可以更好的讓別的學(xué)生明白。這時(shí)該老師在旁聽，可以指出學(xué)生做得不夠好的地方，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。例如學(xué)生做題的格式不規(guī)范時(shí)，該老師及時(shí)的指出，這樣接下來學(xué)生做題就很注意書寫格式了。從學(xué)生總的情況來看，這節(jié)課是很不錯(cuò)的。我很高興學(xué)到了老師這種教學(xué)方法。
總的來說，我認(rèn)為：初中老師的課，語言上比較的生動(dòng)轉(zhuǎn)眼間頂崗實(shí)習(xí)就結(jié)束了，時(shí)間雖短，但它讓我明確了作為老師的職業(yè)要求，豐富了我對(duì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的感性認(rèn)識(shí)。在專家和特級(jí)教師的教導(dǎo)中，讓我加深了對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解，對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的趨勢(shì)多了一份了解，讓我了解了新時(shí)期對(duì)數(shù)學(xué)教師的要求，更讓我發(fā)現(xiàn)了自己存在的不足。這是我第一次真真切切的體驗(yàn)作為老師的那種感覺，看到了很多，也明白了很多。見習(xí)讓我的思想漸漸成熟，在今后的日子里，我將會(huì)繼續(xù)努力學(xué)習(xí)，不斷改善自己的不足，吸收更多的專業(yè)知識(shí)，來提高自己的認(rèn)知水平和應(yīng)變能力，在口語表達(dá)、黑板板書方面多下功夫。我相信有了這次實(shí)習(xí)的經(jīng)歷，到以后工作時(shí)我會(huì)做得更好的。
中學(xué)數(shù)學(xué)教育心得4
創(chuàng)新教育是指更新觀念，把創(chuàng)新素質(zhì)的養(yǎng)成和學(xué)生日常學(xué)習(xí)、生活結(jié)合起來，從不同層次、不同方向、不同內(nèi)容上采取不同的手段和方法，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力貫穿于素質(zhì)教育實(shí)施和每一個(gè)學(xué)生個(gè)體成長的全過程�？梢�，創(chuàng)新教育是將素質(zhì)教育落到實(shí)處的關(guān)鍵所在。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我注重了學(xué)生創(chuàng)新能力的培下面是我在教學(xué)中實(shí)施創(chuàng)新教育的幾點(diǎn)體會(huì)：
一、數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的首要條件
教育本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過程，教師必須具有創(chuàng)新的意識(shí)，改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)，從教學(xué)思路到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則�，F(xiàn)代心理學(xué)的研究表明，認(rèn)知和情感密不可分，教師本身的情感現(xiàn)狀，對(duì)學(xué)生起著潛移默化的作用，使課堂上出現(xiàn)某種心理氣氛，當(dāng)一位有威信的、受到學(xué)生尊敬和喜愛的教師走進(jìn)課堂時(shí)，學(xué)生就會(huì)興趣盎然，精神飽滿，反之，學(xué)生的心理就會(huì)蒙上一層陰影，情緒就相當(dāng)?shù)吐�。在近幾年的教育教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，中規(guī)中矩的教學(xué)模式遏制了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的發(fā)展，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種機(jī)械化學(xué)習(xí)，久而久之對(duì)數(shù)學(xué)就喪失了興趣和信心。
二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)創(chuàng)新思維
主動(dòng)性的心理特征，就是積極地開展思維活動(dòng)，真正的“課堂氣氛活躍”是指學(xué)生思維活動(dòng)活躍，而不是表面熱鬧。烏申斯基說過：“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的.欲望�！鼻‘�(dāng)創(chuàng)設(shè)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們的創(chuàng)新意識(shí)就會(huì)孕育而生。例如：在講“平行線的判定”時(shí)，可以提問：“如果有兩條直線，這兩條直線是不是平行線？如何作出判斷？”教師同時(shí)在黑板上畫出兩條看起來不相交的直線，讓學(xué)生作出判斷，學(xué)生可能會(huì)不假思索的判斷為平行線，教師再提出疑問：“能肯定地說這兩條直線是不相交的直線嗎？我們現(xiàn)在看到的部分是不相交的，但能肯定在遠(yuǎn)處也不相交嗎？”這一問便使學(xué)生陷入思考，學(xué)生會(huì)對(duì)自己先前的判斷產(chǎn)生動(dòng)搖，看到了單憑定義去進(jìn)行判斷是困難的，由此激發(fā)思維的積性自覺去探索判斷兩直線平行的判定方法。
三、把數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)
數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活、中都有廣泛的應(yīng)用，而大部分學(xué)生因看不到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系而失去興趣，因此在平時(shí)的教學(xué)過程中，善于抓住日常生活、生產(chǎn)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，構(gòu)建基本的數(shù)學(xué)關(guān)系，使學(xué)生在一種輕松、愉快的環(huán)境中解決數(shù)學(xué)問題其實(shí)，實(shí)際生活中的許多問題都可以用課本中的知識(shí)來解決，關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察、操作、思考交流和運(yùn)用，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。
中學(xué)數(shù)學(xué)教育心得5
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)歷來只注重知識(shí)的傳授，而忽視知識(shí)發(fā)生過程中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，這不利于進(jìn)行素質(zhì)教育。我認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)和數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩個(gè)重要組成部分，而數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)也許比知識(shí)更為重要。正如數(shù)學(xué)教育家弗利德曼所說：“在學(xué)校課程中，數(shù)學(xué)的思想方法應(yīng)占有中心的地位，占有把教學(xué)大綱中所有的為數(shù)很多的概念，所有的題目和章節(jié)聯(lián)結(jié)成一個(gè)統(tǒng)一的學(xué)科的這種核心地位。”
現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀認(rèn)為，應(yīng)該著重發(fā)展學(xué)生的思維，提高數(shù)學(xué)能力。義務(wù)教育的核心則在于全面提高學(xué)生的素質(zhì)。我國義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，已將數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)列入基礎(chǔ)知識(shí)的范疇，提出了明確的要求，這是一項(xiàng)前所未有的舉措，是順乎時(shí)代潮流的重大轉(zhuǎn)變。要發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，提高文化素養(yǎng)，就必須使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程，明確其產(chǎn)生和發(fā)展的外部與內(nèi)部的驅(qū)動(dòng)力。而在數(shù)學(xué)概念的確立，數(shù)學(xué)事實(shí)的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)以及數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用中，所凝聚的思想和方法，乃是數(shù)學(xué)的精髓。它會(huì)對(duì)學(xué)生的思維及整體文化素質(zhì)，產(chǎn)生深刻而持久的影響，使學(xué)生受益終身。
我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材，已于1993年起在全國推行，從目前的情況來看，還存在著許多急需解決的問題，其中一個(gè)重要的問題，就是如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法，以及怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)科學(xué)的內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)知識(shí)和蘊(yùn)涵于知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法兩個(gè)組成部分。概念、定理、公式等知識(shí)是數(shù)學(xué)的外在表現(xiàn)形式，而數(shù)學(xué)的思想方法則是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力，把握住它就可把握數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)。
“方法”與“思想”之間，沒有嚴(yán)格的界限。人們習(xí)慣上把那些具體的、操作性較強(qiáng)的辦法稱為方法，而把那些抽象的、涉及范圍較廣的或框架性的辦法稱為思想。中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，我們認(rèn)為可以分為三種類型。一是操作性較強(qiáng)的方法，稱之為技巧型方法。比如，換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法等，它們與知識(shí)并行同生，其特點(diǎn)是與解題緊密聯(lián)系，具體而便于操作。二是邏輯型思想方法。包括類比、歸納、演繹、分析、綜合、抽象、概括等。這些方法具有確定的邏輯結(jié)構(gòu)，是普遍適用的推理論證模式，需靠教師有意識(shí)、有目的地從數(shù)學(xué)內(nèi)容中去挖掘，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練和培養(yǎng)。三是全局型的數(shù)學(xué)思想方法。比如，公理方法、坐標(biāo)方法、模型方法等。它們較多地帶有思想、觀點(diǎn)的屬性。它們揭示的是數(shù)學(xué)發(fā)展中極其普遍的想法，為數(shù)學(xué)的發(fā)展起著指引方向的作用。這些方法雖不像技巧型方法那樣具體，卻牽動(dòng)著數(shù)學(xué)發(fā)展的全局，或?yàn)樾聦W(xué)科的誕生起著指導(dǎo)作用。這三類方法相輔相成，共同促進(jìn)著數(shù)學(xué)的發(fā)展。
基于以上的認(rèn)識(shí)，這三類方法的學(xué)習(xí)與掌握，無疑會(huì)促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，并帶動(dòng)其整個(gè)文化素質(zhì)的提高。因而，把數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終是合適的，也是必要的。
怎樣進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)呢？我認(rèn)為應(yīng)該注意以下四個(gè)方面：
一、注意發(fā)掘隱藏于知識(shí)中的思想方法。
數(shù)學(xué)科學(xué)是知識(shí)和方法的有機(jī)結(jié)合，沒有不包含數(shù)學(xué)方法的知識(shí)，也沒有游離于數(shù)學(xué)知識(shí)之外的方法。而有些思想方法并不是以明顯的形式呈現(xiàn)出來，要靠教師去發(fā)掘，從具體事例中抽象，從大量事實(shí)中概括。例如，不等式的證明，盡管具體的途徑很多，但都是設(shè)法把不明顯的不等式轉(zhuǎn)化為明顯的不等式，這一點(diǎn)卻是共同的，即都是化歸這一重要的數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)，具有普遍的指導(dǎo)作用。要把這些思想提煉出來，明確地告訴學(xué)生，闡明其作用，引起他們對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的重視。
二、突出基本數(shù)學(xué)思想。
中學(xué)數(shù)學(xué)中有一些數(shù)學(xué)思想，它滲透于各類知識(shí)之中，在教學(xué)的各個(gè)階段都起著重要的作用，我們不妨稱之為基本數(shù)學(xué)思想。突出了這些基本數(shù)學(xué)思想，就相當(dāng)于抓住中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓�；緮�(shù)學(xué)思想有哪些呢？
1、轉(zhuǎn)化的'思想。
數(shù)學(xué)問題的解決過程是一系列轉(zhuǎn)化的過程。轉(zhuǎn)化是化繁為簡，化難為易，化未知為已知，化陌生為熟悉的有力手段，是解決問題的一種最基本的思想。中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的化高次為低次，化多元為一元，化高維為低維等，都是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)。在具體內(nèi)容上，有加減法的轉(zhuǎn)化，乘除法的轉(zhuǎn)化，乘方與開方的轉(zhuǎn)化，數(shù)形轉(zhuǎn)化等；而添置輔助線，設(shè)輔助元，構(gòu)造方程，構(gòu)造不等式，構(gòu)造模型等，則是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的具體手段。
2、分類討論的思想。
分類思想是自然科學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)研究中的基本邏輯方法。數(shù)學(xué)中則依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象屬性的不同，將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同的種類，以便于用不同的方法去研究。從整體方面來看，把中學(xué)數(shù)學(xué)分為代數(shù)、幾何（平面幾何、立體幾何、解析幾何），然后采用不同方法進(jìn)行研究，就是分類思想的體現(xiàn)。分類思想已滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)方面，如概念的定義，定理的證明，法則的推導(dǎo)等；也滲透到了問題的具體解決之中，如含有絕對(duì)值符號(hào)的代數(shù)式的處理，根式的化簡，圖形的討論等，這些問題若不分類討論，就會(huì)無從著手或顧此失彼，導(dǎo)致錯(cuò)誤的發(fā)生。掌握分類思想，有助于理解知識(shí)、整理知識(shí)、消化知識(shí)和獨(dú)立獲取知識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)一種分析問題和處理問題的思想方法。
3、數(shù)學(xué)結(jié)合的思想。
“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)研究中既有區(qū)別又有聯(lián)系的兩個(gè)對(duì)象。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，突出數(shù)形結(jié)合思想，有利于學(xué)生從不同的側(cè)面加深對(duì)問題的認(rèn)識(shí)和理解，提供解決問題的方法，也有利于培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，具有直觀性強(qiáng)，易理解、易接受的作用；將直觀圖形數(shù)量化，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)運(yùn)算，常會(huì)降低難度，并可對(duì)知識(shí)的理解達(dá)到更深刻的程度。所以數(shù)學(xué)教學(xué)中，突出數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，不僅是提供解決問題的一種手段，而且加深了對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的認(rèn)識(shí)。中學(xué)代數(shù)中，正是借助數(shù)形結(jié)合的載體—數(shù)軸，介紹數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，相反數(shù)、絕對(duì)值的定義、有理數(shù)大小比較的法則等，大大減少了引進(jìn)這些概念的難度。幾何中則應(yīng)用不等式、方程、函數(shù)等進(jìn)行分析和論證，降低了純幾何形式論證的難度。數(shù)形結(jié)合的思想已滲透于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的教材之中。
三、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的三個(gè)階段。
從認(rèn)識(shí)過程的發(fā)展來看，我認(rèn)為數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)應(yīng)分為三個(gè)階段。
1、突出數(shù)學(xué)活動(dòng)。
“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”（【蘇】斯托利亞爾《數(shù)學(xué)教育學(xué)》）。只有突出數(shù)學(xué)理論的形成過程，暴露數(shù)學(xué)家的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)的“發(fā)現(xiàn)”，學(xué)生才能獲得“活”的知識(shí)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生掌握方法的一招一式，更重要的是向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和方法的產(chǎn)生、應(yīng)用和發(fā)展的過程，這樣才能使他們了解方法的實(shí)質(zhì)。例如，證明三角形中邊與角之間的不等關(guān)系，我們可以引導(dǎo)學(xué)生“截長補(bǔ)短”添置輔助線，將“不等”問題轉(zhuǎn)化為“相等”問題，通過已知的關(guān)于邊角相等的知識(shí)，解決未知的邊角之間不等的問題。三角形內(nèi)角和定理的證明，可讓學(xué)生動(dòng)手用紙做一個(gè)三角形，將其兩個(gè)角撕下，三個(gè)角拼在一起，發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角之和是個(gè)平角。從而使學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明的基本想法，就是將三個(gè)角移到一起，而采用作平行線這一方法，是達(dá)到目的的手段。這樣教學(xué)，突出了解決問題的思想過程，有利于形成學(xué)生的能力。
2、強(qiáng)調(diào)方法的提煉。
作為教學(xué)的第二階段，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的技巧中，提煉出方法，進(jìn)而理解方法的實(shí)質(zhì)。比如，在一些問題的證明中，都用到了“截長補(bǔ)短”的技巧，而這一技巧的實(shí)質(zhì)是將“不等”轉(zhuǎn)化為“相等”，將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，為問題的解決鋪平道路。又比如二元一次方程組的教學(xué)，在第一階段是讓學(xué)生掌握兩種消元方法，第二階段應(yīng)讓學(xué)生理解兩種消元方法的實(shí)質(zhì)是同樣的，都是化二元為一元，化陌生為熟悉。
3、加強(qiáng)方法的指導(dǎo)。
解決問題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式，也是教師的重要教學(xué)手段。在教學(xué)第三階段應(yīng)突出數(shù)學(xué)方法在解題中的指導(dǎo)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用過程。
四、反復(fù)再現(xiàn)，逐步滲透。
數(shù)學(xué)方法固然具有普遍適用性，但數(shù)學(xué)知識(shí)則是逐步深化的，這就導(dǎo)致了在知識(shí)發(fā)展的各個(gè)階段所反映出的數(shù)學(xué)方法的不同的層次性。對(duì)同一數(shù)學(xué)方法，應(yīng)該注意其在不同知識(shí)階段的再現(xiàn)，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的認(rèn)識(shí)。一般地，低年級(jí)介紹知識(shí)新授階段較低層次的方法，高年級(jí)介紹知識(shí)深化階段較高層次的方法，反復(fù)再現(xiàn)，逐步滲透。如換元法、配方法都曾在不同的問題的研究中和不同階段的數(shù)學(xué)中屢次出現(xiàn)，但每次都有不同的應(yīng)用形式，也有層次上的深淺。平時(shí)我們注意技巧方法的教學(xué)，到了一定階段，應(yīng)上升為較高層次的數(shù)學(xué)思想。再用較高層次的觀點(diǎn)去概括知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)，揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，會(huì)使所掌握的知識(shí)層次更具有深度和廣度，也使思維更加深刻。比如，在中學(xué)學(xué)習(xí)的多種類型方程的求解方法，是隨著各階段的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行的，最后我們可將其歸結(jié)為：化超越方程為代數(shù)方程，化高次方程為低次方程，化無理方程為有理方程，化分式方程為整式方程等解方程的思路，即化陌生為熟悉，化復(fù)雜為簡單，使學(xué)生更強(qiáng)化了這種解決問題的基本思想方法。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)中聯(lián)系各項(xiàng)知識(shí)的紐帶，它較數(shù)學(xué)知識(shí)有更大的抽象性和概括性，只有在教學(xué)過程中長期滲透，才能收到良好的效果。因此，在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法去指導(dǎo)教學(xué)，不僅可讓學(xué)生獲得教材以外的方法思想，而且能顯現(xiàn)教材本身隱含的思想方法，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)問題的本質(zhì)特征，促使學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。由此可見，這種將基本數(shù)學(xué)思想方法和知識(shí)、技能融為一體的課堂教學(xué)，能有效地為學(xué)生減負(fù)，避免后進(jìn)生分化，值得人們深入地思考和實(shí)踐。
以上是我對(duì)目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中人們關(guān)切的數(shù)學(xué)思想方法所作的粗淺的探究，希望能引起同行們對(duì)這個(gè)課題的足夠重視，以期取得進(jìn)一步的研究成果。
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