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數(shù)學小課題開題報告
在當下這個社會中，接觸并使用報告的人越來越多，報告具有雙向溝通性的特點。我們應當如何寫報告呢？以下是小編整理的數(shù)學小課題開題報告，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學小課題開題報告1
一、課題提出
1、研究背景
(1)地理因素
本課題組所在學�！獦飞茖W校是武勝縣最大的九年一貫制學校，雖然地理位置相對優(yōu)越，但地處鄉(xiāng)鎮(zhèn)，屬農(nóng)村學校，在農(nóng)村學校系列中，教學質(zhì)量位居全縣前列，但與縣城學校相比，教學質(zhì)量仍有一定差距。因身處農(nóng)村，見聞、資訊相對閉塞，學生的學習方法單一、學習效率低下，老師的教學理念更新慢，課堂教學仍屬“教師中心式”模式，學生參與度低下，學生的主觀能動性并未充分調(diào)動起來，課堂教學效果差。要提高教學質(zhì)量，必須提高學生的學習效率、課堂教學的實效性。
(2)教學因素
自主學習、小組合作學習、探究性學習在城市數(shù)學課堂教學中，已被廣泛采用，師生由此而受益的報道、案例層出不窮。但在農(nóng)村初中數(shù)學課堂中，這種“學生中心式”的教學模式，少之又少，課堂沉悶，缺乏生機與活力，效率低下。對于農(nóng)村的數(shù)學教師，應盡快更新相對滯后的教育理念，改變以教師為中心的教學觀，讓數(shù)學課堂成為生生互動、師生互動的學習環(huán)境，從而提高數(shù)學教學質(zhì)量。
(3)科研因素
長期以來，我們農(nóng)村的老師習慣于教學，習慣于教書育人，卻很少思考，很少研究，只滿足于學習現(xiàn)有的理論，很少理論聯(lián)系實際，很少進行理性思考，更不要說進行教學研究，這種狀況長此已往，我們農(nóng)村學校的數(shù)學教學不落后才怪。提高教學質(zhì)量，就得在學生學習的主陣地——課堂上下手，還課堂于學生，學生活動、讓學生思考、讓學生做主人，對于數(shù)學，讓他們攜手合作，去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去歸納、去探究、去應用，從而認識數(shù)學、感悟數(shù)學、學習數(shù)學，進而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，發(fā)展數(shù)學。
2、教育現(xiàn)狀
教育發(fā)展到現(xiàn)在，教育專家和教育部門提出了許多課改意見、方案。然而多年的教育傳統(tǒng)使學生、教師都習慣于傳統(tǒng)教育方式：“老師習慣于教，學生習慣于學”，不斷出現(xiàn)“學而不思”、“高分低能”的現(xiàn)象。
國家教育部20xx年6月頒布的《基礎教育課程改革綱要(試行)》中指出:“改變課程實施，過于強調(diào)接受學習，死記硬背，機械訓練的現(xiàn)狀，提倡學生主動參與，樂于研究，勤于
動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力，獲取知識的能力，分析和解決問題的能力，以及交流和合作能力�！碧岢隽宿D(zhuǎn)變學生學習方式的任務，促進學生創(chuàng)新精神和實踐能力的發(fā)展，探究學習是學習方式的三個重要方式之一�！稊�(shù)學課課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�！庇纱丝梢�，數(shù)學學習只有引導學生開展“做”、“議”、“探”讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過程，才能促進學生思維能力與情感態(tài)度的協(xié)調(diào)發(fā)展。
二、課題的目的意義
1、對于學生
在數(shù)學課堂中,廣泛采用自主學習、合作學習、探究性學習,讓學生學習的過程與科學家的研究過程類似，讓學生主動參與課堂，在小組合作中探究數(shù)學知識、學習數(shù)學技能，培養(yǎng)數(shù)學能力,提升數(shù)學學習的有效性，真正把學生培養(yǎng)成一個有良好學習習慣、有科學學習方法、有理性思維、有豐富情感、善于溝通、長于交際的社會人，而不是擁有滿腦子數(shù)學知識的書呆子。
2、對于老師
理論及理念要求，要加強理論學習，不僅要學習教育理論，更要學習學習理論，更新觀念，堅持還課堂于學生，讓學生成為課堂的主人。教學實踐要求，徹底轉(zhuǎn)變“以教師教授為主”的課堂教學觀，為適應“學生中心式”的課堂模式，老師要提升課程開發(fā)改編能力、課堂的隨機反饋能力、集體輔導與個別輔導的能力，形成全新的教學思路和教學風格。
三、課題研究的理論價值和實踐價值
1、理論價值
(1)研究“初中數(shù)學課堂教學中學生有效學習”課題，有助于我們理解新舊教學觀對“學生的數(shù)學課堂學習”的不同看法，通過比較，便于對兩種教育觀做出取舍。
傳統(tǒng)的教學觀認為，“學生的數(shù)學課堂學習”是精通數(shù)學知識的老師向?qū)W生傳授數(shù)學知識的行為。學生的數(shù)學學習的有效性取決于老師的數(shù)學知識、教學技能和學生的數(shù)學能力。時至今日，這種觀念依然根深蒂固。
因事物具有普遍聯(lián)系性，新的教學觀主張，學生的數(shù)學課堂學習不只是師生的單一聯(lián)系，更應是師生、生生、小組內(nèi)、小組間等學習組織鏈接成的網(wǎng)際關系。即數(shù)學課堂學習并不是教師機械地向?qū)W生進行“單向的信息傳遞”，還要受同學、學習小組等的交互影響，受自身情感、態(tài)度、價值觀的影響。充分認識數(shù)學課堂學習的廣泛影響性、充分利用積極影響要素，諸如小組合作學習，充分發(fā)揮群體的積極影響力，克服消極干擾，數(shù)學課堂學習必將高效。
上述兩種教學觀，反映了兩種教學認識論——“知識傳遞型”教學認識論與“知識建構(gòu)型”教學認識論——的區(qū)別�！爸R建構(gòu)型”教學認識論基于新的知識觀和新的學習觀，主張“知識”并不是靠教師傳遞的，而是學習者自身建構(gòu)的。因此,新教育觀應得到倡導。
(2)研究“初中數(shù)學課堂教學中學生有效學習”課題，有助于我們放棄傳統(tǒng)的“傳遞中心數(shù)學課堂”，建立“對話中心數(shù)學課堂”，放棄“教的課堂”，建立“學的課堂”，有利于數(shù)學老師角色的轉(zhuǎn)變.
數(shù)學學習，是由已知通向未知的路，在這求知的路上，我們要與新知相遇、與他人相遇、與自我內(nèi)心相遇，既然相遇，就要對話、交流、溝通、思考。因此，數(shù)學學習的實踐就是數(shù)學對話的實踐。要想數(shù)學課堂學習高效進行，就要放棄傳統(tǒng)的傳授型課堂，建立新型的對話型課堂。
與新課堂相適應，教師角色也得轉(zhuǎn)換。由“傳遞”向“創(chuàng)造”的轉(zhuǎn)變;由“學科”向“課程”的轉(zhuǎn)變;由“控制”向“引領”的轉(zhuǎn)變。
2、實踐價值
(1)在初中數(shù)學課堂上，采用“對話中心數(shù)學課堂”，充分發(fā)揮各種教學資源，最大限度提升學生學習數(shù)學的有效性。
(2)提升課題組成員的科研能力，讓更多的成員成為新型課堂的專家型教師。
四、課題研究的理論依據(jù)
1、構(gòu)建主義學習理論
皮亞杰認為人的認識是一種以主體已有的知識經(jīng)驗為基礎的主動構(gòu)建過程。
首先，建構(gòu)主義學習理論認為學習的過程是學習者主動建構(gòu)知識的過程，“學習是建構(gòu)內(nèi)在心理表征的過程，學習者并不是把知識從外界搬到記憶中，而是以原有的經(jīng)驗為基礎，通過與外界的相互作用來建構(gòu)新的理解”(D.J.Cunnighan,1991)。因此學習活動不是由教師單純向?qū)W生傳遞知識，也不是學生被動地接受信息的過程，而是學生憑借原有的知識和經(jīng)驗，通過與外界的互動，主動地生成信息的意義的過程。
其次，建構(gòu)主義學習理論對學生所學的知識也提出了新的理解，即知識不再是我們通常所認為的課本、文字、圖片以及教師的板書和演示等對現(xiàn)實的準確表征，而只是一種理解和假設。學生們對知識的理解并不存在唯一標準，而是依據(jù)自己的經(jīng)驗背景，以自己的方式建構(gòu)對知識的理解，對于世界的認知和賦予意義由每個人自己決定。
2、現(xiàn)代認知學習理論
認知學習強調(diào)學生的主動探索，從事物和現(xiàn)象的變化中去發(fā)現(xiàn)原理，這是構(gòu)成學生學習的重要條件。布魯納認為，學生學習的主要方式是在一定的學習情境中，通過自己的探索從而獲得問題的答案和形成觀念的一種學習：即發(fā)現(xiàn)學習，發(fā)現(xiàn)學習并不只限于那種尋找人類尚未知曉的事物行為，還包括用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式。所以，這種學習有利于培養(yǎng)學生獨立思考和發(fā)展學生探索新情況的態(tài)度。
其一，布魯納強調(diào)指出學習過程是一種積極的認知過程。他認為學習的實質(zhì)在于主動地形成認知結(jié)構(gòu)。學習任何一間學科，都有一連串的新知識，每個知識的學習都要經(jīng)過獲得、轉(zhuǎn)化和評價這3個認知學習過程。布魯納曾經(jīng)指出：“學習一間學科，看來包含著3個差不多同時發(fā)生的過程。”同時他又強調(diào)說：“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結(jié)構(gòu)�！�
其二，他非常重視人的主動性和己有經(jīng)驗的作用，重視學習的內(nèi)在動機與發(fā)展學生的思維，提倡知識的發(fā)現(xiàn)學習。他說：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉的事物之行為，正確地說，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式或方法�！彼J為發(fā)現(xiàn)學習具有以下一些優(yōu)點：①有利于激發(fā)學生的潛力;②有利于加強學生的內(nèi)在學習動機;③有助于學生學會學習;④有利于知識的保持與提取。
3、實用主義教育理論
實同主義教育理論代表人物杜威，從不同角度，多方面論述了教育本質(zhì)問題。他提出三個重要論點：“教育即生長”、“教育即生活”、“教育即經(jīng)驗地繼續(xù)不斷的改造”。他主張教育重心轉(zhuǎn)移到兒童方面來，使兒童成為教育主宰。
杜威在“做中學”理論中特別提出，應該在活動中設計問題，讓兒童探究以前從未接觸過的`問題，使兒童的思維達到新的境界，要按照暗示、問題、假設、推理、經(jīng)驗這五步來設計活動課和指導兒童，只有這樣，兒童的探究能力才能獲得發(fā)展。
杜威以其哲學、社會學、心理學理論為基礎全面闡述了他的實用主義的教育觀。概括起來,主要包括以下幾個方面:
�、訇P于教育本質(zhì)。杜威在自己的教育理論中從各種不同角度,多方面且反復地論述了教育本質(zhì)問題。他關于教育本質(zhì)的觀點,基本可以用他提出的三個重要論點來加以概括,這就是:“教育即生長”、“教育即生活”、“教育即經(jīng)驗的繼續(xù)不斷的改造”。
�、陉P于教育目的。杜威從多方面論述過教育目的問題,而最重要的是他關于“教育無目的”的論述。
�、坳P于教學的基本原則。杜威教育理論體系的核心部分是他的教學理論,而“從做中學”又是他全部教學理論的基本原則。
五、課題研究的目標、任務
1、通過對學生自主學習、合作學習、探究性學習的指導，培養(yǎng)學生的學習能力、團隊合作精神。
2、通過課題的研究，加強理論學習，實現(xiàn)觀念的更新，初步形成課程開發(fā)改編能力，課堂的隨機反饋和輔導學生的能力，徹底轉(zhuǎn)變“以教師教授為主”的教育觀，形成全新的教學思路和教學風格。
六、課題研究的對象
武勝縣樂善學校初中部全體學生
七、課題研究的內(nèi)容：
1、學生認知起點的分析與定位。
2、自主學習。
3、小組合作學習。
4、探究性學習。
八、課題研究的途徑和方法
根據(jù)本課題設定的研究內(nèi)容和目標，在成功經(jīng)驗和先進理論指導下，以有效教學的行動策略研究為內(nèi)容，走理論學習到實踐總結(jié)再到理論提升最后實踐論證的研究路線，認真探索有效教學的課堂模式，切實提高有效教學課堂策略的科學性和實效性。本課題研究，以對比實驗為主，通過對比實驗研究，積極探索課堂教學的有效性。
1、行動研究法：在實驗過程中，不斷探索操作策略，使理論與實踐有機結(jié)合起來。
2、文獻法：借鑒前人研究的成果以指導課題研究，夯實課題研究的理論基礎。
3、調(diào)查法：通過調(diào)查目前我校課堂現(xiàn)狀，找準實驗的最佳切入口和有效途徑。
4、檢測法：通過檢測，了解學生在實驗研究前后的發(fā)展狀況，從中歸納出通過實驗取得的優(yōu)勢，從而擴大實驗的力度。
九、研究的過程、步驟
1、準備階段(20xx.11-20xx.3)
(1)制定課題研究的規(guī)章與課題的研究方案，開題。
(2)組織教師學習相關理論，為課題研究的展開做準備。
(3)調(diào)查課堂教學現(xiàn)狀，對教師的教學能力和學生的學習能力做初步的評估
2、理論研究階段(20xx.4-20xx.5)：
進行學生自主合作探究學習等方面的調(diào)查統(tǒng)計分析，進行理論檢索整理，對本次研究尋找理論支持，并指導后期的行動研究。
3、行動研究階段(20xx.6-20xx.7)：
(1)召開課堂教學研討會。
(2)不定期召開教學論壇，對“課堂教學中學生有效學習”的構(gòu)建進行專題討論。
(3)收集課堂教學案例，對案例進行剖析，以案例研究促進教師提高，以尋找學生有效學習的方案。
(4)召開課題中期評估工作會議。
(5)在研究后期教師教學和學生學習能力再次進行評估，以做比較。
4、總結(jié)階段(20xx.7-20xx.10)
(1)對研究材料進行分類整理和匯總，撰寫研究報告。
(2)對研究的成果進行匯編，形成系列成果，做好結(jié)題工作。
(3)申請課題鑒定，召開課題研究成果鑒定會。
(4)組織課題研究成果展示活動，推廣研究成果。
5、實驗法：通過實驗研究，掌握最有說服力的數(shù)據(jù)，以證實實驗的效果。
6、經(jīng)驗總結(jié)法：將課題研究內(nèi)容、過程加以歸納，進行綜述，撰寫相關的階段想小結(jié)，及時肯定研究成果，休整實驗方案，撰寫有關論文。
十、完成課題研究的條件分析
包括基礎外部條件、經(jīng)費設備、資料占有情況、課題組成員狀況等。
十一、成果形式及完成時間
整個研究過程大約用2年時間，成果完成時間為20xx年10月，成果的最終形式為《初中數(shù)學課堂教學中學生有效學習的實踐研究》。
十二、課題研究組織機構(gòu)人員分工
(一)主研者
馮敏：對課題研究成員作理論和實踐的指導
(二)成員及分工
周瓊、王黎清、周雪梅、龔紅梅主要負責課題的理論性研究，對學生有效性學習作實踐上的指導和研究，并寫好論文。
十三、經(jīng)費預算及資料條件
整個研究過程大約需要經(jīng)費二萬元，需配備白板，相關教具，一臺電腦、打印機一臺。
數(shù)學小課題開題報告2
一、選題的現(xiàn)實意義
1、目前小學數(shù)學課內(nèi)外作業(yè)的現(xiàn)狀：
�、匍L期以來，由于應試教育的影響，作業(yè)內(nèi)容拘泥于課堂知識，拘泥于教材，往往以試卷中出現(xiàn)的形式作為課外作業(yè)的模式，完成同步練習，機械、重復的較多。作業(yè)陷入機械抄記、單調(diào)封閉的誤區(qū)不能自拔。那些限于室內(nèi)，拘于書本的靜態(tài)作業(yè)使學生埋頭于繁瑣重復的書面練習而苦不堪言。作業(yè)脫離學生生活實際，圍著書本做文章的現(xiàn)狀，削弱了學生解決實際問題的能力，泯滅了學生的學習熱情，也嚴重影響了學生的身心健康。
�、谕ㄟ^調(diào)查發(fā)現(xiàn)由于教師在布置練習時只從本身意志出發(fā)，而忽略了學生的心理需求，練習、作業(yè)形式單調(diào)，書面作業(yè)似乎是其唯一的形式，毫無新鮮感可言，更談不上趣味性，致使眾多小學生逐漸形成不良的作業(yè)習慣。
�、畚覀兊慕逃顒右岳碚搶W習為主，以課堂教學為主，評價教學的手段也以考試為主，應試教育傾向嚴重，學生的動手能力、實踐能力較差，缺乏創(chuàng)新的精神和能力。
2、時代的呼喚。
�、傩抡n程明確提出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。重視課程內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增選在現(xiàn)代生活中廣泛應用的內(nèi)容，開發(fā)實踐應用環(huán)節(jié)，加強實驗和各類實踐活動，培養(yǎng)學生樂于動手、勤于實踐的意識和習慣，提高實際操作能力�！�
②數(shù)學來源于生活，也應用數(shù)學知識去解決生活中的各類數(shù)學問題。練習是課堂教學的延伸和繼續(xù)，是提高課堂教學效率的重要手段和保證，其重要性不言而喻。加強知識與實踐的聯(lián)系在數(shù)學練習中變得十分必要。從課改精神出發(fā)，改革練習設計已成為擺在我們面前的一個亟待解決的問題。使練習的內(nèi)容體現(xiàn)個性化、生活化和社會化，作業(yè)的形式強調(diào)開放、探究和合作，練習的手段追求多感官、多角度，讓學生動起來，使練習活起來，促進學生在生活中學習，在實踐中運用，在開放中創(chuàng)新，以便收到較好的效果。
基于對練習重要性的認識和練習現(xiàn)狀的分析和反思，我們提出了“小學數(shù)學練習設計的有效性研究，旨在通過研究，改變傳統(tǒng)的練習觀，確立效率意識，從現(xiàn)狀出發(fā)，從“有效”入手，反思當前哪些練習是有效的`，哪些練習是低效甚至是無效的，使學生學得既扎實又輕松，實現(xiàn)真正意義上的“減負提質(zhì)”。
二、研究目標
通過數(shù)學練習設計的有效性的研究，著眼于培養(yǎng)學生學習的主動性和自主性，構(gòu)建和諧、高效的數(shù)學課堂，促進教師轉(zhuǎn)變數(shù)學活動的視角：培養(yǎng)學生樂于動手、勤于實踐的意識和習慣，提高實際操作能力。以“數(shù)學”的本源為追求，以“有效數(shù)學活動”為載體，以“學生和諧發(fā)展”為核心的目標，探尋一條有效地促進學生愛學數(shù)學、動手學數(shù)學的活動組織模式。
三、概念的界定
練習是掌握數(shù)學知識，形成技能技巧的重要手段，是培養(yǎng)學生能力、發(fā)展學生智力的重要途徑。練習有無效練習與有效練習之分。練習設計的有效性是指能使學生快速、深刻地鞏固知識，熟練技能，同時還要能發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生的綜合能力。本課題中所指的練習包括課堂內(nèi)的各種練習，如書面練習，口頭練習，動手練習等;同時也包括課外的練習。
四、實施策略
1.課內(nèi)練習有效性的實施
數(shù)學課堂練習是一堂數(shù)學課的重要組成部分，是進一步深入理解知識、掌握技能技巧、培養(yǎng)積極的情感和態(tài)度、促進學生深層次發(fā)展的有效途徑;所以一節(jié)數(shù)學課，練習是否有效，將是一節(jié)課的點睛之筆。因此教師應根據(jù)教材內(nèi)容，圍繞教學目標，精心設計練習的內(nèi)容和形式，既要整體考慮練習方式，又要考慮練習的具體內(nèi)容，把握好練習的度和量，從而提高學生的學習效率。
2、課外練習有效性的實施
�、僬n前作業(yè)。調(diào)查表明，大都的數(shù)學老師不太習慣給學生布置預習，有的老師會把上課做的教具也會給學生準備好。而我們覺得有些內(nèi)容學生可以看懂的，完全可以讓學生自己去預習，有些教具學生能準備的完全可以讓學生自己去準備。②課后作業(yè)。在平常的教學中,我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)布置的作業(yè)越多，學生錯的也越多，因此在課外作業(yè)上我們要求少布置或不布置書面作業(yè)，而布置一些其它形式的課后作業(yè)。
(1)實踐性作，實踐性作業(yè)，不但培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣，而且提高了學生分析問題，解決問題的能力。
(2)拓展性作業(yè)。這種作業(yè)不僅使學生獲得了課本上的基本知識，而且使學生主動地把數(shù)學知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，讓他們真正理解數(shù)學在社會生活中的意義和價值。如在教了利息后，讓學生向銀行職員或家長調(diào)查，詢問提前支取或延后支取的利息情況。
(3)研究性作業(yè)。通過設計一些小課題的研究，培養(yǎng)學生的實踐能力和解決問題的能力。
五、實施的原則
1、針對性原則
針對性原則是指練習要根據(jù)不同內(nèi)容的特點，根據(jù)學生的現(xiàn)實狀況，緊扣教學目標，突出教學內(nèi)容的重點，還要注意前后知識的聯(lián)系，要注意對后繼知識的延伸和拓展，使學生通過練習有所提高，從而真正地實現(xiàn)“練在關鍵”。
2、趣味性原則
興趣是最好的老師，沒有興趣的地方就沒有智慧和靈感。在練習中，結(jié)合學生已有知識設計生動活潑、富有情趣的習題，讓學生能感受到數(shù)學的趣味性，對數(shù)學產(chǎn)生親切感，這樣有助于提高數(shù)學學習的興趣、思維能力和創(chuàng)新意識。
3、生活性原則
練習要聯(lián)系生活實際，讓學生親身感受到數(shù)學問題就在我們身邊，認識現(xiàn)實中的生活問題與數(shù)學問題之間的聯(lián)系，從而學以致用，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識及運用知識解決實際問題的能力。
4、開放性原則
練習無論是在內(nèi)容的選取還是形式的呈現(xiàn)，都要為學生提供更多的思考和探索的空間、自主創(chuàng)新的機會，從而培養(yǎng)學生思維的廣闊性和靈活性。
5、層次性原則
層次性原則包含兩個意思，首先從學生方面來考慮，練習必須因人而異，因材施教，既要關注后進生和中等生，同時又要關注優(yōu)秀的學生，讓差生吃飽，讓優(yōu)生吃好，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。其次從知識系統(tǒng)上來考慮，練習必須要按照由易到難，由簡到繁，由淺入深的規(guī)律逐步加大難度。
六、理論依據(jù)
�、俳�(gòu)主義的學習觀。
建構(gòu)主義認為：“學習者以自己的方式建構(gòu)自己的理解。學生是自己知識的建構(gòu)者�！本S果茨基提出：“人的心理過程的變化與他的實踐活動過程的變化是同樣的”，杜威更提出“教育基于行動”。因此，以數(shù)學活動為主線，有效地開展教學是學生學習的重要途徑。
�、凇皵�(shù)學化”理論。
“數(shù)學化”理論認為：人們用數(shù)學的方法觀察現(xiàn)實世界，分析研究處種具體現(xiàn)象，并加以整理和組織，以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，這個過程就是“數(shù)學化”�！皵�(shù)學化”是學生認識世界、把握世界的方法和過程。學生通過“橫向數(shù)學化”把生活世界引向符號世界，又通過“縱向數(shù)學化”把符號世界一步步地完善。學生的“數(shù)學化”的進程貫穿在其所經(jīng)歷的數(shù)學活動中，活動是學生“數(shù)學化”的根本途徑。
�、塾行Ы虒W理論。
有效教學理論認為，教學就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能，促使人身心發(fā)展的一種有效的實踐活動。有效教學理論的核心是教學的效益。(1)“有效教學”關注學生的進步或發(fā)展;(2)“有效教學”關注教學效益，要求教師有時間與效益的觀念;(3)“有效教學”需要教師具備一種反思的意識，要求每一個教師不斷反思自己的日常教學行為;(4)“有效教學”也是一套策略，有效教學需要教師掌握有關的策略性知識，以便于自己面對具體的情景作出決策。小學數(shù)學練習設計的有效性研究，就是在這一教學理論的指導下，研究數(shù)學活動設計，以提高小學數(shù)學課堂教學的效益。
七、研究對象
本校四年級學生。
八、研究方法
調(diào)查法：主要用于量化分析，做好前測后測記錄，為制定“測量評估”指標，總結(jié)經(jīng)驗，提供事實依據(jù)。
個案研究法：選取具有一定代表意義的學生或班級作為個案研究對象，對學生做好跟蹤調(diào)查，為他們建立研究檔案，以此作為研究資料。
經(jīng)驗總結(jié)法：對實驗中出現(xiàn)的成功經(jīng)驗和失敗的經(jīng)驗都要進行及時的總結(jié)，
九、研究時間：20xx年2月至20xx年7月
第一階段：準備
時間：20xx年2月至20xx年3月
主要工作：1、擬寫工作計劃
2、制定實驗方案
3、落實分工
4、擬寫準備階段工作情況匯報
第二階段：實施
時間：20xx年3月至20xx年4月
主要工作：1、召開會議
2、制定整體的研究計劃
3、課題展示
4、階段性報告及論文
第三階段：總結(jié)
時間：20xx年4月至20xx年7月
主要工作：1、課題展示
2、總結(jié)性報告及論文
十、研究成果形式
1、階段性報告
2課題成果結(jié)題報告
3、練習設計精編
4、論文
5、教案
6、個案分析
十一、研究組成員
課題組長：XX
組員：XXX XXX XXX
數(shù)學小課題開題報告3
題目：初中數(shù)學主體合作學習方式的探究開題報告
一、本選題的意義和價值：
理論意義：國家課程改革的基本思想：以學生發(fā)展為本，關心學生需要，以改變學生學習方式為落腳點，強調(diào)課堂教學要聯(lián)系學生生活，強調(diào)學生要充分運用經(jīng)驗潛力進行建構(gòu)性學習。同時《初中數(shù)學新課程標準》突出體現(xiàn)基礎性、普及性、和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，從而實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學；人人都能夠獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式
由此可見在數(shù)學學習中合作這種學習方式的確很重要。
應用價值： 有效的數(shù)學學習活動不能夠單純地依賴模仿與記憶，動手實踐自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。主體合作學習作為一種新型的教學方式，在新課標下已成為數(shù)學課堂教學探討的焦點問題之一。
通過本課題的研究，有利于充分確立學生的主體地位，有利于建立各教學要素之間的相互作用、彼此協(xié)調(diào)、取向一致的關系；使初中數(shù)學教學中學生的學習方式、教師的指導方式得到有效的改善，有利于激發(fā)學生學習的興趣，達到數(shù)學教學 學習快樂、快樂學習 的目的。從而提高學生的學習效果，培養(yǎng)學生的合作，交流，創(chuàng)新的能力，進而提高學生的綜合素質(zhì)。
省內(nèi)外同類研究現(xiàn)狀述評：我國自90年代初期起，開始探討合作學習，出現(xiàn)了合作學習的研究與實驗，并取得了較好的效果，不少學生從中受益，教師們在實踐中也開發(fā)了一些行之有效的實施策略。但是目前國內(nèi)對合作學習的研究主要是在高等學校，中學階段的合作學習剛剛起步，隨著素質(zhì)教育的全面推進，初中階段需要進一步開展合作學習，小學階段尚未看到數(shù)學與合作學習整合的研究課題。因此現(xiàn)在進行初中數(shù)學與合作學習整合的研究帶有前瞻性。國內(nèi)目前的合作學習研究比較多的是提出一些原則，而對實踐的、具體層面的、可操作的方式與途徑的研究則比較少，本課題注重合作學習方式的探索，可以彌補這方面的不足。
二、研究內(nèi)容、目標、思路
什么是主體合作學習形式就是通過小組目標 、小組分工、角色分配與轉(zhuǎn)換 、集體獎勵等形式，激發(fā)每個學生 榮辱與共 人人為我，我為人人 道德情感，通過感染輿論，集體榮譽體驗等活動，使每個學生都感悟到只有自己努力對小組做貢獻，人人都能夠獲得必需的數(shù)學。
學習方式現(xiàn)狀的調(diào)查與分析。
目前數(shù)學教與學形式上存在著種種弊端，要么是學習沒有目標，或目標不能落實；要么教師責任心不強，對學生的問題不聞不問，要么是教師主觀臆斷，脫離學生實際，總之數(shù)學學習形式亟待改變。
主體合作學習在學習數(shù)學中的作用。
高效率地利用時間，使學生有更多主動學習的機會。更有利于培養(yǎng)學生社會合作精神與人際交往能力。能使學生互相取長補短，縮小兩端學生的差距，雙方都能獲益，尤其對后進生有很大的幫助。更有利于培養(yǎng)學生主動探究、團結(jié)合作、勇于創(chuàng)新的精神。
教師在主體合作學習中的角色和地位。
轉(zhuǎn)變觀念是學習型社會的要求。在開放的教育環(huán)境下，教師的地位和角色也發(fā)生了改變。教師在小組中不是局外人，而是學習目標的制造者，程序的設計者，情景的'創(chuàng)造者，討論的參與者，協(xié)調(diào)者，鼓勵者和評價者。
如何引導學生合作學習？
引導學生合作學習關鍵在于精心設計討論話題。從教師這方面看，設計話題應突出趣味性、情景性、可操作性、創(chuàng)造性。
小組學生合作學習評價對象和方法。
評價的對象包括評價自己、評價同學等。評價的內(nèi)容主要是學習態(tài)度、合作精神、學習能力、團隊合作等幾個方面。合作學習作為系統(tǒng)的學習方式，必須具備相應的評價機制，建立合理的合作學習評價機制能把學生個體間的競爭，變?yōu)樾〗M間的競爭，把個人計分改為小組計分，把小組總體成績作為評價依據(jù)，形成一種組內(nèi)成員合作，組間成員競爭的格局。把整個評價的重心由孤立的個人競爭達標轉(zhuǎn)向大家合作達標。
本課題試圖通過小組合作學習方式轉(zhuǎn)變的實踐過程，把學生自主學習與合作學習有機地結(jié)合起來，從而讓學生真實地感受、理解、掌握數(shù)學思想、知識技能的形成過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，促進學生的數(shù)學思維能力、生活能力協(xié)同發(fā)展，培養(yǎng)學生能數(shù)學地分析、解釋、解決現(xiàn)實生活問題的能力及運籌優(yōu)化的意識和創(chuàng)新精神。
在教師指導下，學生逐步養(yǎng)成自主意識、合作意識和自我管理的能力。真正的實現(xiàn)自主學習與小組合作學習相融合轉(zhuǎn)變觀念是學習型社會的要求。在開放的教育環(huán)境下，教師的地位和作用也發(fā)生了改變，教師不再是單純的知識傳授者，而應該轉(zhuǎn)變?yōu)閷W習者學習的向?qū)�、參謀、設計師、管理者和參與者。通過課題的研究，培養(yǎng)出一支具有先進教育理念，有一定教科研水平的教師隊伍。
研究視角 本課題從新課標合作學習的角度出發(fā)，以小組活動為基本方式，建立合作研究的多元互動，注重開放的合作過程，強調(diào)合作方式的建構(gòu)。
研究方法：
1、調(diào)查法：運用座談、問卷等方式，向?qū)W生了解數(shù)學學習的現(xiàn)狀，并對此作出科學的分析。
2、實驗法：在學習方式的實驗階段，通過實驗班與對照班比較分析的方式，研究這一學習方式的實踐操作效果。
3、行動研究法：在課題實施研究過程中，通過學習、實踐、反思、評價分析，尋找得失原因，不斷提高小組合作的能力。
4、經(jīng)驗總結(jié)法： 在教學實踐和研究的基礎上，根據(jù)課題研究重點，隨時積累素材，探索有效措施，總結(jié)得失，尋找有效的小組 合作 的途徑、方法和原則。通過各種方式全面搜集反映小組 合作 學習中事實材料，經(jīng)過分析、整理和加工到理性認識的高度，作為 合作 學習方式的理論依據(jù)。
研究階段
�、艤蕚潆A段（20xx年4月— 20xx年5月）：
�、茖嵤┻^程（20xx年6月— 20xx年1月）
根據(jù)課題設計方案，有計劃、有步驟進行行動研究。不斷實踐，定期總結(jié)，每學期都有階段成果。
�、强偨Y(jié)階段（20xx年2月—20xx年5月）
在以上成果總結(jié)的基礎上，對課題進行全面、科學的總結(jié)。寫出結(jié)題報告，召開成果匯報會。
數(shù)學小課題開題報告4
如何合理根據(jù)此課型的特點設計教學，提高課堂教學的有效性也逐漸成為了我們所關注的問題。基于教師的困惑和教學的現(xiàn)狀，為了探討適合我們的現(xiàn)行教材、符合學校、學生、教師實際，省時高效，能夠切實減輕學生的負擔的知識應用、能力提升課的教學模式，筆者設定以下課題：
一、課題形成的背景
課堂教學有效性問題是一個永恒的教學研究課題，是學校層面、教學層面時刻都要面對的現(xiàn)實問題，不管在國內(nèi)國外，不管是理論還是實踐，都有深入地研究和豐碩的成果，對學校現(xiàn)有學科教學都有其積極的指導和借鑒意義。但是，針對課程背景的變化，面對新的情況和問題，具體到不同的學科特點，學科教學效率、效果提升的研究及其成果顯得還遠遠不夠，而且研究工作必須及時跟進。
人們對課堂教學改革的實效性認識不足，把握不好，研究不夠。表現(xiàn)在課改后教學過程中：一種人只從高考上看課堂教學效果，另一種人從課堂教學花樣翻新的形式上看效果，還有的人強調(diào)素質(zhì)教育，在談教學效果是把素質(zhì)教育與高考對立起來，也有的人似乎根本不管效果，只重播種不去收獲，這些在新課程新課標新教材實施推廣過程中的課堂教學里都不同程度地有所表現(xiàn)。
數(shù)學教學過程中知識應用、能力提升課是課堂教學的.重要課型之一，約占總課時的三分之一的時間。知識應用、能力提升課與其他課型有著本質(zhì)的區(qū)別。其量大，練習的內(nèi)容多，環(huán)節(jié)雜亂，在教學實踐中，大部分教師對此類型課的教學倍感困惑，無從下手。學生覺得此類型課枯燥乏味，學得無趣。我們要重視此類型課的教學方法，探索此類型課的教學模式，使學生溫故知新、融會貫通。因此，如何合理根據(jù)此課型的特點設計教學，提高課堂教學的有效性也逐漸成為了我們所關注的問題�；诮處煹睦Щ蠛徒虒W的現(xiàn)狀，為了探討適合我們的現(xiàn)行教材、符合學校、學生、教師實際，省時高效，能夠切實減輕學生的負擔的知識應用、能力提升課的教學模式，筆者設定以上課題，進行調(diào)查研究，主要初步思考解決以下問題：
�。�1）為提高數(shù)學知識應用、能力提升課的有效性，初步解決課程改革中面臨的新問題提供理論依據(jù)；
�。�2）形成數(shù)學知識應用、能力提升課有效性研究的教學模式并推廣；
（3）提高學生學習熱情和學習成績
成果解決的主要問題及解決辦法。（具體指出成果要解決的主要問題，及解決問題所采取的方法。問題要明確，思路清晰，方法要有針對性，字數(shù)不超過600字）
二、成果研究方法
將研究的整個過程定位在學習、設計、實踐、反思、重建上。
文獻分析法作為學習理論、收集信息的主要方法，其中信息資料主要來源于教育理論書籍、報刊雜志以及網(wǎng)絡下載的相關資料等。通過對這些資料信息的分析與研究，可達到準確地界定課題研究的價值性、可行性及關鍵概念的內(nèi)涵與外延，并制定研究目標與實施方案，在研究過程中修正研究的方向等目的。調(diào)查法主要調(diào)查本課題研究之初樣本學校學科教學的現(xiàn)狀、師生理解情況以及對研究過程中、研究之后的狀況進行詳細調(diào)查，為研究的順利進行提供事實性依據(jù)。筆者多次利用無記名問卷調(diào)查方式，組織比對班的學生對自己的課堂教學進行評價，問卷內(nèi)容涉及教學態(tài)度、教學水平、課堂管理、課外輔導答疑以及他們上課的聽課狀態(tài)、效果等多個方面。通過問卷調(diào)查，好多學生對課堂教學提出了不少建設性意見。
結(jié)合學生的意見以及現(xiàn)現(xiàn)階段學生的學習特點，筆者設計了多節(jié)節(jié)高中數(shù)學知識應用、能力提升課不同上法的教案，然后把它應用到現(xiàn)高中教學中，想通過長時間的調(diào)研和觀察，得出上好此類型課的最有效的方法，進而探討適合現(xiàn)在學生的知識應用、能力提升課的教學模式，激發(fā)學生學習的內(nèi)在動力，并提高課堂教學效率。
三、課題創(chuàng)新之處
本課題《知識應用、能力提升課有效性研究》研究是建立在新課程背景下的，這是區(qū)別于以往研究的最關鍵的特征，高中新課程、新教材、新課標的實施，對課堂教學提出了更高、更新的要求，關注每一個學生的發(fā)展、關注學生的全面發(fā)展的新課程理念下的價值取向，要求構(gòu)建新型課堂教學：教會學生學會學習、引導學生進行多樣化的學習。研究高中新課程背景下的《知識應用、能力提升課有效性研究》問題，有助于提高教育質(zhì)量，全面推進新課程的開展。本課題將對如何合理設計根據(jù)此課型的特點的設計教學，提高課堂教學的有效性，適合我們的現(xiàn)行教材、符合學校、學生、教師實際，省時高效，能夠切實減輕學生的負擔的知識應用、的能力提升課的教學模式做以建議。
四、課題實驗過程
本課題研究設想如下
�。�1）準備階段：
A、撰寫課題研究方案，做好申報、立項及論證工作。
B、組建課題組，落實課題研究網(wǎng)絡。
C、進行資料收集。
D、通過問卷調(diào)查以及課堂教學隨機抽查等形式，對目前學科數(shù)學教學中學生反思現(xiàn)狀、教師及學生相關素質(zhì)及其它制約因素情況作詳細調(diào)查，積累調(diào)查信息，撰寫調(diào)研報告。
�。�2）實施階段：
A、學習理論、問卷調(diào)查、應用研究。
B、在具體的數(shù)學課談教學中探索引導學生課中學習反思，階段學習反思、結(jié)合教學，探討在實踐中取得的成效和存在的問題。
C、舉行一次中期研究情況交流會。
D、撰寫論文。
E、分析數(shù)據(jù)、收集成果。
（3）總結(jié)階段：
A、收集整理課題研究的數(shù)據(jù)資料，進行分析、總結(jié)。
B、撰寫課題研究報告。
C、做好課題研究成果的宣傳推廣工作。
五、本課題研究的主要方法
1、文獻資料法：通過查閱書刊、上網(wǎng)等方式獲取與本課題有關的大量研究資料，為豐富課題組成員的理論素養(yǎng)，促進課題研究人員更新教育觀念，變革教育方法提供有力的理論支撐。
2、調(diào)查法：為了深入了解學生學習情況，要進行多種方法的調(diào)查研究工作，不斷總結(jié)形成結(jié)論。
3、行動研究法：通過不同的具體環(huán)節(jié)反思實踐和過程研究，探究不同教學設計學習對課堂教學有效性的影響。
4、案例研究法：對課堂各種課例設計進行分析研究，歸納出相應的有效教學模式。
數(shù)學小課題開題報告5
一、 研究背景
初二數(shù)學成績兩極分化成因：
1、缺乏學習數(shù)學的興趣和學習意志薄弱是造成分化的主要內(nèi)在心理因素。對于初中學生來說，學習的積極性主要取決于學習興趣和克服學習困難的毅力。
2、掌握知識、技能不系統(tǒng)，沒有形成較好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，不能為連續(xù)學習提供必要的認知基礎。
3、思維方式和學習方法不適應數(shù)學學習要求。初二階段是數(shù)學學習分化最明顯的階段。一個重要原因是初中階段數(shù)學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。
二、研究意義
一句流傳很廣的話：初一不分上下，初二兩極分化，初三天上地下。精辟概括了初中三年的學習發(fā)展狀態(tài)。作為初一到初三的過渡期，學生的成績是在初二開始拉開距離的。從摸索的初一階段進入到初二，掌握了一定的學習方法和學習技巧后，有些同學一下子就放松下來，以為初二是初中三年里最輕松的一年，可以更多的豐富課外生活和發(fā)展興趣了。心理上的`盲目松懈，導致學生學習失去方向性和方法性，從而導致兩極分化現(xiàn)象的產(chǎn)生。初中二年級數(shù)學兩極分化現(xiàn)象尤為明顯。同時它還波及和影響其他一些學科的兩極分化，使一批學生失去了學習的信心。防止兩極分化，全面提高教學質(zhì)量，是目前研究的重要課題之一。
課題名稱的界定和解讀
(關鍵詞界定清晰、準確，限定研究范圍，明確其含義，提示課題研究方向和角度)
在數(shù)學學習中，學生是學習的主體。在起始階段學生對數(shù)學學習熱情高，好奇心強，學習成績較好。隨著時間的推移，有些同學使用正確的學習方法，勤學苦練，因而繼續(xù)保持優(yōu)異成績，進入良性學習循環(huán)。而有些同學隨著難度的加深及興趣的減弱，加之缺乏必要的努力，因此學習成績一步步地落后掉隊。優(yōu)等生的越學越好，及學困生的越來越差，便形成了學習上的兩極分化。兩極分化影響著教學計劃的實施，不利于數(shù)學教學質(zhì)量的全面提高。我們教學中的難題之一就是要防止學生的兩極分化。
課題研究的步驟和舉措
(研究的主體部分，重點回答解決什么問題?如何解決?要求階段劃分合理，任務明確，舉措得力，表述清晰，遵循教育規(guī)律，符合基本的教育科研規(guī)范)
本課題作為西安市教科所基礎教育“十二五規(guī)劃課題”20xx年度的小課題，研究進程必須遵循《西安市基礎教育小課題研究管理辦法》(試行)所規(guī)定的研究要求和實踐安排。
第一階段(20xx.9)：組建團隊，選題申請。
依據(jù)西安市基礎教育科研領導小組辦公室所發(fā)布的《西安市基礎教育科研規(guī)劃課題指南》中所列研究范圍，我們自愿結(jié)合，組成了以楊艷玲，李莎為負責，曹珍珍、李海智、杜靜、王俊彪?yún)⒓拥男≌n題研究小組，經(jīng)小組成員商議和討論，自主確定了本課題，并有課題負責人填寫了《西安市基礎教育小課題研究立項申請·評審表》，報送我校教研室申請報送立項。
第二階段(20xx.9--20xx.10)：立項培訓，準備開題。
參加教研室小課題統(tǒng)一培訓，學習《西安市小課題管理辦法》(試行)，認真學習小課題研究的有關文件、書籍，思考、討論和明確本課題研究的重點和計劃，填寫《西安市小課題實施方案》表，準備參加作為基地學校的統(tǒng)一開題儀式，獲取專家指導。
第三階段(20xx.10.—20xx.4)：分工協(xié)作，實施研究。
1.調(diào)查研究：采用談話和問卷等方法，弄清兩極分化的原因，制定防治措施。負責人：李莎
2.行動研究：用最新的理論，針對我校存在的實際情況，修訂行動方案，在行動中研究，在研究中行動，探索新的教育行動方式，實現(xiàn)師生雙向協(xié)調(diào)的一致性，確保行動結(jié)果的績效。負責人：李海智 王俊彪
3.經(jīng)驗總結(jié)：邊操作邊總結(jié)，邊反思邊調(diào)整，課題結(jié)束。 在此階段完成結(jié)題報告。負責人：杜靜 曹珍珍 楊艷玲
第四階段(20xx.4-20xx.5)：申請結(jié)題，準備答辯。
1.準備結(jié)題材料。由楊艷玲負責健全小課題“檔案袋”一式兩份，填寫《西安市基礎教育小課題研究結(jié)題申請·評審表》一式三份，并將課題結(jié)題報告發(fā)到微博里，請求學科指導專家組負責人審核結(jié)題報告，并簽署同意結(jié)題的初步意見。
2.準備答辯材料。
(1)檢查結(jié)題材料;
(2)準備答辯提綱：
成果闡述、研究過程、初步成果，后續(xù)問題——
a.自己為什么選擇這個課題?
b.研究這個課題的意義和目的是什么?
c.取得了哪些成果?
課題成果的預期和呈現(xiàn)
(課題成果的主件為結(jié)題報告，附件為研究中產(chǎn)生的相關論文、隨筆、敘事、設計、課件、教具等等，這里的預期主要是對附件的成果表述)
通過對學困生心理問題和學習現(xiàn)狀的調(diào)查研究，及早發(fā)現(xiàn)造成數(shù)學成績兩極分化的成因、及時總結(jié)對策，使學困生樹立學習數(shù)學的自信心。最終實現(xiàn)“學生成材、家長放心、社會滿意”的和諧目標。
�、� 階段成果： 通過對某一個具體問題(如兩極分化的成因、學困生的轉(zhuǎn)化、防止兩極分化對策等)的初步認識，形成課題的研究成果，并形成論文等。
�、� 最終成果：收集各個階段的研究成果，匯總。分析、研究，得出最終成果，形成論文等材料。
數(shù)學小課題開題報告6
論文題目：關于泰勒公式的應用
課題研究意義
在初等函數(shù)中，多項式是最簡單的函數(shù)。因為多項式函數(shù)的運算只有加、減、乘三種運算。如果能將有理分式函數(shù)，特別是無理函數(shù)和初等超越函數(shù)用多項式函數(shù)近似代替，而誤差又能滿足要求，顯然，這對函數(shù)性態(tài)的研究和函數(shù)值的近似計算都有重要意義。那么一個函數(shù)只有什么條件才能用多項式函數(shù)近似代替呢？這個多項式函數(shù)的各項系數(shù)與這個函數(shù)有什么關系呢？用多項式函數(shù)近似代替這個函數(shù)誤差又怎么樣呢？
通過對數(shù)學分析的學習，我感覺到泰勒公式是微積分學中的重要內(nèi)容，在函數(shù)值估測及近似計算，用多項式逼近函數(shù)，求函數(shù)的極限和定積分不等式、等式的證明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文獻綜述
主要內(nèi)容
Taylor公式的應用
Taylor公式在計算極限中的應用
對于函數(shù)多項式或有理分式的極限問題的計算是十分簡單的，因此，對一些較復雜的函數(shù)可以根據(jù)泰勒公式將原來較復雜的函數(shù)極限問題轉(zhuǎn)化為類似多項式或有理分式的極限問題。滿足下列情況時可考慮用泰勒公式求極限：
�。�1）用洛比達法則時，次數(shù)較多，且求導及化簡過程較繁；
�。�2）分子或分母中有無窮小的差，且此差不容易轉(zhuǎn)化為等價無窮小替代形式；
�。�3）所遇到的函數(shù)展開為泰勒公式不難。
當確定了要用泰勒公式求極限時，關鍵是確定展開的階數(shù)。如果分母（或分子）是，就將分子（或分母）展開為階麥克勞林公式。如果分子，分母都需要展開，可分別展開到其同階無窮小的階數(shù)，即合并后的首個非零項的冪次的次數(shù)。
Taylor公式在證明不等式中的應用
有關一般不等式的證明
針對類型：適用于題設中函數(shù)具有二階和二階以上的導數(shù)，且最高階導數(shù)的大小或上下界可知的命題。證明思路：
�。�1）寫出比最高階導數(shù)低一階的Taylor公式；
�。�2）根據(jù)所給的.最高階導數(shù)的大小或上下界對展開式進行縮放。
有關定積分不等式的證明
針對類型：已知被積函數(shù)二階和二階以上可導，且又知最高階導數(shù)的符號。
證題思路：直接寫出的Taylor展開式，然后根據(jù)題意對展開式進行縮放。
有關定積分等式的證明
針對類型：適用于被積函數(shù)具有二階或二階以上連續(xù)導數(shù)的命題。
證明思路：作輔助函數(shù)，將在所需點處進行Taylor展開對Taylor
余項作適當處理。
Taylor公式在近似計算中的應用
利用泰勒公式求極限時，宜將函數(shù)用帶佩亞諾余項的泰勒公式表示；若用于近似計算，則應將余項以拉格朗日型表達，以便于誤差的估計。
研究方法
為了寫好論文我到中國期刊網(wǎng)、中國知識網(wǎng)和中國數(shù)字化期刊群查找相關論文的發(fā)表日期、刊名、作者，接下來要到圖書館四樓過刊室查找相關文獻，到電子閱覽室查找相關期刊文獻。從圖書館借閱相關書籍，仔細閱讀，細心分析，通過自己的耐心總結(jié)、研究，老師的指導、改正，爭取做好畢業(yè)論文工作。具體采用了數(shù)學歸納法、分析法、反證法、演繹法等方法。
進度計劃
為了有準備有計劃的做好我的論文工作，我為自己安排了一個畢業(yè)論文進度計劃，我會嚴格按照我的進度計劃，及時完成我的畢業(yè)論文工作。
《數(shù)學小課題開題報告》是篇好參考范文，涉及到學生、研究，學習、合作、能力、數(shù)學、通過、方法等范文相關內(nèi)容，
數(shù)學小課題開題報告7
一、開題活動簡況
開題時間、地點、主持人、評議專家（課題組外專家，專家應不少于2人）、參與人員等。
1、活動時間：20xx年6月10日
2、活動地點：平利縣中學會議室
3、主持人：王賢永(德育處主任)
4、評議專家：敖忠民、吳國鴻、黎孝華（數(shù)學教研組長）
5、參與人員：廖坤祥、陳進華、陳海麗、安敏敏、劉婷、劉尊軍
主要內(nèi)容：
1、王主任首先就課題的意義與作用進行了闡述和說明，同時也指出了任務的艱巨性和實踐過程中的種種困難。
2、敖忠民、吳國鴻、黎孝華老師對課題的研究內(nèi)容提出了疑問，同時對課題的研究方法作了詳細的指導。
3、課題組全體成員表示對課題研究負責，落實好每一個步驟，并在計劃內(nèi)完成任務。
4、王主任總結(jié)此次開題活動是一次成功的交流，是一次提高專業(yè)技能的會議，是一場學術上的及時雨。
二、開題報告要點
題目、內(nèi)容、方法、組織、分工、進度、經(jīng)費分配、預期成果等，要求具體明確、可操作，限3000字（可加頁）。
題目：高中數(shù)學教學培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的實踐研究
（一）研究現(xiàn)狀及背景
1、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀：近年來，隨著世界教育改革浪潮的推進，世界各國（地區(qū)）與國際組織相繼在教育領域建立學生核心素養(yǎng)模型，以此推進教育目標的貫徹與落實，改革教育評價方式，促進教育質(zhì)量的提高。20xx年英國修訂《國家課程》對核心素養(yǎng)有了更為清晰和全面的表述，其分別從課程目標、學科重要性、關鍵概念、關鍵過程和內(nèi)容范圍幾個方面，對跨領域和學科特異性的學生發(fā)展所需具備的素養(yǎng)和能力進行了系統(tǒng)而完整的闡述。
國內(nèi)關于“核心素養(yǎng)”的研究在20xx年11月舉辦的第五屆基礎教育改革與發(fā)展論壇上，教育部基礎教育課程教材發(fā)展中心副主任劉月霞在報告中描繪了數(shù)學學科素養(yǎng)的構(gòu)成：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析。
2、研究背景
�。�1）基于對目前教學現(xiàn)狀的分析與革新
一是在長期“應試教育”的影響下，數(shù)學教育重智輕能、重少數(shù)尖子生忽視大多數(shù)學生、重視理論價值忽視實際應用價值的現(xiàn)象非常嚴重。理論與實際脫節(jié)，知識與能力脫節(jié)，無法跟上時代的要求。在社會高度文明的今天，物質(zhì)世界和精神世界只有通過量化才能達到完善的展示,而數(shù)學正是這一高超智慧成就的結(jié)晶，它已滲透到日常生活的各個領域。提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，即提高了學生適應社會、參加生產(chǎn)和進一步學習所必須的數(shù)學基礎知識和基本技能，這是時代的需要，也是學生實現(xiàn)自身價值的需要。二是我校學生數(shù)學水平、數(shù)學能力普遍較差，六大數(shù)學學科素養(yǎng)非常欠缺，不能很好的服務、指導學生的數(shù)學學習活動和他們的物質(zhì)世界、精神世界，導致了數(shù)學的應用功能下降，成了學生的學習負擔。
�。�2）基于對新課程改革的實踐與思考。
一方面新一輪數(shù)學課程改革確立了嶄新的.理念，在課程目標上凸顯基礎性、普及性和發(fā)展性；在學習內(nèi)容上強調(diào)現(xiàn)實性、生活性和富有挑戰(zhàn)性；在學習方式上倡導動手實踐、自主探索與合作交流；在教學評價上追求目標多元性、方法多樣性的教學評價體系；并充分考慮和大力推進現(xiàn)代信息技術在數(shù)學教學中的應用。所以是學生成為數(shù)學學習的主人，教師成為數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者的需要。是轉(zhuǎn)變教育觀念，改革教學模式，實現(xiàn)教師角色轉(zhuǎn)換的需要。在當前的數(shù)學教學實踐中，培養(yǎng)高中學生數(shù)學核心素養(yǎng)，盡管已得到教師的廣泛認可，但在實際的數(shù)學教學中，并沒有真正得以體現(xiàn)和落實。所以，我們想通過該課題研究進一步推動教育教學改革，引領數(shù)學素養(yǎng)的落實，提升學生數(shù)學素養(yǎng)。
（二）研究內(nèi)容
1、研究范圍：本課題以陜西省安康市平利縣平利中學高二年級學生為研究對象。
2、研究內(nèi)容：本課題主要研究如何培養(yǎng)和提升高中生的數(shù)學核心素養(yǎng)。數(shù)學核心素養(yǎng)的構(gòu)成包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析六個方面。
其中數(shù)學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學研究對象的思維過程。它主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關系、圖形與圖形關系中抽象出數(shù)學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學符號或者數(shù)學術語予以表征。 數(shù)學抽象是數(shù)學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數(shù)學的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學的產(chǎn)生、發(fā)展、應用的過程中，使得數(shù)學成為高度概括、表達準確、結(jié)論一般、有序多級的系統(tǒng)。在數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的形成過程中，教師要引導學生積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗，更好地理解數(shù)學概念、命題、方法和知識體系，能通過抽象、概括去認識、理解、把握事物的數(shù)學本質(zhì)，逐漸養(yǎng)成抽象思維習慣，能在其他學科的學習中、社會實踐中主動運用數(shù)學抽象的思維方式解決問題。
邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。它主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。邏輯推理是得到數(shù)學結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學體系的重要方式，是數(shù)學嚴謹性的基本保證，是人們在數(shù)學活動中進行交流的基本思維品質(zhì)。在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中，教師要培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)善于總結(jié)的能力，引導學生掌握推理的基本形式，合理表述論證的過程，理解數(shù)學知識之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識框架；形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，增強數(shù)學交流能力；
數(shù)學建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學抽象，用數(shù)學語言表達問題、用數(shù)學知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗證結(jié)果并改進模型，最終解決實際問題，是推動數(shù)學發(fā)展的動力。 在數(shù)學建模核心素養(yǎng)的形成過程中，教師要培養(yǎng)善于發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)的洞察力，引導學生積累用數(shù)學模型解決實際問題的經(jīng)驗。使學生能夠在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，能夠針對問題建立數(shù)學模型，能夠運用數(shù)學知識求解模型，從而提升應用能力，增強創(chuàng)新意識。
直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學問題的過程。它主要包括：借助空間認識事物的位置關系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構(gòu)建數(shù)學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。 直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題、分析和解決數(shù)學問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎。在學生直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中，教師要主動培養(yǎng)學生幾何直觀和空間想象能力，增強運用圖形和空間想象思考問題的意識，感悟數(shù)形結(jié)合，感知事物本質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，加強數(shù)學應用。
數(shù)學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的過程。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結(jié)果等。 數(shù)學運算是數(shù)學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學結(jié)果的重要手段，也是計算機解決問題的基礎。在數(shù)學運算核心素養(yǎng)的形成過程中，教師要有意識的通過教學活動培養(yǎng)學生數(shù)學運算能力，欣賞數(shù)學運算的流暢性，體會數(shù)學特有的內(nèi)在美，從而有效借助運算方法解決實際問題。能夠通過運算促進數(shù)學思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習慣；形成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。
數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲得相關數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對信息進行分析、推斷，獲得結(jié)論。數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學應用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活和科學研究的各個方面。在培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析能力的形成過程中，學生要具有合理抽樣的能力、數(shù)據(jù)提取整理能力、合理分析能力；要培養(yǎng)基于數(shù)據(jù)表達現(xiàn)實問題的意識，養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的意識，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)和規(guī)律的活動經(jīng)驗。
高中階段數(shù)學教育的一個重要價值在于進一步培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，這是學生在數(shù)學方面獲得良好發(fā)展的重要標志。數(shù)學核心素養(yǎng)有利于正確數(shù)學觀的形成，可以有效地指導數(shù)學教學實踐，提升學習效率，增強學習信心，指導實踐活動。
（三）研究方法
以行動研究法為主，輔以問卷調(diào)查法，經(jīng)驗總結(jié)法，資料收集法，談話法等。
行動研究法即在教學實踐中開展研究。
調(diào)查研究法就是研究者運用觀察、訪談、問卷、測試等方式收集研究問題的資料，并對搜集到的大量資料進行分析、綜合、比較與歸納，從而得出研究結(jié)論。
文獻研究法是關注國內(nèi)外信息技術發(fā)展嶄新成果與發(fā)展動態(tài)，學習新世紀我國基礎教育改革的趨勢，研究學科教學與信息技術整合的最佳方法。
�。�1）在研究課前，教師要研究教學模式和教學方法，準備教學資源，提出研究問題，設計教學方案；
（2）在研究課教學過程中，教師要進行實證研究，了解學生的學習體驗； （3）在研究課后，教師要聽取學生意見，認真進行總結(jié)，并且與課題組的其他教師進行交流和研討，最后寫出研究總結(jié)。
為能做到有計劃有組織，我們按照分散與集中相統(tǒng)一的原則進行研究實踐。分散，是指教師在平時的教學過程中進行學科教學與信息技術整合的探索。集中，是指在校內(nèi)不定期進行教研課交流活動，鼓勵廣大教師大膽地進行新的教學模式和教學方法的嘗試和實踐；同時積極參加上級各種教研課、優(yōu)質(zhì)課等的開設、觀摩和討論。我們將通過每次教研活動，著力解決該研究中的若干方面問題。
（四）、組織機構(gòu)和分工
我校領導對本課題的申報給予了高度的關心與重視，由我校德育處主任王賢永親自負責，指導、督查課題工作的具體落實。在學校課題領導小組的領導下，成立平利縣中學“高中數(shù)學教學培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的實踐研究 ”的課題組，專家評議組：敖忠明，平利中學數(shù)學高級教師；吳國鴻，平利中學數(shù)學高級教師；黎孝華，安康市教學能手。王賢永，平利縣中學德育處主任，負責課題研究工作的統(tǒng)籌，撰寫研究方案、計劃階段性報告和結(jié)題報告，統(tǒng)籌組織教改活動，教師的學習，技術培訓和交流工作。課題組內(nèi)成員為研究力量強，選用教學經(jīng)驗豐富，工作扎實的骨干教師為實驗教師，課題組成員積極開展課題研究工作，組織參與教師共同學習，深入探討，不斷反思，積極實踐。
（五）、經(jīng)費和軟硬件環(huán)境支持
學校積極鼓勵和大力支持廣大教師申報和開展高層次教育教學項目研究工作，并設有教育教學研究專項資金，對承擔的校級以上教育教學研究項目按上級要求給予一定的配套資金支持。同時，對承擔校級以上教育教學研究項目的課題組成員，在工作上做出適當安排，保證其有足夠時間按時完成項目研究工作，在研究條件方面提供必要的保障，保證項目研究工作的正常進行，并取得高水平、有價值的研究成果。
學校全力支持課題研究的開展，保證解決實驗所需一切經(jīng)費，包括各種教育技術裝備的配置費、專家咨詢費、資料印刷費、研討會議費等；學校還對課題研究成果根據(jù)課題管理辦法進行獎勵。
(六)、技術路線和實施步驟：
1．學習階段（20xx年4月—20xx年8月）
學習研究相關理論，查閱教學、教改資料，調(diào)查教學實際，了解亟待解決的問題；進行課題論證與設計，課題組成員分工。
2．準備、實施階段（20xx年9月—20xx年1月）
確立實施方案，按課題研究方案組織研究，在實施過程中不斷完善課題研究方案。組織課題組成員參加各級有關培訓活動。課題組收集、分析、總結(jié)數(shù)據(jù)最后進行理論論證和實驗論證，收集有關的教學案例，撰寫論文。
3．總結(jié)階段（20xx年2月—20xx年4月）
課題組對本課題研究工作進行反思、總結(jié)，整理課題研究成果和課題研究過程的相關資料，撰寫結(jié)題報告，組織評審。
（七）、預期研究成果
20xx年6月---20xx年7月，由德育處王賢永主任以報告的形式完成《高中數(shù)學教學培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的實踐研究》開題。
20xx年7月---20xx年8月，由廖坤祥老師以課例的形式完成《統(tǒng)計與概率》課堂案例。
20xx年8月---20xx年9月，由陳進華老師以論文的形式完成《如何提升數(shù)學學科的核心素養(yǎng)》。
20xx年9月---20xx年10月，由陳海麗老師以論文的形式完成《數(shù)學能力與數(shù)學素養(yǎng)》。
20xx年10月---20xx年11月，由劉婷老師以課例的形式完成《常用邏輯用語》課堂案例。
20xx年11月---20xx年1月，由安敏敏老師以論文的形式完成《滲透數(shù)學文化，提升數(shù)學素養(yǎng)》。
20xx年1月---20xx年2月，由德育處王賢永主任以報告的形式完成《高中數(shù)學教學培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的實踐研究》結(jié)題。
20xx年2月---20xx年4月，由劉尊軍老師以論文的形式完成《高中數(shù)學教學培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的實踐研究》。
數(shù)學小課題開題報告8
（一）研究課題題目
小學數(shù)學課堂教學有效評價典型案例研究
（二）研究內(nèi)容
1.解決當前小學數(shù)學課堂教學中教師不善于評價的基本現(xiàn)狀，以城市學校與城鎮(zhèn)學校小學數(shù)學課堂教學教師評價的現(xiàn)狀作比較，分析異同，制定切實可行的課題研究實施方案。
2.制定調(diào)查問卷，做好調(diào)查問卷發(fā)放，回收，分析，為解決我市當前小學數(shù)學課堂教學有效評價中存在的問題提供依據(jù)。
3.通過聽評課活動，總結(jié)、提煉、分析善于評價的優(yōu)秀小學數(shù)學教師優(yōu)質(zhì)課例。把典型的規(guī)律找出來，加以總結(jié)和提煉形成經(jīng)驗交流材料。
4.收集整理案例集。主要匯集不同課型，不同內(nèi)容，不同學習對象和不同教學方法和策略的課堂教學典型案例集為有效課堂教學評價提供范式，形成有價值的關于課堂教學有效評價的經(jīng)驗文章。
（三）研究方法
1.問卷調(diào)查法：對課堂教學評價現(xiàn)狀進行問卷調(diào)查、分析、研究，建立課題實驗的現(xiàn)實基礎。
2.文獻法：通過對相關理論的查找和研究，建立有效課堂教學評價的理論支撐，并在各實驗階段指導實驗工作。
3.行動研究法：及時記錄在課堂教學過程中來自教師、學生在相互評價過程中的典型案例。
4.經(jīng)驗總結(jié)法：運用經(jīng)驗總結(jié)法來構(gòu)建開放的、多元化的、有效的課堂評價實施策略，并總結(jié)出一些具有普遍認同的評價經(jīng)驗和典型案例。
（四）課題組織機構(gòu)、人員分工及進度安排
1.課題組織機構(gòu)。
（1）課題指導組由五位專家組成：趙曉云 程玉林 王斌 王能舉 劉廷琴。
�。�2）課題研究組：主持人：李 志
成員由10位有過課題研究經(jīng)歷的一線骨干數(shù)學教師組成：羅龍飛，呂蒙，何昌斌，徐新勇，王家強，王曉君，張遠珍，梁言，郭良，賈從先。
2.課題參研人員分工。
�。�1）劃分5片區(qū)協(xié)同研究。為便于開展課題研究工作，提高工作的實效性，將參研主要成員劃分為5個片區(qū)，分片區(qū)開展教學、教研活動。
安康城區(qū)組組長：徐新勇 副組長：王家強 成員為曹永波、趙亞梅、梁言、郭良和市一小、漢濱小學、安康高新一小骨干數(shù)學教師。
平利片區(qū)組長：呂 蒙 副組長：熊芳，成員為平利縣城關一小骨干數(shù)學教師。
旬陽片區(qū)組長：羅龍飛 副組長：何昌斌，成員為夏正軍、旬陽縣城關小學、白河縣小雙小學優(yōu)秀數(shù)學教師。
石泉片區(qū)組長：張遠珍 副組長：賈從先，成員為石泉縣城關一小，城關二小優(yōu)秀數(shù)學教師。
嵐皋片區(qū)組長：王曉君 副組長：葉青，成員為嵐皋縣城關一小優(yōu)秀數(shù)學教師。
（2）明確片區(qū)課題組長及組員工作職責。
�、僮约鹤龊醚芯抗ぷ�。
�、谥笇ЫM員做好研究工作。
�、劢M織片區(qū)教師定期開展與課題相關的教研活動。
（3）制定片區(qū)課題組長及組員工作要領。
第一階段，準備階段。組建課題小組，建章立制，合理分工，召開開題會，進行開題論證，完成開題報告。（20xx年11月-20xx年12月底前）
�、僦谱鲉柧�。第一、第二片區(qū)制作教師關于課堂教學評價方面的調(diào)查問卷；第三、第四片區(qū)制作學生關于課堂教學評價方面的調(diào)查問卷；第五、第六片區(qū)制作學生家長關于課堂教學評價方面的調(diào)查問卷。其中教師問卷不少于40道題，學生問卷和家長問卷題數(shù)不少于30題。所有問卷內(nèi)容均涵蓋教師課堂教學評價的全部，但要能夠體現(xiàn)當下課堂教學評價的基本現(xiàn)狀。同時為了方便被調(diào)查對象答題，題型主要以選擇題為主，適當涉及簡答。
�、诎l(fā)放問卷。12月20—元月1號為集中發(fā)放問卷日。要求向所屬片區(qū)全體數(shù)學老師及學生和學生家長各100名發(fā)放調(diào)查問卷。
�、鄯治鰡柧怼Ｔ�10日之前完成。
④根據(jù)問卷分析確定研究主題，修訂實施方案。
第二階段，實施階段（上）。根據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果分析反思自己的課堂教學評價，確定中期研究的課題目標，召開中期課題研究反饋會，為撰寫中期報告做準備。（20xx年2月底前完成）
①每人提交一篇高質(zhì)量的有關課堂教學評價前后對比方面的論文。
�、谡匍_網(wǎng)上心得交流研討會，擇優(yōu)上傳坊網(wǎng)絡平臺。
③收集片區(qū)內(nèi)數(shù)學教師提交的案例或反思文章，并對照課堂教學實際進行檢驗。
�、芙涣髡n堂教學檢驗的結(jié)果，并撰寫心得體會。
�、莺Y選有價值的心得體會上傳工作坊網(wǎng)絡平臺，為廣大教師轉(zhuǎn)變評價觀念，提高評價意識提供文字依據(jù)。
第二階段，實施階段（下）。將收集到的課堂教學有效評價典型案例進行分類整理，形成有效的，科學的，合理的檢索目錄，類別釋注，篩選結(jié)集等工作。力爭提煉出1-2篇有價值的經(jīng)驗文章進行發(fā)表，同時撰寫中期報告。（20xx年3月底之前完成）
�、偻ㄟ^第一階段的研究總結(jié)一下自己以及同伴的課堂教學評價特點。
②通過對比自己和同伴課堂教學評價的前后變化，寫出體會文章，總結(jié)經(jīng)驗方法。
�、酆Y選有價值的體會文章，擇優(yōu)上傳坊網(wǎng)絡平臺。
�、茉谏蟼鞯闹T多文章中選擇一篇有價值的能夠體現(xiàn)自己課堂教學評價風格和特點的文章予以發(fā)表。
�、蓍_展中期課題研究反饋會，各片區(qū)負責人員就課題中期研究進展情況進行交流匯報。
�、蘅偨Y(jié)中期研究的成果，完成中期研究報告。
第三階段，總結(jié)階段。準備結(jié)題材料，提交課題“成果鑒定書”和結(jié)題報告，完成結(jié)題工作。（20xx年4月-5月底之前）
�、倜鞔_課題終期研究目標，落實終期研究任務。
②對于典型案例歸類整理，查漏補缺。把研究的重點放在梳理，完善和提煉上。
�、蹨蕚湔n題結(jié)題前的陳述材料。
�、馨磿r結(jié)題，召開總結(jié)會，為后續(xù)的實踐應用和深入研究確立目標任務。
3.建章立制。
�。�1）課題主持人要定期召開課題研究會議，隨時解決組員在研究過程中存在的問題。
�。�2）課題主持人要能夠統(tǒng)領全局，及時就組員提交的調(diào)研報告，問卷分析進行提煉，加工，形成有價值的文本資料。
�。�3）課題主持人要主動深入各個分片區(qū)，指導課題實踐研究了解課題研究實際情況，及時變換研究方法，尋找研究策略，解決實際問題。
（4）課題主持人要有吃苦耐勞，率先垂范，以干克難，開拓創(chuàng)新的精神帶領課題研究團隊，扎實開展課題研究工作。
�。�5）組長及掛名組員就自己的課堂教學評價情況寫出一篇有價值的教學案例；組長除過自己寫出一篇有較高價值的文章，還要對組內(nèi)成員提交的文章進行篩選，最終每個片區(qū)要有課堂有效評價典型案例，論文，設計各2-3篇提交工作坊。典型案例要求有價值，有特點，有內(nèi)容。
�。�6）各片區(qū)課題研究負責人要根據(jù)總體工作安排制定出切實可行的實施方案（包括課題研究的方案和工作坊開展活動的方案）。從即日起到4月底之前，要排出活動主題安排表于31日前提交工作坊討論通過。
（7）各參研成員之間要注意工作的協(xié)同配合，不要單打獨斗。
�。�8）要嚴格按照課題實施方案定期開展各階段的工作，并做好記錄。
（9）如期完成課題評審書，結(jié)題鑒定申請書，開題報告，中期報告，結(jié)題報告的撰寫，按時申請結(jié)題。
（五）課題預期研究成果
1.通過分析大量的案例獲得課堂教學有效評價的典型案例集一套。
2.初步形成小學數(shù)學課堂教學有效評價的基本方法模式論文。
3.小學數(shù)學課堂教學有效評價典型案例研究結(jié)題報告。
三、專家評議要點：側(cè)重于對課題組匯報要點逐項進行可行性評估，并提出意見和建議，限800字左右
通過面對專家組進行課題研究方案的陳述，專家組對課題選題的價值，背景的提出，目標的確定，方法的運用，參研人員的組成及人員分工和預期的成果等方面給予了高度的評價。同時對于課題研究的內(nèi)容與目標的對應，預期的研究成果以及實施步驟的安排做了補充與調(diào)整。具體觀點如下。
（一）小學數(shù)學課堂教學有效評價典型案例研究的'可行性
1.選題有研究的價值。主要針對當前課堂教學改革進程中有部分學校的教師只注重結(jié)果不注重過程，只注重學習的效果，不注重學生在學習過程中所表現(xiàn)的情感態(tài)度價值觀。只注重分數(shù)而不注重學生學習能力、學習興趣和良好的學習習慣的形成和培養(yǎng)。
2.課題研究背景的提出有根有據(jù)，合情合理。一是研究課堂教學評價的有效性是課堂教學改革亟待解決的問題，同時也是課標（20xx年版）的全面要求，更是教學現(xiàn)狀所迫。二是必須要求廣大的小學數(shù)學教師要切實轉(zhuǎn)變觀念，更新方法，提高手段，增強課堂教學評價的有效性。三是真正達到評價是為了促進學生的學習改進教師的教學的目的。
3.方法具體，操作性強。特別強調(diào)行動研究的價值主要是源于課堂，通過在課堂中汲取數(shù)學教師評價學生的原始資源，再進行加工，提煉，升華，最終形成一個普遍的方法，供老師們學習，借鑒。
4. 結(jié)構(gòu)合理，分工明確。一是參研人員結(jié)構(gòu)合理，既有一線教學經(jīng)驗，又有熱衷研究的信心和決心。他們都是教學中的骨干力量，平時從事實踐探究的多，對于理論研究的少。通過本課題的介入，正好彌補此方面的不足。二是結(jié)合自身的研究特點將參研人員分成六個片區(qū)進行協(xié)同研究，符合研究的現(xiàn)狀，能夠保證研究的效果。
5.成果豐富。一是理論成果提煉一份小學數(shù)學課堂教學有效評價的基本方法。二是實踐成果形成一個小學數(shù)學課堂教學有效評價典型案例集。（教學設計，課件，光盤，實錄等）
�。ǘ⿲＜医M建議
1.研究內(nèi)容要與研究目標一一對應。目標的細化和分解，應該更具體，更細化。
2.成果可以多樣，理論成果中重要的一個就是課題結(jié)題報告，一定要寫進研究報告，填進課題評審書的預期成果欄。
3.建議申請一個博客，這樣可以將階段性成果及時上傳到博客中，以便，資料匯編截取方便。
4.課題的創(chuàng)新之處，建議第一稿中的“建立一套小學數(shù)學課堂教學有效評價體系”保留。（因為，在陳述中將這一條刪除了）。
5.建議研究步驟嚴格按照，準備，實施，總結(jié)三個階段來進行。特別是準備階段要寫清各個階段要做什么，怎么做，目標要明確，任務要具體，內(nèi)容要細化，描述要簡潔。
四、研究調(diào)整：側(cè)重說明對照課題申請書、根據(jù)評議專家意見所作的研究計劃調(diào)整，限1000字左右（可加頁）
依據(jù)專家組的建議和意見，主要對本課題的研究方向，目標定位，實施步驟，預期成果作了以下幾個方面的調(diào)整。調(diào)整后，通過專家組再次評估，一致認為，課題的研究方向明確，目標定位準備，研究內(nèi)容正確，實施步驟精確。具體陳述如下：
�。ㄒ唬┭芯績�(nèi)容要與研究目標要一一對應
根據(jù)專家組建議，課題組將原目標進行了細化和分解，目標明確，邏輯性強，與現(xiàn)有的研究內(nèi)容一一對應。
本課題確立的研究目標如下：
1.通過本課題的研究，提高師生的評價能力。提高教師的內(nèi)在知識素養(yǎng)、課堂評價意識與策略、課堂評價能力與方法；同時，使學生在學習中形成主體性的評價意識與能力。 2.學生在良好的數(shù)學學習中認識自我、建立自信、自主學習，激發(fā)學生參與的積極性與主動性，切實提高學習效率。 3.通過本課題的研究，初步模清我市小學數(shù)學課堂有效評價的基本現(xiàn)狀，形成小學數(shù)學有效課堂教學評價的基本模式。使有效性評價真正成為教學研究的著力點，切實提高課堂教學的質(zhì)量。 4.通過本課題的研究，積累實踐經(jīng)驗，形成具有評價特色的教學設計、課堂實錄、案例反思、經(jīng)驗總結(jié)、科研論文等典型案例集。
本課題現(xiàn)確立的內(nèi)容如下：
1.解決當前小學數(shù)學課堂教學中教師不善于評價的基本現(xiàn)狀，以城市學校與城鎮(zhèn)學校小學數(shù)學課堂教學教師評價的現(xiàn)狀作比較，分析異同，制定切實可行的課題研究實施方案。
2.制定調(diào)查問卷，做好調(diào)查問卷發(fā)放，回收，分析，為解決我市當前小學數(shù)學課堂教學有效評價中存在的問題提供依據(jù)。
3.通過聽評課活動，總結(jié)、提煉、分析善于評價的優(yōu)秀小學數(shù)學教師優(yōu)質(zhì)課例。把典型的規(guī)律找出來，加以總結(jié)和提煉形成經(jīng)驗交流材料。
4.收集整理案例集。主要匯集不同課型，不同內(nèi)容，不同學習對象和不同教學方法和策略的課堂教學典型案例集為有效課堂教學評價提供范式，形成有價值的關于課堂教學有效評價的經(jīng)驗文章。
�。ǘ╊A期研究成果可以豐富多樣
預期研究成果可以豐富多樣，理論成果中重要的一個就是課題結(jié)題報告，一定要填進課題評審書的預期成果欄。實踐成果可以是教學設計，課件，光盤，實錄等。此條在填寫表格過程中已經(jīng)做了修改。
�。ㄈ﹦�(chuàng)新點中的“建立一套小學數(shù)學課堂教學有效評價體系”保留（最終成果或是總結(jié)概括出小學數(shù)學課堂教學有效評價模式）。
因為，課題研究時間的問題，課題組將此條建議修改為“形成小學數(shù)學有效課堂教學評價的基本模式”。小學數(shù)學課堂教學中有效評價體系的建立是一比較系統(tǒng)的工程，沒有一定的時間保證，一定的實踐積累是難以完成的。修改后的呈現(xiàn)形式可以不拘一格，可以是論文，也可以是報告。對建立一套小學數(shù)學課堂教學有效評價體系，課題組不放棄，在以后的研究過程中，再不斷積累，不斷完善，在時機成熟的情況下修訂完成。
�。ㄋ模┱n題研究步驟的修改已經(jīng)定稿
現(xiàn)在的課題研究步驟分為三個階段穩(wěn)步推進，環(huán)環(huán)相扣，每一個階段明確了研究目標，確定了研究任務，修訂了研究方法，體現(xiàn)了研究的可行性和可操作性。
第一階段：準備階段 （20xx年11月—20xx年12月下旬前）
1.組建課題研究小組。
2.廣泛閱讀相關文獻，拓展研究視野，提升研究水平。
3.整理課題申報相關資料，完成課題申報立項。
4.建章立制，規(guī)范管理，合理分工，確保實施。
5.召開開題會，進行開題論證，完成開題報告。
第二階段:實施階段（20xx年12月—20xx年4月）
1.創(chuàng)設有效課堂教學評價優(yōu)質(zhì)課教學交流平臺。
2.進行教學實踐研究，形成典型課例。
3.召開網(wǎng)上有效課堂教學評價優(yōu)質(zhì)課例研討會。
4.整理教學課例，撰寫教學反思、研究論文等。
5.總結(jié)整理小學數(shù)學課堂教學有效教學評價實施策略。
6.召開中期課題研究反饋會，完成中期報告。
第三階段：總結(jié)階段（20xx年5月初—20xx年5月底）
1.對課題實證階段的研究成果進行整理、分析與總結(jié)，匯編典型案例集。（論文、案例集、錄像光盤等）
2.全面分析，總結(jié)初步形成小學數(shù)學有效課堂教學評價的基本方法。
3.完成結(jié)題鑒定申請書，撰寫課題研究報告、工作報告，申請結(jié)題。
4.請專家組驗收，召開總結(jié)會，為后續(xù)的實踐應用和深入研究確立目標任務。
數(shù)學小課題開題報告9
課題研究的現(xiàn)實背景和意義：
從我校歷年來的質(zhì)量分析和龍勝縣20xx年數(shù)學小考質(zhì)量分析來看，學生丟分的原因主要是是不認真審題。其實在日常教學中，每次數(shù)學作業(yè)或測試題，都可聽到老師們埋怨學生太粗心了，不認真審題等等，學生也為自己的不認真審題表現(xiàn)很后悔。在期中與期末質(zhì)量分析上，任課教師總結(jié)得最多的一句就是學生太粗心太馬虎，不認真審題。
可見學生的審題能力困惑著我們每位教師，也困惑著每位學生。特別是農(nóng)村的小學生，由于養(yǎng)成了粗心大意、對自己要求不嚴格、沒有責任心等不良習慣，多數(shù)學生都不能做到認真審題再做題。
通過問卷調(diào)查，審題這最重要的一個步驟在實際操作中往往被大多數(shù)學生忽略或者輕視，從而直接影響了學生的解題速度和正確率，間接導致了學生對數(shù)學學習的畏懼和恐慌。小學生由于審題不清，導致解錯題的現(xiàn)象十分普遍。學生的審題能力薄弱，審題習慣令人擔憂。
審題能力是一種綜合性的數(shù)學能力，我想通過對小學生數(shù)學學習審題能力培養(yǎng)的研究，促使學生的分析、判斷和推理能力以及學生的創(chuàng)造性思維能力從無到有，從低水平向高水平發(fā)展，從而提高數(shù)學的解題能力。
概念界定與理論依據(jù)
理論依據(jù)：
在《小學數(shù)學教學大綱》中明確指出：在小學，使學生學好數(shù)學，培養(yǎng)起學習興趣，養(yǎng)成良好的學習習慣，對于提高全民族的素質(zhì)，培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義公民，具有十分重要的意義。審題是一種能力，更是一種習慣。小學生數(shù)學學習審題能力的培養(yǎng)能促進學生養(yǎng)成良好的學習習慣。
課題的實施方案：
研究內(nèi)容
研究農(nóng)村小學生審題能力弱的原因。
研究農(nóng)村小學生數(shù)學學習審題能力培養(yǎng)方案。
針對學習內(nèi)容，研究學生審題的方法。
研究農(nóng)村小學生數(shù)學學習審題習慣的培養(yǎng)。
具體的操作措施：
研究農(nóng)村小學生審題能力弱的原因。通過問卷、談話調(diào)查任課教師對培養(yǎng)學生審題能力的態(tài)度、方法、能力和學生解題審題習慣。對班級個別審題能力特別弱的學生進行深入了解與分析，找到審題能力弱的原因。
針對學習內(nèi)容，研究學生審題的方法�；趯W習內(nèi)容不同，審題的方法也會有所不同。小學數(shù)學各年級從教學內(nèi)容上均分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐活動（綜合應用）四大板塊，呈螺旋式上升，其中計算和解決問題占了相當大的比重。根據(jù)內(nèi)容的.不同探索出相應的有效的審題方法。
研究農(nóng)村小學生數(shù)學學習審題習慣的培養(yǎng)審題習慣主要包括讀題習慣、解題習慣、檢查習慣。加強讀題訓練，研究讀題方法。讀題是審題的第一步。讀題時要做到不添字，不漏字，把題目讀順，養(yǎng)成指讀兩三遍的習慣。讀題時要求做到口到、眼到、手到、心到；指導方法，培養(yǎng)良好的解題習慣。
在教學中引導學生掌握審題的具體步驟和方法。如首先認真讀題，弄清題目說了一件什么事情，哪些數(shù)量是已知條件，所求問題是什么，并能用自己的語言準確復述題意；然后可以劃出題中的關鍵字、詞，并正確理解其含義；分析并找出題中的數(shù)量關系，知道要解決問題還需哪些條件，怎樣求出這些條件等，遇到不懂的及時作上記號，養(yǎng)成用符號標記習慣；研究學生認真檢查的良好習慣培養(yǎng)。
農(nóng)村小學生做題往往沒有檢查的好習慣，這就特別需要教師進行引導，讓學生體會到檢查的好處，并且結(jié)合學生實際情況進行獎勵，形成一種氛圍。檢查是一種對于審題的最后補救。
研究步驟與方法：
第二階段：20xx年11月20xx年7月課題實施階段，按照方案分析原因，制定對策，并付諸實踐。先調(diào)查學生審題能力差的原因，再與學生共同探討審題的方法及注意事項，通過實踐與訓練，讓學生分析自己的得與失，組織學生交流成功的做法與經(jīng)驗，并強化訓練，讓學生養(yǎng)成審題的良好習慣。最后測試成效并與探究前比較，總結(jié)經(jīng)驗，將研究成果推廣到數(shù)學教研組。同時，撰寫可以研究相關論文。
方法的選擇：
�。�1）調(diào)查研究法。通過調(diào)查了解農(nóng)村小學生審題能力弱的原因。以及研究前后的變化。
�。�2）個案研究法。通過對班級個別審題能力特別弱的學生進行了解，制定相應措施，實施強化訓練，觀察結(jié)果，探索規(guī)律，總結(jié)經(jīng)驗。
（4）文獻研究法。通過閱讀與查找相關文獻的研究，為此課題奠定理論基礎；同時，了解同類課題研究的現(xiàn)狀，為本課題研究提供借鑒，為創(chuàng)新性研究奠定基礎。
�。�5）師生合作研究法。通過師生共同探討、研究、訓練、分析、總結(jié)等尋找提高審題能力的有效途徑。
研究預期成果和成果形式
�。�1）在研究中探索出學生有效審題的方法和途徑，通過研究提高農(nóng)村小學生審題能力和培養(yǎng)農(nóng)村小學生認真審題的良好學習習慣。
�。�2）課題研究報告一份。
我將以飽滿的工作和探究熱情，按照課題實施方案，一步一個腳印地去探究與實施，我想通過本課題的研究，在研究中探索出學生有效審題的方法和途徑，通過研究培養(yǎng)農(nóng)村小學生認真審題的良好學習習慣。希望我的課題研究工作在上級領導的指導與關懷下，通過我的努力能取得圓滿成功！
數(shù)學小課題開題報告10
題目：初中數(shù)學主體方式的探究開題報告
一、本選題的意義和價值：
理論意義：國家課程改革的基本思想：以學生發(fā)展為本，關心學生需要，以改變學生學習方式為落腳點，強調(diào)課堂教學要聯(lián)系學生生活，強調(diào)學生要充分運用經(jīng)驗潛力進行建構(gòu)性學習。同時《初中數(shù)學新課程標準》突出體現(xiàn)基礎性、普及性、和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，從而實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。由此可見在數(shù)學學習中合作這種學習方式的確很重要。
應用價值：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。主體合作學習作為一種新型的教學方式，在新課標下已成為數(shù)學課堂教學探討的焦點問題之一。
通過本課題的研究，有利于充分確立學生的主體地位，有利于建立各教學要素之間的相互作用、彼此協(xié)調(diào)、取向一致的關系；使初中數(shù)學教學中學生的學習方式、教師的指導方式得到有效的改善，有利于激發(fā)學生學習的興趣，達到數(shù)學教學學習快樂、快樂學習的目的。從而提高學生的學習效果，培養(yǎng)學生的合作，交流，創(chuàng)新的，進而提高學生的綜合素質(zhì)。
省內(nèi)外同類研究現(xiàn)狀述評：我國自90年代初期起，開始探討合作學習，出現(xiàn)了合作學習的研究與實驗，并取得了較好的效果，不少學生從中受益，教師們在實踐中也開發(fā)了一些行之有效的實施策略。但目前國內(nèi)對合作學習的研究主要是在高等學校，中學階段的合作學習剛剛起步，隨著素質(zhì)教育的全面推進，初中階段需要進一步開展合作學習，小學階段尚未看到數(shù)學與合作學習整合的研究課題。因此現(xiàn)在進行初中數(shù)學與合作學習整合的研究帶有前瞻性。國內(nèi)目前的合作學習研究比較多的是提出一些原則，而對實踐的、具體層面的、可操作的方式與途徑的研究則比較少，本課題注重合作學習方式的探索，可以彌補這方面的不足。
二、研究內(nèi)容、目標、思路
什么是主體合作學習形式就是通過小組目標、小組分工、角色分配與轉(zhuǎn)換、集體獎勵等形式，激發(fā)每個學生榮辱與共人人為我，我為人人道德情感，通過感染輿論，集體榮譽體驗等活動，使每個學生都感悟到只有自己努力對小組做貢獻，人人都能獲得必需的數(shù)學。
學習方式現(xiàn)狀的調(diào)查與分析。
目前數(shù)學教與學形式上存在著種種弊端，要么是學習沒有目標，或目標不能落實；要么教師責任心不強，對學生的問題不聞不問，要么是教師主觀臆斷，脫離學生實際，總之數(shù)學學習形式亟待改變。
主體合作學習在學習數(shù)學中的作用。
高效率地利用時間，使學生有更多主動學習的機會。更有利于培養(yǎng)學生社會合作精神與人際交往能力。能使學生互相取長補短，縮小兩端學生的差距，雙方都能獲益，尤其對后進生有很大的幫助。更有利于培養(yǎng)學生主動探究、團結(jié)合作、勇于創(chuàng)新的精神。
教師在主體合作學習中的角色和地位。
轉(zhuǎn)變觀念是學習型社會的要求。在開放的教育環(huán)境下，教師的地位和角色也發(fā)生了改變。教師在小組中不是局外人，而是學習目標的制造者，程序的設計者，情景的`創(chuàng)造者，討論的參與者，協(xié)調(diào)者，鼓勵者和評價者。
如何引導學生合作學習？
引導學生合作學習關鍵在于精心設計討論話題。從教師這方面看，設計話題應突出趣味性、情景性、可操作性、創(chuàng)造性。
小組學生合作學習評價對象和方法。
評價的對象包括評價自己、評價同學等。評價的內(nèi)容主要是學習態(tài)度、合作精神、學習能力、團隊合作等幾個方面。合作學習作為系統(tǒng)的學習方式，必須具備相應的評價機制，建立合理的合作學習評價機制能夠把學生個體間的競爭，變?yōu)樾〗M間的競爭，把個人計分改為小組計分，把小組總體成績作為評價依據(jù)，形成一種組內(nèi)成員合作，組間成員競爭的格局。把整個評價的重心由孤立的個人競爭達標轉(zhuǎn)向大家合作達標。
本課題試圖通過小組合作學習方式轉(zhuǎn)變的實踐過程，把學生自主學習與合作學習有機地結(jié)合起來，從而讓學生真實地感受、理解、掌握數(shù)學思想、知識技能的形成過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，促進學生的數(shù)學思維能力、生活能力協(xié)同發(fā)展，培養(yǎng)學生能數(shù)學地分析、解釋、解決現(xiàn)實生活問題的能力及運籌優(yōu)化的意識和創(chuàng)新精神。
在教師指導下，學生逐步養(yǎng)成自主意識、合作意識和自我管理的能力。真正的實現(xiàn)自主學習與小組合作學習相融合。
轉(zhuǎn)變觀念是學習型社會的要求。在開放的教育環(huán)境下，教師的地位和作用也發(fā)生了改變，教師不再是單純的知識傳授者，而應該轉(zhuǎn)變?yōu)閷W習者學習的向?qū)�、參謀、設計師、管理者和參與者。通過課題的研究，培養(yǎng)出一支具有先進教育理念，有一定教科研水平的教師隊伍。
研究視角本課題從新課標合作學習的角度出發(fā)，以小組活動為基本方式，建立合作研究的多元互動，注重開放的合作過程，強調(diào)合作方式的建構(gòu)。
研究方法：
�、�。調(diào)查法：運用座談、問卷等方式，向?qū)W生了解數(shù)學學習的現(xiàn)狀，并對此作出科學的分析。
�、堋嶒灧ǎ涸趯W習方式的實驗階段，通過實驗班與對照班比較分析的方式，研究這一學習方式的實踐操作效果。
�、荨Ｐ袆友芯糠ǎ涸谡n題實施研究過程中，通過學習、實踐、反思、評價分析，尋找得失原因，不斷提高小組合作的能力。
�、�。經(jīng)驗總結(jié)法：在教學實踐和研究的基礎上，根據(jù)課題研究重點，隨時積累素材，探索有效措施，總結(jié)得失，尋找有效的小組合作的途徑、方法和原則。通過各種方式全面搜集反映小組合作學習中事實材料，經(jīng)過分析、整理和加工到理性認識的高度，作為合作學習方式的理論依據(jù)。
研究階段
�、艤蕚潆A段（20xx年4月20xx年5月）：
�、茖嵤┻^程（20xx年6月20xx年1月）
根據(jù)課題設計方案，有計劃、有步驟進行行動研究。不斷實踐，定期總結(jié)，每學期都有階段成果。
�、强偨Y(jié)階段（20xx年2月20xx年5月）
在以上成果總結(jié)的基礎上，對課題進行全面、科學的總結(jié)。寫出結(jié)題報告，召開成果匯報會。
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