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高一學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)調(diào)研報(bào)告
高一學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的調(diào)研報(bào)告——教著有心，學(xué)者得益
隨著新課程的實(shí)施和課程教學(xué)改革的不斷深入，教育創(chuàng)新的意識(shí)已深入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，像如何提高課堂教學(xué)效率、改進(jìn)教學(xué)方法、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力�？墒�，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與批改卻少有人問津。我通過座談及調(diào)查問卷的方式進(jìn)行了一次關(guān)于高一學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的調(diào)研，匯報(bào)如下，期望為當(dāng)下課程教學(xué)改革提供一份依據(jù)。
一、新形勢下高一學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)改革勢在必行
數(shù)學(xué)作業(yè)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是課堂教學(xué)的延伸和繼續(xù)，也是知識(shí)落實(shí)的重要途徑和學(xué)生能力培養(yǎng)的重要載體。但是在課堂改革的過程中，很多學(xué)校和教師無意中或不得不將數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)忽略了，作業(yè)的改革卻成為被人遺忘的角落，而它的空前滯后，嚴(yán)重影響了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。所以，新的形勢下，高中數(shù)學(xué)作業(yè)改革勢在必行。
1.數(shù)學(xué)作業(yè)的改革本身就應(yīng)是數(shù)學(xué)課堂改革的一部分。我國學(xué)者吳也顯在他的著作《教學(xué)論新編》中把教材分成三個(gè)系統(tǒng)：課題系統(tǒng)、圖象系統(tǒng)和作業(yè)系統(tǒng)。數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它與新課引入、問題呈現(xiàn)、學(xué)生活動(dòng)等環(huán)節(jié)一樣占據(jù)重要的地位。在教學(xué)過程不斷革新的當(dāng)下，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)已經(jīng)明顯的暴露出不適應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力，學(xué)生對作業(yè)的態(tài)度缺乏主動(dòng)性和積極性的弊端，所以數(shù)學(xué)作業(yè)需要同步改革，它也需要在新課改的理念下進(jìn)行設(shè)計(jì)與布置，它也體現(xiàn)了教師的教學(xué)理念水平與專業(yè)素養(yǎng)。
2.數(shù)學(xué)作業(yè)的改革可以有效的調(diào)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，提高學(xué)生的基本能力和創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)新課改的有效進(jìn)行。完成一定數(shù)量的合理而科學(xué)的數(shù)學(xué)作業(yè)，既能使學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，培養(yǎng)其分析問題、解決問題的能力；同時(shí)，在新形勢下，還能通過數(shù)學(xué)作業(yè)這一教學(xué)環(huán)節(jié)，設(shè)置多種形式的數(shù)學(xué)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生的創(chuàng)新精神得到培養(yǎng)，使新課改在數(shù)學(xué)教學(xué)中落到實(shí)處。
3.數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂改革調(diào)整的試金石，是評價(jià)課堂改革效果的一個(gè)依據(jù)。新形勢下，課時(shí)的大量縮水使教學(xué)方式出現(xiàn)了巨大的調(diào)整和改變。在教與學(xué)的方式改變的同時(shí)，教學(xué)效果是否有所改變，甚而有所突破，作業(yè)為教師們提供了一個(gè)具體的可即時(shí)反饋的依據(jù)。教師可以對作業(yè)提供的反饋信息進(jìn)行有效的提煉和吸收，據(jù)此可以調(diào)整后續(xù)的課堂教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)措施，同時(shí)，教師所收集的學(xué)生在作業(yè)中的信息，為教師的備課和下次的作業(yè)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。因此，在一定程度上說，(www.gymyzhishaji.com)作業(yè)的反饋指明了課堂教學(xué)的高效與低效，指明了課堂教學(xué)的變革思路，同時(shí)也評價(jià)了某種課程改革的合理性與科學(xué)性。
因此，新形勢下，面對其它教學(xué)環(huán)節(jié)的改革，數(shù)學(xué)作業(yè)的改革勢在必行。否則，美國管理學(xué)家彼得提出的"水桶效應(yīng)"將會(huì)再次應(yīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)作業(yè)改革滯后的短板將會(huì)給當(dāng)下的新課改重重一擊。
二、高一學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)目前存在的問題
1.作業(yè)（問題）都是課本（或教師）提供的，呈現(xiàn)布置隨意性與主體單向性。
我們經(jīng)�？梢栽谡n堂上聽到以下布置作業(yè)的聲音："做課本第幾頁第幾題"、"作業(yè)是某頁剩下的題目"、"作業(yè)是把下一節(jié)的導(dǎo)學(xué)案做完，明天檢查"等。課上更多是教師直接取自課本上的練習(xí)題與習(xí)題，課下更多是教師直接劃定輔導(dǎo)書上的題目。學(xué)生沒有選擇的余地。
2.作業(yè)形式局限于書面答題，呈現(xiàn)單一性。
現(xiàn)今的作業(yè)的布置以書面作業(yè)形式為主，完成方式以學(xué)生獨(dú)立完成為主，批改方式以教師全批全改或分批批改為主。課下作業(yè)主要由課代表進(jìn)行收交，送至數(shù)學(xué)老師處，由老師進(jìn)行集中批改，然后由課代表進(jìn)行分發(fā)。這一來一往的傳統(tǒng)過程實(shí)際上把學(xué)生的學(xué)習(xí)與老師的評價(jià)完全割裂開來，使數(shù)學(xué)作業(yè)這一最方便、最常用和有效的評價(jià)方法效率大大降低。
3.作業(yè)內(nèi)容的重復(fù)機(jī)械性，難度偏高，所費(fèi)時(shí)間相對比較長。
現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的作業(yè)主要是狹獈的解題，只滿足于求出絕對的結(jié)果。羅增儒教授說：數(shù)學(xué)解題"不僅要把"題"作為研究的對象，把"解"作為研究的目標(biāo)，而且也要把"解題活動(dòng)"作為對象，把學(xué)會(huì)"數(shù)學(xué)地思維"、促進(jìn)"人的發(fā)展"作為目標(biāo)".而教師只關(guān)注于通過作業(yè)讓學(xué)生盲目地簡單重復(fù)操作單一招式，讓解題只停留在操作層面上，而忽視了對于心理層面的提高，忽視了"數(shù)學(xué)地思維"的能力形成。
4.作業(yè)完成片面強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考，缺少合作、探究形式的作業(yè)；作業(yè)的內(nèi)容局限于封閉的題型解答，缺乏開放性，制約學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)展。
5.作業(yè)評價(jià)的片面性。
教師批改學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，通常以答題正、誤為標(biāo)準(zhǔn)，教師或者用"√"、"×"來評價(jià)學(xué)生的作業(yè)，或者打上分值，或者是批上優(yōu)、良、中、下。這種對作業(yè)的批改方式有很多的不足之處。學(xué)生看到的批改后的作業(yè)只是對錯(cuò)號(hào)，卻不明白錯(cuò)因，這樣對個(gè)別基礎(chǔ)較差的學(xué)生照顧不到，不能體現(xiàn)個(gè)別差異，而學(xué)生解題的思路、方法、習(xí)慣、能力、品質(zhì)等并不能從中反映出來，作業(yè)的評價(jià)功能不能夠最大程度的體現(xiàn)出來。
可改革從哪些方面進(jìn)行呢？
我認(rèn)為和課堂改革以教師教學(xué)的方式的轉(zhuǎn)變帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變一樣，改革教師作業(yè)設(shè)計(jì)與作業(yè)批改的方式先行。只有教師布置作業(yè)的方式與內(nèi)容改變了，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體性，學(xué)生做作業(yè)的態(tài)度自然不是厭棄；只要教師對作業(yè)的評價(jià)方式改變了，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生對作業(yè)的認(rèn)識(shí)也就絕不再會(huì)是包袱。正所謂，教者有心，學(xué)者得益。
三、高效地作業(yè)的設(shè)計(jì)與布置
作業(yè)的設(shè)計(jì)與布置應(yīng)該體現(xiàn)明確的目的性、體現(xiàn)學(xué)生的主體性與差異性、體現(xiàn)過程的有效性與開放性、體現(xiàn)形式的靈活性等。對于隨意而低質(zhì)量的作業(yè)，教師不布置也罷，學(xué)生不完成也罷。所以，教師作業(yè)設(shè)計(jì)的苦心才能喚來學(xué)生完成作業(yè)的用心，從而促進(jìn)教師以新的理念教學(xué)，推動(dòng)學(xué)生以新的方式學(xué)習(xí)。
以下結(jié)合教學(xué)過程中的實(shí)例，分析一下作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮的幾個(gè)方面。
�。ㄒ唬┪业淖鳂I(yè)我作主——體現(xiàn)學(xué)生的主體性地位
1.常規(guī)作業(yè)中增加解題反思，側(cè)重主體對知識(shí)與思想方法的理解
反思包括對解題過程進(jìn)行整理，對其中涉及的基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納總結(jié)，對不同解題思路進(jìn)行比較，并思考優(yōu)化、改進(jìn)解題過程。由于是在已有實(shí)踐基礎(chǔ)上進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動(dòng)，因此學(xué)生對問題所涉及的知識(shí)、思想方法的體驗(yàn)、領(lǐng)悟會(huì)更加深刻。而很多教師在教學(xué)中忽視將新知識(shí)納入個(gè)人意識(shí)范圍的練習(xí)而又僅僅關(guān)注外部操作活動(dòng)，就題論題，不重視對解題過程進(jìn)行反思，不重視聯(lián)系的質(zhì)量。因此，我們的作業(yè)設(shè)計(jì)要更多地側(cè)重于學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法的理解，更多側(cè)重于學(xué)生對于題目的認(rèn)識(shí)與反思。
在作業(yè)中，可以從以下幾個(gè)方面讓學(xué)生進(jìn)行反思：
�。�1）概括解題思路，并反思自己在雙基和能力方面存在的不足，要求用概括性的語言表述；例如在函數(shù)的單調(diào)性新授課后，布置作業(yè)時(shí)，除單純解題外，可布置讓學(xué)生在做完題后，將解答的過程進(jìn)行步驟劃分并進(jìn)行概括（如：任意取值，作差，變形，定號(hào)，下結(jié)論），加深對類型題的認(rèn)識(shí)，同時(shí)將知識(shí)內(nèi)化，指導(dǎo)解題。
�。�2）是否還有別的解題方法，有的話，要對不同解題方法進(jìn)行比較，并從知識(shí)的聯(lián)系、挖掘問題的本質(zhì)等角度，分析不同解法的特點(diǎn)。
�。�3）是否有變式，有的話，寫出這些變式，并分析它們的表現(xiàn)特點(diǎn)。
（4）是否能通過改變、替換問題的條件、結(jié)論等構(gòu)造新的題目。
（5）是否能通過推廣、特殊化等，獲得新的命題。
2.自編作業(yè)讓學(xué)生主動(dòng)參與，自主生成客體，體現(xiàn)學(xué)生的主體性
例如（1）在幾何概型的學(xué)習(xí)后，布置：根據(jù)今天所學(xué)內(nèi)容，請自編幾道分別通過長度、面積、體積、角度等測度求解概率的題目并進(jìn)行解答。
（2）在等差數(shù)列新授課后，布置：借助等差（比）數(shù)列的"知三求一",請同學(xué)們自行編題并請同位作答。
�。�3）在解三角形課節(jié)結(jié)束后，布置：借助三角形中的"知三求三",請同學(xué)們自行編題并請同位作答。
（二）總有一款適合你——考慮學(xué)生的差異性安排合理的自選作業(yè)
數(shù)學(xué)作業(yè)的布置應(yīng)遵循"量力而行，共同提高"的原則，考慮各種層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求，尊重差異，盡可能地設(shè)計(jì)及布置不同層次、不同功能的作業(yè)，供學(xué)生自主選擇訓(xùn)練，深層次地喚起學(xué)生的興趣，使每一位學(xué)生通過自己的努力都能"跳一跳摘到果子",得到自主發(fā)展。當(dāng)然，教師還應(yīng)相機(jī)鼓勵(lì)學(xué)生向更高層次挑戰(zhàn)。常見的分層形式有：
1.將題組、問題系列等分層。
2.將作業(yè)范圍、完成時(shí)間等分層。
由教師劃定作業(yè)的范圍，設(shè)定最低要求（數(shù)量、時(shí)間等），由學(xué)生自選作業(yè)。
3.對學(xué)困生單獨(dú)布置愛心作業(yè)。
教師對一些基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生單獨(dú)命制作業(yè)題，甚至可全程監(jiān)察學(xué)生的作業(yè)完成過程，隨時(shí)指出問題，共同分析，共同解決。
�。ㄈ�"常規(guī)"與"開放"齊飛——類型多樣化
根據(jù)探究——建構(gòu)教學(xué)理論，問題的開放、思維的開放會(huì)進(jìn)一步促使學(xué)生將自己當(dāng)做認(rèn)識(shí)客體，不斷地對自己進(jìn)行反思評價(jià)，不斷進(jìn)行自我認(rèn)識(shí)、自我調(diào)節(jié)，以便學(xué)生可以更加有力地探究新的領(lǐng)域。開放性的作業(yè)要求解題者去假設(shè)、猜想、驗(yàn)證，并要善于聯(lián)想、敢于創(chuàng)新，具有靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，能使思維輻射到問題相關(guān)的一些知識(shí)點(diǎn)上。因此開放性的作業(yè)更富有挑戰(zhàn)意味，更能激發(fā)學(xué)生的好奇心和好勝心。而解開放性題時(shí)需調(diào)用學(xué)生多種思維方法，通過多角度、全方位的分析探索，獲得多種結(jié)論，為學(xué)生提供充分發(fā)揮創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的時(shí)空和途徑，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、應(yīng)變性、發(fā)散性、獨(dú)創(chuàng)性，在討論推斷可能正確答案和最優(yōu)解法時(shí)，使學(xué)生能進(jìn)行創(chuàng)造性復(fù)合思維，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，使學(xué)生的個(gè)性素質(zhì)和科學(xué)思維素質(zhì)得以提高，從而形成學(xué)會(huì)求知的素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生從模仿走向創(chuàng)新。學(xué)生們在自主探究，在條件的變化中理解條件和結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)變化中的不變的美妙，感受自己編造問題的逆向思維的竅門和樂趣。這一切都是教師自己向?qū)W生展示題組，覆蓋題型的常規(guī)作業(yè)所不能企及的。
�。ㄋ模┎还馨棕埡谪�，逮住老鼠的就是好貓——形式不拘一格
作業(yè)結(jié)果的呈現(xiàn)形式也可以多種多樣，例如習(xí)題解答，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)，數(shù)學(xué)小論文，數(shù)學(xué)日記，研究、實(shí)驗(yàn)或調(diào)查報(bào)告（書面、口頭）等。
四、讓評價(jià)飛——作業(yè)的批改與反饋
做數(shù)學(xué)作業(yè)是主體的一種探究和回憶過程，而批改作業(yè)是教師對學(xué)生的探究和回憶過程的引導(dǎo)、幫助、糾錯(cuò)的手段和方法，這就要教師用恰當(dāng)批改作業(yè)方式更大程度地體現(xiàn)作業(yè)的反饋功能、矯正功能與評價(jià)功能，來充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性、自主性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生自我教育的能力，讓教學(xué)效率與效果落到實(shí)處。
1.讓批改方式更多樣。
�。�1）簡單的作業(yè)隨堂批改。采用集體討論答案，當(dāng)堂集中統(tǒng)一批改。適用于教材中的練習(xí)。
�。�2）習(xí)題課作業(yè)小組批改，由教師提供參考答案，小組內(nèi)互相批改，并把批改的情況向老師或數(shù)學(xué)小組匯報(bào)典型范例及錯(cuò)題情況。
�。�3）典型題目、單元測試教師批改。
�。�4）重點(diǎn)學(xué)生當(dāng)面批改。主要對尖子學(xué)生、出現(xiàn)錯(cuò)誤較多、完成作業(yè)不積極、學(xué)習(xí)態(tài)度欠端正、心理壓力較大等學(xué)生。
2.讓反饋更充分。
�。�1）反饋時(shí)間要短。如果作業(yè)批改的周期過長，反饋時(shí)間兩三天，學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的問題不能及時(shí)解決，正確的得不到強(qiáng)化，錯(cuò)誤的得不到及時(shí)改正，實(shí)際上已經(jīng)失去了批改作業(yè)的信息價(jià)值，從而影響了教學(xué)質(zhì)量。
�。�2）反饋信息充分。
作業(yè)批改分為評與判兩個(gè)方面。教師要評價(jià)與判斷兩手都要抓，不能夠只判不評，同時(shí)要評學(xué)兼評教。一要盡量多的將學(xué)生信息進(jìn)行反饋，要讓學(xué)生知道這個(gè)題為什么錯(cuò)，錯(cuò)在哪里，指導(dǎo)學(xué)生拋開無思、糾正偏思、突破淺思等等。很多學(xué)生在做作業(yè)時(shí)效率不高，往往不是缺乏知識(shí)和策略，而是不知如何、何時(shí)使用它們；這就需要教師不斷地對學(xué)生解決問題的過程進(jìn)行監(jiān)視、控制和調(diào)節(jié)，并給出具體的指導(dǎo)，讓作業(yè)的反饋體現(xiàn)教育性。二要從作業(yè)信息中充分挖掘所反映的教學(xué)信息。教師的批改記錄中要記錄下作業(yè)反映的課堂教學(xué)信息，認(rèn)真地判斷、消化、整理、挖掘、提煉，據(jù)此了解教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，調(diào)整后續(xù)的課堂教學(xué)計(jì)劃或進(jìn)行補(bǔ)救性的教學(xué)措施。
3.讓矯正更有力。
批改后，教師需要對學(xué)生的作業(yè)問題進(jìn)行及時(shí)恰當(dāng)?shù)某C正，使學(xué)生對自己解決問題的過程進(jìn)行再認(rèn)識(shí)和適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。
�。�1）強(qiáng)調(diào)糾錯(cuò)，并給學(xué)生矯正以時(shí)間
調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很大一部分學(xué)生被動(dòng)的對待作業(yè)糾錯(cuò)。糾錯(cuò)的被動(dòng)與低效讓作業(yè)的矯正功能人為弱化。而這種現(xiàn)象的最大根源在于時(shí)間。學(xué)生會(huì)因繁重的課業(yè)，根本沒有時(shí)間回頭復(fù)習(xí)舊課以及校正作業(yè)中存在的問題，就開始做新作業(yè)，形成了問題遺留。而教師應(yīng)該在適切的時(shí)機(jī)給學(xué)生一些糾錯(cuò)的時(shí)間，調(diào)整學(xué)習(xí)的節(jié)奏，讓學(xué)生能夠從容地鞏固舊知，強(qiáng)化正確的，糾正錯(cuò)誤，走上循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)正軌。
�。�2）直面問題，個(gè)別化矯正
批改的教師要把從作業(yè)中獲得的評價(jià)信息及時(shí)反饋給學(xué)生。大量實(shí)踐表明，教師如果能在學(xué)生出現(xiàn)作業(yè)錯(cuò)誤時(shí)不僅當(dāng)面指出錯(cuò)誤所在，并與之一起分析原因，指出努力的方向，可促使學(xué)生產(chǎn)生更高水平的期望目標(biāo)，那么學(xué)習(xí)效果的提高會(huì)非常迅速。
�。�3）再次反饋，給學(xué)生第二次機(jī)會(huì)成長
對于一些特殊的學(xué)生，要對于問題采取合理的方式多次反饋，反復(fù)強(qiáng)化。
4.讓評價(jià)更給力。
在調(diào)查中，有六成以上的學(xué)生希望教師在批改后寫下適當(dāng)?shù)呐Z�？梢�，學(xué)生對于批語是歡迎的，是期待的。教師批改時(shí)，適當(dāng)加以給力的評語定會(huì)有效地刺激學(xué)生的心理產(chǎn)生積極的反應(yīng)。
例如對比較聰明的學(xué)生答題經(jīng)常不循常規(guī)，很簡捷地得出結(jié)論，對這樣的作業(yè)可寫下肯定性的評語，如"超贊！"、"解法新穎，思路開闊"、"方法靈活，不落俗套"、"我很欣賞你的解法"、"答案中加上××?xí)暾?等短短的批語，簡潔明了，充滿愛意，充分肯定了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，贊揚(yáng)了學(xué)生獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)造精神。
再如對一般同學(xué)的答案在錯(cuò)誤之處給予圈出，然后寫上提示語"注意挖掘隱含條件"、"請你再審題意，看一看能否找出捷徑"、"老師相信你能找出錯(cuò)誤之處"、"參照課本第多少頁的內(nèi)容"、"請看幾月幾日的筆記"等，學(xué)生重新審題后會(huì)主動(dòng)更正錯(cuò)誤，印象也深刻。
再如對于學(xué)生出現(xiàn)的低級(jí)失誤，寫上"大大的可惜","無可奈何花落去",與學(xué)生的心理產(chǎn)生足夠大的共鳴等等。
所以激勵(lì)性與發(fā)展性的作業(yè)批語會(huì)給學(xué)生創(chuàng)造出良好的心理環(huán)境，讓學(xué)生心有戚戚，產(chǎn)生無畏向上的勇氣和探索的精神。
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